自平衡控制系统的建模与仿真

April 2004 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION

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自平衡控制系统的建模与仿真

屠运武，徐俊艳，张培仁，张志坚

(中国科学技术大学自动化系, 合肥 230026)

摘 要：应用动力学理论和方法对自平衡两轮电动车进行力学分析，建立系统的数学模型。在状态反馈等自动控制理论的基础上研究新的控制算法。CPU根据传感器采集的数据实时计算控制系统平衡所需的脉宽调制（PWM）信号，控制两个直流电机的转矩，使车体在各种运行状态下保持平衡。对建立的数学模型进行仿真研究，文中给出了一组仿真和实测曲线，证明在一定的控制范围内系统状态方程的正确性和控制方法的合理性。 关键词：速度；转矩；状态方程；仿真

文章编号：1004-731X (2004) 04-0839-03 中图分类号：TP273.5 文献标识码：A

Model and Simulation of Self-balance Control System

TU Yun-wu，XU Jun-yan，ZHANG Pei-ren，ZHANG Zhi-jian

(Automation Department, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

Abstract：By using dynamics mechanics theory and method, we can analyse the mechanics principle of two-wheel electrical motorcycle and establish the system mathematical model. On the basis of automation control theory of state feedback, a new control algorithm has been studied. The pulse width module (PWM) signal, which is calculated by CPU according to the data of sensors output, is acted on the two motors, so that the electrical motorcycle can be kept in balance state on the various kinds of circumstance. This paper gives a simulation research to the system model and two curves of simulation and real-time. The validity of system state equation and reasonableness of control method have been proven in special control area. Keywords：velocity；wrench；state equation；simulation

引 言

自平衡两轮电动车是动力学理论和自动控制理论与技术相结合的研究项目，其关键是解决在空载、载人、前进、后退、旋转以及刹车等各种运动状态下，如何保持车体系统平衡的问题。在实际中我们使用四组传感器，即水平角度传感器、角速度传感器和左右车轮速度传感器，来获取系统的有关状态参数。1通过对系统的力学分析，建立数学模型，推导出系统的状态方程。在优化极点配置的基础上，利用状态反馈算法对系统进行控制。首先用MATLAB进行仿真，根据仿真和实测的结果进行分析，最后得到一组合理的反馈极点，使系统的动态和稳态性能指标符合实际的要求。

1 力学分析

1.1 直角坐标系、广义坐标系

车体的模型如图1所示，在选取的直角坐标系中，车体前进方向作为Y轴正向；垂直与前进的方向作为Z轴；两轮的轴线方向为X轴，正向指向右轮，坐标系符合右手定则。选取系统的广义坐标为：左轮转角θl；右轮转角θr；车体（不包括两个车轮）质心在Y-Z平面内的转角θ；

2 速度和动能计算

2.1 速度分解

&l和如图3所示，左右车轮的前进速度分别为：Vl=−Rθ

1.2 系统参数

参数的定义及说明见图2。

收稿日期：2003-03-13 修回日期: 2004-01-08

作者简介：屠运武(1963-), 男, 安徽和县人, 博士生, 研究方向为模式识别与智能系统；徐俊艳, 女, 博士生, 研究方向为模式识别与智能系统；张培仁, 男, 教授, 博导；张志坚(1980-), 男, 硕士生, 研究方向为模式识别与智能系统。

&Lsinθ，质心的速度在X-Y平面内分解可为Vx和Vy2，Vx=φ

&l+Rθ&r)/2。φ为车体质心在X-Y平面内的转角， Vy2=−(Rθ

&r。车体质心在Y-Z平面内速度分解为：Vr=−Rθ

&Lsinθ。从Z轴正向往下看，车体&Lcosθ和Vz=−θVy1=−θ

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系 统 仿 真 学 报 April 2004

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April 2004 屠运武, 等：自平衡控制系统的建模与仿真

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