法律分析：可以补办。需要到出生的医院复印病历（包括出生证明），然后登报纸说明出生证丢了。最后到能够补办出生证的部门补办就可以。一般一个城市只有一个医院可以办理出生证，可能和出生的医院不一致。
法律依据：《出生医学证明管理办法》
第九条 《出生医学证明》的管理和使用单位应建立证件的出、入登记制度，补发和报废登记制度，并建立台账进行管理和备查。各省、自治区、直辖市按照严格管理、方便群众的原则对本省发放程序制定具体规定。
第十条 各级管理和使用单位要妥善运送和保管《出生医学证明》。因意外导致其潮湿、破损或丢失等情况，要及时将其数量及编码逐级上报至省级卫生行政主管部门备案处理。
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