私人承包建设工程不合法。承包人从事建筑工程必须具有主体资格，即具有企业法人资格以及具有从事建筑行业的资质方可作为建筑工程承包合同承包方当事人，个人不得成为承包方。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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