数理统计

7．某种片剂药物中成分A的含量规定为10%。现在抽验该种药物一批成品中的5个片剂，测得其中成分A的含量（%）数据如下：

0.1090 0.0945 0.1038 0.0961 0.0992 设药物中成分A的含量~N（,），其中未知，试根据抽验结果，检验该种片剂中成分A的平均含量是否符合规定标准（=0.05）。

8.某厂生产的柜体燃料推进器的燃烧率服从正态分布N(40,2).现用新方法研制了一批推进器，从中随机取出25只进行试验，测得燃烧率的样本均值为=41.25（cm/s）,新方法下研制推进器的燃烧率的总体方差仍为4（cm/s），问这批方法研制推进器的燃烧率是否较以往生产的有显著的提高（=0.05）？

9.某中学一个年级的数学考试成绩~N（,），其中未知。为了解某班级的成绩状况，从该班级中随机抽取28名学生的数学考试成绩，算得其平均成绩为80分，标准差为8分。若全年级数学平均成绩是85分，问该班级学生的平均成绩与全年级的平均成绩是否偶显著差异（=0.05）？

10.在纺织的漂白工艺中，要考察温度对针织品断裂强力的影响。由中心极限定理可以断定，针织品的断裂能力服从正态分布，并且可以认为在不同的温度下，针织品断裂强力的方差皆相同。某技术人员在70C与80C下分别重复作了8次试验，测得断裂强力的数据如下（单位：10N）： 70C： 20.5 18.8 19.8 20.9 21.5 19.5 21.0 21.2 80C： 17.7 20.3 20.0 18.8 19.0 20,1 20.2 19.1

问70C下的断裂强力与80C下的断裂强力是否有显著差别（=0.05）？

11。 在某中学高一年级学生中随机抽取9人，检查他们的英语期中和期末考试成绩，得到如下数据： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 期中成绩 80 70 55 80 68 96 92 58 79 期末成绩 82 81 66 75 70 94 93 60 80

问该校高一年级学生英语的期末成绩是否显著地高于期中成绩（=0.05）？

12。 为检验一种减缓心跳药物的疗效，某医学研究小组对10位接受试验的志愿者记录了他们服药前后的平均心跳次数（单位：次/分）：

试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PRE（服药前） 66 79 56 60 72 65 76 70 69 77 POST（服药后） 61 74 52 57 67 59 70 64 62 74 问该种减缓心跳药物的疗效是否显著（=0.05）？

13.设某车间所生产铜线的折断力服从正态分布N（,）,且在生产稳定的情况下，=64。位检验生产质量的稳定性，今从一批产品中抽查10根铜线测得其折断力（单位：10N）数据如下： 570 584 596 578 572 570 568 572 570 572 问能否认为这批铜线折断力的方差为64（=0.05）？

22000000222222

14.在一块试验小区上试种甲、乙两种作物，所得产量分别为（x1,x2,,x10），（y1,y2,,y10）。假设作物产量服从正态分布，并且算得

 x30.97,Sx26.7;y21.79,Sy12.1.

问这两个品种的产量是否有显著差异（=0.05）？

15。 对A,B两批同类型电子元件的电阻进行测试，根据经验，这两批电子元件的电阻均服从正态分布。现从A批电子元件中随机抽取6只，从B批电子元件随机抽取5只，测得它们的电阻值（单位：）如下： A批中：0.140 0.138 0.143 0.141 0.144 0.137 B批中：0.135 0.140 0.142 0.136 0.139

(1)问这批电子元件电阻的方差是否有显著差异（=0.05）？ (2)问这批电子元件的电阻是否有显著差异（=0.05）？

16。设总体为从1,2,3,4,5,6这六个数字中随机选所出现的数，今在60次独立试验中得如下结果： ： 1 2 3 4 5 6

频数： 17 6 12 5 7 13

问“整数1,2,3,4,5,6出现的等可能性假定”能否成立（=0.05）？

17。某电话总机在1小时内接到用户的呼唤次数按每分钟统计，得如下记录： 呼唤次数： 0 1 2 3 4 5 6 7 频数： 8 16 17 10 6 2 1 0 问总机接到的呼唤次数是否符合泊松分布（=0.05）？ 18。 某纺织厂的技术人员对以细纱机的断头率进行测定，试验了440只纱锭，测得断头总次数为292次。现将这440只纱锭中的每锭有k个断头次数的纱锭数k的数据列表于下（满足 k : 0 1 2 3 4 5 6 7 8

kk 440,kk292)：

kk: 263 112 38 19 3 1 1 0 3

问每只纱锭断头次数是否服从同一个泊松分布数（=0.01）？

19。 对某型号电缆进行耐压试验，记录43根电缆的最低击穿电压数据（单