六年级数学作业

第一单元：位置 第二单元： 第三单元：分数除法 第四单元：圆 第五单元：百分数 第六单元：统计 第七单元：数学广角 （二）复习目标

通过最后阶段的分版块，凸重点地复习，使同学们对本册数的内容有一个系统的掌握，尤其是基本概念、计算公式、计算法则、解决方法的领会与熟练运用。 二、本册教材复习总要求及其复习重难点： （一）分数乘法 复习要求：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加，乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便运算。

3、使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

（重点：分数乘法的意义及方法；难点：分数应用题） （二）分数除法 复习要求：

1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。 2、使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。 3、使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。

（重点：分数除法的意义和方法；难点：分数应用题） （三）分数四则混合运算和应用题 复习要求：

1、使学生会进行分数四则混合运算，再计算中能够应用一些简便算法。

2、使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 （重点、难点：两步计算的分数应用题） （四）圆 复习要求：

1、 使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、 使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积 3、使学生认识弧，圆心角和扇形。

4、使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 重点：圆的特征，圆的周长和面积计算公式。 难点：圆面积计算公式的推导。 （五）百分数 复习要求：

1、使学生理解百分数的意义，知道它在实际中的运用，会正确地读，写百分数。 2、使学生能够比较熟练的进行小数，分数和百分数的互化。

3、使学生在理解题意，分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。

4、理解纳税，利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

三、复习重点：

本册的重点是分数乘除法，和分数应用题。

1．使学生牢固地掌握本学期所学的概念，法则、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。

2．通过复习，使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四则混合运算式题。

3．能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。

4．认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。 四、复习难点：

本册的复习难点是分数应用题（包括百分数应用题）。 五、复习措施、方法及类型 （一）复习措施

1．全面系统地对整册教材的知识体系进行梳理，查漏补缺。 2．做好复习转差工作，尤其要对学习困难的学生进行重点辅导。 3．定期检测及时发现问题，进行反馈性练习和针对性训练。 （二）复习方法：

讲解法、归纳整理法、练习法、讨论交流法。 （三）专题复习

1、数与代数:分数乘除法、百分数、数学广角 2、空间与图形：位置、圆 3、概率与统计：扇形统计图 六、复习进度及内容：

12月6日—— 10日 专题复习第一单元、第四单元

12月13日—— 17日 专题复习第二单元、第三单元、第五单元、第七单元 12月20日——24日 专题复习乘除法应用题 12月27日——31日 模拟测试（一）、（二）、（三） 六年级数学上册期末复习计划

2011—2012学年第一学期即将结束，按教学计划开展教学活动已进入复习阶段，为提高复习效率，让学生更系统地掌握本学期的学习内容，特制定本复习计划。 一、复习内容： 人教版小学数学第十一册。 二、复习目标：

1、使学生进一步理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则。比较熟练地计算分数乘、除法，会口算简单的分数乘、除法。进一步理认识倒数，理解比的意义和性质，比较熟练地求比值和化简比。

2、使学生比较熟练地进行分数四则混合运算，提高计算速度。会应用学过的运算定律进行简便运算。

3、使学生能够解答比较容易的分数、百分数应用题，提高综合运用所学知识解决比较简单的实际问题能力，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法，提高解题能力。

4、使学生进一步牢固理解并掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积，能应用圆的周长和面积公式解决常见的实际问题；进一步理解轴对称的意义，会画对称

轴。

三、复习措施：

1、全面系统地对整册教材的知识体系进行梳理，查漏补缺。

2、坚持以人为本的教学理念，确保学生的主体地位，通过组织讨论、合作学习等多形式的组织复习活动，让学生参与复习的全过程，巩固已学过的学习方法，不断提高自学能力，培养探索精神。

3、加强知识的纵横联系，以学生为主体，引导学生主动地进行复习和整理，重视在学生理解基本概念、法则、性质的基础上注意加强知识间的联系，使学生获得的概念、法则、性质系统化。对于易混淆的内容要加强比较，（如求比值与化简比）使学生明确它们之间的联系和区别。

4、强化应用题的基本训练，常见数量关系的积累和运用，使学生牢固掌握应用题的解题步骤和基本方法，不断提高学生的分析能力与解题能力。

5、强化能力培养。在复习数学基础知识的同时，注意学生各种能力的培养。如，复习四则运算，在学生理解运算法则的基础上，经常性地进行训练，不断提高计算的正确率，培养学生合理、灵活运用计算方法的能力。又如，复习圆的周长和面积时，通过各种直观手段发展学生的空间观念，培养测量和画图的技能。

