公司可以辞退员工的情形为：
1、在试用期间被证明不符合录用条件；
2、严重违反用人单位的规章制度；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正。
根据国务院发布的《国营企业辞退违纪职工暂行规定》第2条规定，企业对有下列行为之一，经过教育或行政处分仍然无效的职工，可以辞退：1、严重违犯劳动纪律，影响生产、工作秩序的。2、违反操作规程，损坏设备、工具，浪费原材料、能源，造成经济损失的。3、服务态度很差，经常与顾客吵架或损害消费者利益的。4、不服从正常调动的。5、贪污、盗窃、赌博、营私舞弊，不够刑事处分的。6、无理取闹，打架斗殴，严重影响社会秩序的。7、犯有其他严重错误的。符合除名、开除条件的职工，按照《企业职工奖惩条例》的规定执行。劳动合同法还规定了其它单位可以解除劳动合同的前提条件，但需要提前三十日书面通知，或补一个月的工资;裁员二十人以上或10%以上的，要经工会同意，报劳动行政部门审批，且今后再招聘的，应首先招用被解聘人员。相关知识辞退员工时哪些行为不合法：1、许多企业存在辞退员工时无透明度，被辞退人员走得莫名其妙;管理者因为私人恩怨开除员工，公报私仇;2、克扣被辞退人员工资时有发生，特别是民营和私营企业;3、许多管理者对公司做出了巨大贡献，可能因为小小的失误被辞退;被辞退人员离开公司后，管理者对被辞退人员随意指责。4、严重违章违纪辞退，触犯公司规章制度、触犯国家法律等。
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