楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为9.9m，
立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方40×90mm，间距300mm，
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。
地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。 扣件计算折减系数取1.00。
图 楼板支撑架立面简图
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图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.12+0.20)+1.40×2.50=7.354kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.120×0.900+0.200×0.900=2.891kN/m 活荷载标准值 q2 = (0.000+2.500)×0.900=2.250kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3； I = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm；
4
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
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M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.891+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.060kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.060×1000×1000/48600=1.226N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×2.891+1.4×2.250)×0.300=1.191kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1191.0/(2×900.000×18.000)=0.110N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.891×3004/(100×6000×437400)=0.060mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
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(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.904+1.20×0.060=1.156kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.750=1.050kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.050+1.156)×0.900=1.985kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = 1.986/0.900=2.206kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.21×0.90×0.90=0.179kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.900×2.206=1.191kN 最大支座力 N=1.1×0.900×2.206=2.184kN 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 4.00×9.00×9.00/6 = 54.00cm3；
I = 4.00×9.00×9.00×9.00/12 = 243.00cm4；
(1)木方抗弯强度计算
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抗弯计算强度 f = M/W =0.179×106/54000.0=3.31N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1191/(2×40×90)=0.496N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，各支座力如下：
0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kNAB 900 900 900
变形计算支座力图
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=0.964kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.964×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.196mm 木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
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集中荷载取木方的支座力 P= 2.184kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。
2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kNAB 900 900 900
托梁计算简图
0.524
0.481
托梁弯矩图(kN.m)
2.182.182.772.770.580.580.580.000.002.182.181.601.600.58
1.601.602.772.77
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kNAB 900 900 900
托梁变形计算受力图
0.0370.599
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.630kN.m 经过计算得到最大支座 F= 7.339kN
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经过计算得到最大变形 V= 0.205mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.630×106/166666.7=3.78N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4019/(2×100×100)=0.603N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.205mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
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1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.127×9.880=1.255kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 满堂架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.200×0.900×0.900=0.162kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.120×0.900×0.900=2.440kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3) = 3.857kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+0.000)×0.900×0.900=2.025kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 7.46kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24
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W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2) k —— 计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.185； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；
顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.467m；λ=3467/16.0=217.386, φ=0.155 σ=6231/(0.155×423.9)=95.045N/mm2
a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.599m；λ=3599/16.0=225.670, φ=0.144 σ=6231/(0.144×423.9)=102.164N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.300时，σ=97.418N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.468m；λ=3468/16.0=217.423, φ=0.155
σ=7463/(0.155×423.9)=113.833N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
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Wk=uz×us×w0 = 0.400×1.000×1.075=0.430kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.430×0.900×1.500×1.500/10=0.110kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=1.200×2.830+1.400×2.025+0.9×1.400×0.110/0.900=6.385kN 非顶部立杆Nw=1.200×3.857+1.400×2.025+0.9×1.400×0.110/0.900=7.617kN 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.467m；λ=3467/16.0=217.386, φ=0.155 σ=6385/(0.155×423.9)+110000/4491=121.818N/mm2
a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.599m；λ=3599/16.0=225.670, φ=0.144 σ=6385/(0.144×423.9)+110000/4491=129.113N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.300时，σ=124.249N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.468m；λ=3468/16.0=217.423, φ=0.155
σ=7617/(0.155×423.9)+110000/4491=140.605N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
六、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg
其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 29.85 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 7.46
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A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 68.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg = kc × fgk
其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 170.00 地基承载力的计算满足要求!
模板支撑架计算满足要求！
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