不可以。
办理银行卡需要本人进行办理，监护人不能代办，但同时低于16岁的未成年人需要有监护人同行才可以办理。
未成年人办理银行卡的流程如下;
1、十周岁以上十六周岁以下的学生，要本人持户口簿去户口所在地派出所申请办理居民身份证，等办理好身份证后，本人携带身份证及一张身份证复印件到任何银行都可办理。
2、十周岁以下的学生，为无民事行为能力人，不管是办理身份证还是办理银行卡都要家长陪同， 办理银行卡需要携带如下证件：家长身份证、户口本、学生本人身份证、一张身份证复印件以及能体现监护性质的其他证件(如出生证等)才可以办理。
3、已满十六周岁的学生，办理银行卡的方法与成人相同，持本人身份证去银行办理即可。
另外，为了控制未成年人的消费，未成年人申办的借记卡一般不具备申请网上银行、手机银行、电话银行等业务。其它规定可以到银行营业厅了解。
综上所述，未成年人虽然没有民事行为能力，但是办理银行卡依然需要使用其本人的有效证件，由家长陪同进行办理而不能单独由监护人持其证件进行办理，否则银行是不会进行受理的。
法律依据：
《借记卡业务管理办法》
第八条
申领借记卡发行对象均可持本人有效身份证件(居民身份证、军官证、户口簿、护照等)向银行申办借记卡,并办理相关手续。未满16周岁以下中国公民开卡需根据《个人存款账户实名制规定》有关要求提供有效身份证件。
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