法律分析：按揭买的房子可以退，但是须具有法定或者约定的解除合同的事由。因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。
法律依据：《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》
第九条 因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。
第十条 因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。交付使用的房屋存在质量问题，在保修期内，出卖人应当承担修复责任;出卖人拒绝修复或者在合理期限内拖延修复的，买受人可以自行或者委托他人修复。修复费用及修复期间造成的其他损失由出卖人承担。
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