6、加强反馈，注意因村施教。复习时要注意抓重点，有针对性，加强反馈，及时根据学生的学习情况调节教学过程，使各种程度的学生得到有效发展。

7、适当补充设计练习题，强化训练，进一步发展他们思维的灵活性，提高综合应用知识解决实际问题的能力。 ８、做好复习转差工作，尤其要对学习困难的学生进行重点辅导。并成立互帮小组。结对子，一帮一。在教师和学生的共同帮助下，使后进学生争取在期末达到合格。

９、以说代做，以听代练，以练代讲，有重点、有系统的进行有效复习检查。

10、重视测试。通过单元测试和综合测试卷，让学生对本册教材的学习内容达到融会贯通。测试评卷时，注重激发学生竞争意识，以口头表扬和发奖状（优秀奖和进步奖），调动学生的学习积极性。

四、复习进度安排：

1、将知识点理顺，学生重温整册内容，了解平时错误或遗忘的内容。 2、计算的专项复习，尤其是简便计算和解方程。

3、分数（百分数）应用题的专项复习，将平时的错题展示，让学生在课堂上自己分析错误点，促使学生掌握正确的解题思路。计算的专项复习，尤其是简便计算和解方程。

4、圆的专项复习，由于圆——这一知识掌握得比较好，所以主要是让学生注意在运用公式计算时的一些特殊性。 5、统计、数学广角复习。 6、整册教材的模拟测试。

（一）教学目标 通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。

（二）教材说明

本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分，涵盖了本册的主要内容。第七单元数学广角旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力，体会

代数方法的一般性，这部分内容不作具体要求，故在本单元没有安排单独的复习内容。 在内容的具体编排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺序，同时又对相关内容进行集中安排，如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。这样，一方面对新学的知识进行整理和复习。另一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形成知识网络。

下面将对总复习各部分的内容进行简单说明。 1. 分数乘除法。

分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点，教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。 此外，用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容，主要包括求一个数的几分之几是多少的问题（含稍复杂的）、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（含稍复杂的）等。教材把它们对照编排，便于学生弄清这几类问题的联系和区别，从而更好地掌握解决问题的思路，即先明确单位“1”，再看单位“1”是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法，总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位“1”的练习。 2. 百分数。

百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习，但它是百分数应用的基础，因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题，通过给出计算公式，既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化，又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练习二十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题，其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。 3. 空间与图形。

这部分内容包括位置与圆的复习。

在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置，本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置，练习二十七的第1题安排了相应的练习。

本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程，加深学生对计算公式的理解和掌握，以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念，并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形，加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练习二十七的第11题进行复习。 4. 统计。

本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，并根据给出的信息解决一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。 （三）教学建议

这部分内容可用4课时进行复习，教师也可根据本班的实际情况灵活掌握。

在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有

效的复习计划。 在复习中，从知识的角度来说，需要注意两点：首先要注意突出核心知识和重点、难点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘除法知识的复习，就要在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。联系既包括知识间的纵向联系，也包括知识间的横向联系。纵向联系如位置的知识，既要以一年级下学期的位置知识为基础，又要与已有知识进行适当的比较；横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来说，在复习时要注意兼顾各层次的学生，对于学习有困难的学生来说，要帮助他们查漏补缺，引导他们查找知识上的不足，进行一些基本练习等，以达到课标的要求；对于发展水平较高的学生来说，要满足他们的进一步需要，如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。总之，要针对不同内容、不同学生，制定相应的计划，选择不同的复习方式。

下面就每一部分内容复习时需要注意的问题作一简要说明。

1. 复习分数乘除法时，可以先让每个学生写出一道分数乘法算式，然后根据这个分数乘法算式写出两个相应的分数除法算式，通过小组交流让学生说一说分数乘除法的关系，回忆并归纳分数乘除法在计算方法上的联系和区别（如，除以一个不等于0的数等于乘它的倒数，接下来的计算方法和分数乘法相同等等）。然后可结合练习二十七的第3题引导学生复习倒数的有关概念，并让学生互相说说如何求一个数的倒数。 比的有关概念的复习可以让学生从比与除法、分数的关系入手，自己列表并举例进行说明。再通过练习二十七中的第4题复习比的基本性质，同时注意与商不变性质、分数的基本性质的关系。这部分内容在复习时要注意两点：首先是着重复习易混的概念，清楚概念间的联系和区别。其次是注意知识间的联系，将比、除法、分数的知识联系起来。 用分数乘除法解决问题的复习，也可以放手让学生去做一做，然后通过组织学生交流解题思路，将复习的重点放在分析数量关系上，使学生通过对比，更好地掌握解决分数乘除法问题的思路。对于较简单的解决问题（如总复习的第4题），是先明确谁是谁的几分之几，也就是把什么看作单位“1”，然后再判断单位“1”已知还是未知，从而决定解决问题的方法。对于稍复杂的解决问题（如总复习的第3、5题），也是首先要确定单位“1”，然后再分析并写出问题中包含的基本关系式，再根据单位“1”已知还是未知确定解决问题的方法。复习时，要注意让学生通过对比（如总复习第3题的两个小题），进一步明确解决分数乘除法问题的思路；也要特别强调线段图对分析数量关系的重要作用；同时注意提醒学生在动手做题之前，要全面审题，根据不同的题目，灵活选择计算方法。

