对工作两个月被公司无过失性辞退的员工的补偿是：向其支付半个月工资的经济补偿。其中，月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。但如果是因为劳动者存在过错而被辞退的，用人单位无需补偿。
《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
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