第⼀篇画板⼊门
第⼀章⽤⼯具框作图........................................ 3）（第⼆章⽤构造菜单作图.. (19)第三章⽤变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第⼆篇例赏析
例1 眩⽬的动画彩轮 (69)例2 漂亮的勾股树 (70)例3 ⼀个梦幻万花筒 (72)例4闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录
附录⼀迭代帮助⽂件 (79)附录⼆平⾯⼏何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)页脚「回⽬录
第⼀章：⽤⼯具框作图通过本章，你应
1、 熟练使⽤绘图⼯具作“点”、“线”、“圆”2、 学会在⼏何对象上画“点”、“线”、“圆”
3、 学会⽤绘图⼯具构造交点、等圆、直⾓等的构造技巧4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显⽰和隐藏
5、 理解⽤⼏何画板绘图应⾸先考虑对象间的⼏何关系第⼀节⼏何画板的启动和绘图⼯具的介绍
1、启动⼏何画板：单击 Windows98桌⾯左下⾓的“开始”按钮，依次：选择“程序”⼧选择“⼏何 画板4.03”，单击即可启动⼏何画板。进⼊⼏何画板系统后的屏幕画⾯如下图所⽰
⼏何画板的窗⼝是不是和其他 Windows 应⽤程序窗⼝⼗分类似？有控制菜单、最⼤ 及标题栏，画板窗⼝的左侧是画板⼯具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使⼩画板处理更⼤ 的图形。画板的左侧是画板⼯具箱，把光标移动到⼯具的上⾯，⼀会⼉就会显⽰⼯具的名称，看看它们 分别是什么？它们分别是【选择箭头⼯具】、【点⼯具】、【圆规⼯具】、【直尺⼯具】、【⽂本⼯具】、【⾃定义画图⼯具】。
和⼀般的绘图软件相⽐， 你会不会感觉它的⼯具是不是少了点？⼏何画
板的主要⽤途之⼀是⽤来绘制⼏何图形。⽽⼏何图形的绘制，我们通常是⽤ 直尺和圆规，它们的配合⼏乎可以画出所有的欧⽒⼏何图形。因为任何欧⽒ ⼏何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公⾥化作图思想因为“三⼤ 作图难题”曾经吸引⽆数数学爱好者的极⼤兴趣从⽽在数学历史上影响重⼤， 源远流长。从某种意义上讲⼏何画板绘图是欧⽒⼏何“尺规作图”的⼀种现代菜单栏/最⼩化以页脚
延伸。因为这种把所有绘图建⽴在基本元素上的做法和数学作图思维中公⾥化思想是⼀脉相承的。
按住⼯具框的边缘，可随意拖动到画板窗⼝的任何位置，不同位置形状不同。试⼀试，能否拖 到某⼀个地⽅，⼯具框变成如下形状?尺:I 创此
顾名思义，猜测⼀下它们都有何功能?
选择某项绘图⼯具时，⽤⿏标单击⼀下该⼯具即可。 试⼀试能否画出下列图形隠 ⽂件輪辑⑥ 显⽰d ）构造◎ 娈换d ）度量w 圈表I 帮助⑩
画点：单击【点⼯具】，然后将⿏标移动到画板窗⼝中单击⼀下，就会出现⼀个点
画线：单击【直尺⼯具】，然后拖动⿏标，将光标移动到画板窗⼝中单击⼀下，再拖动⿏标到 另⼀位置松开⿏标，就会出现⼀条线段。画圆：单击【圆规⼯具】，然后拖动⿏标，将光标移动到画板窗⼝中单击⼀下（确定圆⼼） ，并按住⿏标拖动到另⼀位置（起点和终点间的距离就是半径）松开⿏标，就回出现⼀个圆。
画交点：单击【选择箭头⼯具】，然后拖动⿏标将光 标移动到线段和圆相交处（光标由k 变成横向*，状 态栏显⽰的是“点击构造交点”）单击⼀下，就会出现交点。 如下图所⽰：交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段 （（包括直线、射线））与圆之间点击构造。绘图⼯具的使⽤是不是⽐操作直尺和圆规更容易？:选择对象这是它的主要功能，当然还有其他* I ：画点
