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2019-11-26 7:41:0
说说框架柱的计算长度（1）
最近在论坛上和网友讨论了一个看似简单的框架柱计算长度系数计算问题（详见此链接），觉得收获不少，使偶对框架柱计算长度的概念有了更清晰地认识。概念不清对于一个设计人员来说是“致命”的，另外在对于中国规范的理解和把握上，万不可只读规范条文而不顾其它，因为中国规范的条文说明在很多时候没有把条文的使用条件简述清楚。现总结一些基本概念，以备日后不时之需。 什么是计算长度？ 有一天和领导讨论起计算长度系数的问题，他突然让偶用最简单的一句话来说明构件“计算长度”的含义，偶迟钝了一会儿说，计算长度就是用来验算构件受压稳定时的计算假定。
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说对了吗？没有。偶只说出了计算长度这个概念的作用，而没有说出它的真正物理意义。计算长度的真正意义是指“将具有端部约束的杆件拟作承载力相同而长度不同的两端铰支杆看待”[2]。再通俗一点儿，以最简单的两端铰支杆为目标，将研究杆件的长度向这个目标来换算，换算的条件是承载力相同，换算的结果就是计算长度。而计算长度系数就是指这个换算长度与杆件实际长度的比值。 计算长度和哪些因素有关？
通常我们在设计一个框架时，求柱子的计算长度的目的不光是为了验算柱子本身的稳定性，更主要的是验算框架的整体性。这里，任何一根框架柱都不是孤立存在的，框架中的其它构件对整体的稳定性都是相关的。在设计框架时，《钢规》中提到的计算长度法是一种简化处理，是把框架稳定简化成柱子构件的稳定问题来对待。《钢规》中在验算压弯构件稳定问题时的几个公式（式5.2.2-1、式
5.2.2-3）和强度验算公式相比也只是添加了稳定系数、等效弯矩系数，其它和强度验算是完全一样的，那么如何体现结构的整体稳定性呢？没错，就是通过稳定系数和等效弯矩系数。而稳定系数又和构件的计算长度是直接相关的。 那么设计时，是不是完全按照《钢规》附录中的计算长度系数公式来求计算长度系数就可以么了呢？当然不是，《钢规》中的公式成立是有前提条件的，这个条件是指：假定各柱的
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刚度参数（h√N/EI）相同，且在荷载作用下同时失稳，也就是说各柱之间没有相互约束作用，而只有柱上下节点上的梁对柱产生约束作用。由于柱的刚度参数是和柱子轴力有关的一个量，因此，当实际结构中的柱子截面不同，或者轴力分布不均匀时，规范上这个公式算出的计算长度系数是要进行修正的。而不能简单地相当然地认为：柱子的计算长度系数仅与柱子的自身刚度和约束情况有关。引用《钢结构稳定设计指南》（P108）中的一段话：
框架柱的计算长度不仅和它的构件尺寸和支撑情况有关，还和荷载分布情况有关，同一框
架的同一根柱在不同的荷载分布之下应取不同的数值，否则就不能准确地反应框架的承载
能力。设计者必须清楚了解，在运用规范相关计算长度系数表格时，要考虑设计的框架是
否符合制作表格时前提，当各柱的刚度参数相差较多时，就不能直接应用表格中的计算长 度系数。
在不同荷载分布条件下，有侧移框架所能承受的总荷载变化不大。
有侧移框架和无侧移框架如何区分？
这一点上，我国规范没有明确的界定。英国BS5950-1990规范的条文可以用做参考。
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在框架每层横梁处假想水平荷载，其值等于该屋梁所承总重力荷载设计值的0.5%，如果各层间位移除以各层的层高不超过下列数值，可做为无侧移框架看待：（1）框架有围护结构，而在计算位移不计其影响时为1/2000；（2）框架无围护结构，或有围护结构但在位移计算中已于以考虑时为1/4000。 可见，这里是要设计师人为判断的地方，英国规范的量化标准是否有充分理论依据偶没有考证，规范也说不清楚的地方就只能用经验了。
P.S 好久没有写这么多文字了，有点累：）下一回接着介绍一些偶认为设计时应该注意的几点以及目前的设计软件对计算长度的处理情况。 [参考资料]： (1)； (2) 。
Tags: 计算长度 稳定 框架
发布:ben | 分类:建筑结构 | 评论:2 | 引用:0 | 浏览:744 相关文章:
1.Mr.aa 最近正在学Stability，这篇文章很有帮助，谢谢~
ben 于 2019-11-27 14:24:36 回复
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呵呵，不当之处请指正，尤其是关于英国规范方面。 Mr.aa 于 2019-12-11 21:03:40 回复
写得很好。由于我还是学生，只能提及这里课本所推荐的方法。
对于纯压柱，有效长度可否理解为将该约束条件下失稳形态等效为相同失稳形态的简 支梁。
对于框架柱，其实是框架整体失稳的问题。相关因素应包括框架类型（是否侧移）、
荷载条件（Nodal Loads or General Loads）、几何和材料非线性、杆件尺寸等。因此
单纯用等效长度进行计算合理性仍有待检验。一种选择是采用Stability functions的方 法（http://google/books?id=-
