持斗殴故意的双方人数之和达到三人及以上能构成聚众斗殴罪：聚众斗殴罪其中的“众”，即为持斗殴故意的双方人数之和达到三人及以上，而不要求双方都达到三人。因此，只要持斗殴故意的双方人数之和达到三人及以上，双方即可构成本罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百九十二条聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
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