没有规定试用期内解除劳动合同需提前几天通知员工本人。
公司在以下情况下可以合法辞退员工：
1、员工在试用期被证明不符合录用条件的；
2、员工严重违纪，违反单位的规章制度的；
3、员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4、员工兼职对本职工作有严重影响或经单位提出而拒不改正的；
5、员工以欺诈，胁迫手段或者趁人之危订立劳动合同的；
6、员工被追究刑事责任的。
当然此外，劳动合同到期，员工不愿意续订，公司不用进行补偿、赔偿。但是，如果公司违法解除劳动合同的，则必须向劳动者支付经济补偿金和赔偿金。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第十九条
【试用期】劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
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