RKfuwIpMXEC&printsec=frontcover#PPA204,M1），但如何运用到规范中仍需大量工 作。
2019-11-26 21:09:07 2.daliang 博主总结的不错。
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美国规范好像都是叫做“braced frame”和”unbraced frame”，说起来比较直观。
中国规范所谓强支撑刚架和弱支撑刚架的判断式，工程上似乎但凡打了斜撑，按那式子算就是强支撑，因为支撑对侧向刚度的贡献实在是太大了，夏志斌前辈的《钢结构设计——方法与例题》12.5“有支撑框架柱的计算长度”有“有斜撑框架的侧向刚度”简化计算公式。俺也就有无斜撑
的刚架的侧向刚度的定量比较写了篇小文，改天公布一下。 2019-12-29 16:23:37 发表评论: 名称(*) 邮箱 网站链接
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2019-11-27 6:5:0
说说框架柱的计算长度（2）
接上一篇说说计算框架柱计算长度时偶认为应该特别注意的地方，另外介绍一下MIDAS和3D3S等软件对计算长度的处理情况，不一定完全正确，如有不妥，请多多指正。 计算框架柱计算长度时要注意哪些问题？
我们知道，计算长度法只有在特定的条件下才能给出准确的结果，因此设计者在运用规范中的计算长度系数μ时就应该小心行事，应该综合考虑结构的整体性能，在此基础上运用这一方法，而不可盲目套用、死用。（偶刚开始求计算长度时，就陷入了这个误区。）具体来讲，就是要注意结构的实际计算简图和规范上给出的计算方法之间的差异性，如：实
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际结构的荷载分布可能千差万别，不同层间（甚至同层间）的柱子线刚度可能差别较大等。实际上，这些差异是始终存在着的，这就要求设计者要对这些差异可能产生的后果有充分的估计，做到心中有数。
另外，在套用规范公式时，偶还要提醒注意两点（偶个人的观点，可能会存在争议）：
（1）《钢规》附录表D-1、D-2后面的注1，要求“当横梁远端为铰接时，应将横梁线刚度乘以0.5，当横梁远端为嵌固时，应乘以2/3”。通过了解规范此条提出的背景（文献[2]）可知，当横梁远端为普通刚接节点时，不用乘此系数； （2）《钢规》附录表D-1、D-2后面的注2，要求“当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零”。实际上，这里是忽略了横梁线刚度对柱端的约束作用，因此我们在求计算长度时如果遇到柱子一端横梁线刚度均为0的情况，建议将本根柱子的长度延长，直到遇到对柱端有约束的横梁为至来考虑。 目前的设计软件对计算长度的处理情况如何？
简单说是不很理想，抛开从结构整体稳定方面来考虑对计算长度系数进行修正的功能不讲，单就按规范的公式计算就差别很大。但总的来看，目前MIDAS、MTS是相对接近于手算的（其它的偶不太会用，也不了解，如果有更好的解决方法希望告知），实际应用时设计师一定要批判地把握，且不可把所有任务全交给软件。下面是偶依据文献[1]的例子做的
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一个简单测试。
如下图所示的两个框架，梁柱抗弯刚度EI均相同，假定荷载分布也是对称的，求柱子的计算长度系数。
下图是偶用MathCAD根据不同的条件手算的结果和软件计算结果的对比。
由上表可以推测出不同软件在此问题上的不同处理方式：3d3s对于柱底为铰接时，按规范取的K2＝0，且不会自动忽略梁柱铰接时横梁线刚度的影响，完全按规范条文意思行事，以至于对于框架A的特殊情况，下柱求得的计算长度系数为“无穷大”；MIDAS对于柱底铰接时，按规范建议的平板支座取K2＝0.1，当梁柱铰接时自动忽略横梁线刚度的影响，两个模型和绿色的手算结果基本吻合。（注：MIDAS在设计时，需要人为地指定柱子构件，否则也不会得到这个结果）
关于另一个国产软件MTS，有网友测试和MIDAS计算也接近。
其它小工具的处理情况
还有一些网友，开发了自己的计算长度系数求解程序，偶没怎么用过，据大亮介绍说他自己开发的一个小程序可以较准求得和MIDAS一样的结果，可参考他老人家的文章——读取结构模型自动求算柱计算长度的思路与实现(PDF)。但可
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以肯定也不会对计算长度系数按荷载进行修正，希望早日有重大突破。
另外论坛上还有一个求长度系数的小工具，由心浙凉兄发布，应该也仅至于规范条文的结果，具体没有详细测试，但感觉界面做得不错。 [参考资料]： (1) ； (2) 。
Tags: 计算长度 稳定 框架 Midas 3d3s
发布:ben | 分类:建筑结构 | 评论:1 | 引用:0 | 浏览:453 相关文章: (2019-11-26 7:41:0)
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“对计算长度系数按荷载进行修正”有点难，至少理论界还没统一认识，或者他们已经统一了但是还没写到规范里。：） 1.daliang
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