2. 复习百分数时，应该注意与相关知识的对比，加强知识间的联系。具体教学时，可以先让学生回忆并列出所学的内容，通过交流复习百分数的概念及其与分数的关系，在此基础上，由老师呈现简单的百分数的应用问题，如总复习的第6题、练习二十七的第13题，与五年级下册求一个数是另一个数的几分之几的问题对比，使学生明确它们的解决方法和思路大致相同，只是最后要乘100%。稍复杂的百分数的应用也要注意与用分数乘除法解决问题相对比，分析它们在解决思路上的一致性。折扣、纳税、利率的复习可结合练习二十七的第14、15题进行。

3. 复习空间与图形中的位置时，可以让学生实际下一下围棋，用数对说一说每下一手棋的位置，让学生在实际活动中巩固所学知识。也可以在黑板上呈现一个大的围棋盘，呈现总复习中的围棋盘及棋子，让学生用数对表示它们的位置。再完成练习二十七中的第1题，根据数对的变化体会表示的位置的变化。最后应该让学生对确定位置的方法进行一个总体的回顾，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置，并清楚这两种方法的联系。复

习圆和轴对称图形时，可放手让学生回忆圆的知识，交流后完成练习二十七的第11、12题。复习时要注意两点，一是应多利用实物、图形，引导学生回忆圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式。二是要注意重点复习公式是如何得来的，避免学生死记硬背或者混淆使用公式。

4. 复习统计时，可以先向学生呈现总复习的第11题，让学生回忆扇形统计图及其特点，让学生说一说可以从统计图中获得哪些信息，进一步提高学生从统计图中获得信息的能力。然后可以让学生自己提出问题，也可以呈现教材上的问题，并让学生解决。最后完成练习二十七的第16、17题。这部分内容的复习，可以连带复习折线统计图、条形统计图的内容，通过对比，让学生更加突出地认识到扇形统计图的特点，同时也可以加强知识间的联系。 5. 关于练习二十七中一些习题的说明和教学建议。 第1题，可以让学生先表示出图中点的位置，然后按给出的条件对方格纸中的小鱼图案进行变换，由此让学生体会数对中不同位置的数变化所引起的图形的变化。当然，也可以先进行图形的变化，让学生表示变化后的新点的位置，再与原来点的位置进行比较，让学生去发现其中的规律。 第3题，学生写出倒数后可以让学生说一说倒数的含义及倒数的计算方法，并让学生说一说，为什么不能说单独一个数是倒数。 第4题，可以在计算之前先让学生说一说什么是最简单的整数比，想一想应该怎样把各比化成最简单的整数比，以便于学生巩固知识。

第5题，学生经过独立思考判断之后，也可以让学生说说对或错的理由，以加深认识。 第7题，需要两次判断单位“1”，在分析数量关系的过程中，要让学生具体地说一说，一开始把谁看作单位“1”，然后又把谁看作单位“1”，使学生明确在解决分数乘除法问题的过程中分析单位“1”的重要性。第8题可以做类似的处理。 第11题，可以在学生完成后说说为什么。

第14题通过情境图给出了不同种类的许多信息，让学生根据提供的这些信息，自己提出并解决问题，是一道非常开放的题目。教师可充分利用本题，巩固学生所学的有关百分数、折扣、分数乘除法的知识。

第15题同时涉及国债、利率、纳税的知识，教师可以从本题出发向学生介绍有关国债的知识，并巩固其他有关知识。

第16、17题，教学时可先让学生体会扇形统计图的特点，让学生从统计图中充分读取信息，然后可以让学生自己提出并解决问题。也可以直接呈现教材中的问题，让学生解决。第17题还可以让学生进行一些实际的调查，根据收集到的信息提出有效的提高空气质量的措施等。