可以在画板绘图区任何空⽩的地⽅或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像
'-'I ：画圆
只能画正圆不能画椭圆， 是不是有点遗憾？（⼏何画板也能画椭圆， 请看第⼆章）⼆■!-：画线
-AJ ：加标注（即说明性的⽂字）或给对象标标签直尺⼯具当然⽤于画线段，还不仅仅如此!⽐:
⾃定义⼯具 如果你觉得上述⼯具不够（如：不能直接画形） ，你可以定义新的⼯具|回⽬录页脚
如果你细⼼的话，你会发现【选择箭头⼯具】 ⼩三⾓，⽤⿏标按住它约⼀秒，看看会发⽣什么？
【选择箭头⼯具】展开，有三个⼯具，分别是： 【直尺⼯具】展开，也有三个⼯具，分别是：如何⽤它来画射线直线呢？
画射线：移动光标到【直尺⼯具】上，按住⿏标不放，待【直尺⼯具】展开后，不要松开⿏标,。然后在画板绘图
区单击⿏标并按住⿏标拖动，到适当位置松开，就画出⼀条射线，如下图（在⼏何画板⾥是看不见射线上的箭头，它向⼀端是⽆限延伸的）
画直线：依样画葫芦，你能否画⼀条直线？ 击⿏标，对象就有了标签。是不是很简单?（在⼏何画板⾥同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是⽆限延伸的 ）
你还会发现，⽤⼏何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。⼀⽅⾯构造它们只 要两点就够了，另⼀⽅⾯，它们可以被改变。如，单击【选择箭头⼯具】，移动光标到线段的端点
处（注意光标会变⽔平）拖动⿏标，线段的长短和⽅向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有 被改变的可能。
移动光标到线段的端点之间任何地⽅（光标成⽔平状）拖动⿏标，就可以移动线段。分别拖动 F 直线、射线的点和线，尝试改变它们⼀下。试⼀试画⼀个圆，看能否改变圆的⼤⼩和位置。
（提⽰：圆是由两个点来决定的，⿏标按下去的点即为圆⼼，松开⿏标的点 即为圆上的⼀点。改变这两个点中的任意⼀点都可以改变圆。分别拖动圆⼼和圆 周上的点，可改变圆的⼤⼩，拖动圆周，可移动圆。）
所以说，你不觉得⼏何画板所画图形是 动态的图形？
⼏何画板绘制的图形也⾮常容易加上标签。 （你不妨和word 的绘图⽐较⼀下）所有对象添上标签。去掉标签也fA 1 C 1 fD 1 \\V ? -------■ \\
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试⼀试 看能否将上图 容易，只需对上图的每⼀个对 象，单击，标签就没有了。在 ⼏何画板中的每个⼏何对象，和【直尺⼯具】 的右下⾓都有⼀个/ /A
“移动”，“旋转”，“缩放”，其⽤途键下⼀节。“线段” “射线”“和直鐵段的画法，我们知道了,单击⽂本⼯具，光标由前头变为⼿形然后分别移动⿏标，当光标移到对象处，变为继续移动光标到射线⼯具上，松开⿏标，直尺⼯具变为||
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都对应⼀个“标签”。当您在画板中构造⼏何对象时，系统会⾃动给您画的对象配标签。⽂本⼯具就 是⼀个标签的开关，可以让⼏何画板中每个⼏何对象的标签显⽰和隐藏。第⼆节 ⽤绘图⼯具绘制简单的组合图形F ⾯我们⽤绘图⼯具来画⼀些组合图形，
希望通过⼀下例的学习， 你能够熟悉绘图⼯具的使⽤, 和⼀些相关技巧。例1、三⾓形（⼀）
⼀、制作结果 如图所⽰，拖动三⾓形的顶点，可改变三⾓形的形状、⼤⼩ 这个三⾓形是动态的三⾓形，它可以被拖成下列三⾓形之⼀
⼆、 要点思路 熟悉“直尺⼯具”的使⽤，拖动图中的点改变其形状。
三、 操作步骤 观察下图，你能明⽩三⾓形就是⽤【直尺⼯具】画三条⾸尾相接的线段所组成的图 形。1、打开⼏何画板，建⽴新绘图⿏^^。
3、 在原处单击⿏标并 按住拖动，画出另⼀条线段，松开⿏标。（注意光标移动的⽅向）
4、 在原处单击⿏标并 按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开⿏标。 （注意起点会变⾊）5、 将该⽂件保存为“三⾓形.gsp ”
拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开⿏标拖动，画⼀条线段，单击⿏标。在原处
再单击⿏标并 松开拖动，画出另⼀条线段，单击⿏标。在原处单击⿏标并 松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击⿏标。 例2三⾓形（⼆）
⼀、制作结果
三⾓形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三⾓形的顶点可以改变三⾓形
的⼤⼩和形状。在讲解三⾓形的外⾓时，就可构造此图形。2、 单击【直尺⼯具】按钮—L,将光标移到在绘图区，单击并按住⿏标拖动，画⼀条线段，松开页脚
⼆、 知识要点 学会使⽤【线段⼯具】、【直线⼯具】、【射线⼯具】以及它们相互之间的切换 三、 操作步骤打开⼏何画板，建⽴新绘图
将光标移动到【直尺⼯具】上按住⿏标键不放，移动光标到【直线⼯ 具】上，松开⿏标。如下图画直线将⿏标移动到画板中，按下⿏标键，向右拖曳⿏标后松⿏标键。 选择画射线⼯具5、画射线将⿏标对准定义直线的左边⼀点（在按下⿏标左键之前请注意窗⼝左下⾓的提⽰），按下⿏标键，向右上拖曳⿏标后松⿏标键。⽤⿏标对准画线⼯具，按下⿏标键并拖曳到线段⼯具处松⿏标。7、 画线段 将⿏标对准定义射线的右上⼀点 C （注意窗⼝左下⾓的提⽰信息），按下⿏标键，向定义直线的右边⼀点 B 拖动（注意提⽰），匹配上这⼀点后松⿏标。
8、 将该⽂件保存为\"三线三⾓形.gsp ” 例3、圆接三⾓形
⼀、制作结果 如图所⽰，拖动三⾓形的任⼀个顶点，三⾓形的形状会发⽣改变，但始终与圆接⼆、 要点思路 学会使⽤画线⼯具在⼏何对象上画线段三、 操作步骤
1、 打开⼏何画板，建⽴新绘图
2、 画圆 单击【圆规⼯具】，然后拖动⿏标，将光标移动到画板窗⼝中单击⼀下按住并拖动⿏标到另⼀位置，松开⿏标，就会出现⼀个圆。
3、 画三⾓形 单击【直尺⼯具】，移动光标到圆周上（圆会变淡蓝⾊）单击并按住2、
⽤⿏标对准【直线⼯具】，按下⿏标键并拖曳到【射线⼯具】处松⿏标。选择画线段⼯具
选择画直线⼯具
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页脚
⿏标向右移到圆周上松开⿏标；在原处单击并按住⿏标向左上⽅移动到圆周上松开⿏标；在原处单 击并按住⿏标向左下⽅移动到圆周上线段起点处松开⿏标。 4、将该⽂件保存为\"圆接三⾓形.gsp ”注意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡蓝⾊，注意状态栏 的提⽰ 试⼀试：画⼀个过同⼀点的三个圆，并保存⽂件为“共点的三圆 .gsp ” （希望你能试⼀试，后⾯要⽤到）
例4、等腰三⾓形（画法⼀）
⼀、制作结果 拖动三⾓形的顶点，三⾓形形状和⼤⼩会发⽣改变，但始终是等腰三⾓形， 这就是⼏何的不变规律三、操作步骤
1、 打开⼏何画板，建⽴新绘图2、 画圆
3、 画三⾓形 单击【直尺⼯具】，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡 蓝⾊），单击并按住⿏标向右移动到圆周上松开⿏标；在原处单击并按住⿏标向左上⽅移动到 圆圆⼼处松开⿏标；在原处单击并按住⿏标向左下⽅移动到起点处松开⿏标。4、 隐藏圆 按Esc ”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“ Ctrl+H ”
5、 将该⽂件保存为“等腰三⾓形l.gsp ” 例5线段的垂直平分线 ⼀、制作结果 如图所⽰，⽆论你怎样拖动线段，竖直的线为⽔平线段的垂直平分线要点思路 学会使⽤【直尺⼯具】画线段和直线，学会等圆的构造技巧。
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