u1
gZp1
u2p2
12u2
1+ρ+2=gZ2+ρ+
2
因为z1
=z2，上式简化为，
12(u2−u21 21)=ρ(p1−p2)由连续性方程可知
uQ
1=
πu2
2=
Q
π4
d1d2
4
2
u1=
Q0.314×10−3 uQ
2
=0.113×10−3Q=2×800940×(78.314−10.142)×10
6
=0.158×10−3【1-2】解：由雷诺数表达式可知
Re=
dρu
μQ2×10−3u=A=π=3.49m/s
4
×0.0272
Re=
0.027×3.49×1030
2.12×10
−3
=4.58×104
【1-3】解：首先判别该流动状态
Q1.5×10−4
u=A=π=1.9
×0.012
4
Rρ.01×1.9×940e=
duμ=
040×10−3
=446
u2 m3/s 由判别式可知为紊流。可知该流动为层流，其流动损失系数为
λ=
6464
==0.1435Re446
由不可压缩实际流体流动方程
Z1=Z2， u1=u2
ΔpLu2271.92
=λ⋅⋅=0.1435××=699.3 ρd20.012
压力降为
Δp=699.3×940=657×103 Pa
【1-4】解：首先判断该流体流动状态，已知管道内径为33mm，
Re=
duρμ=
0.033×6×10004
=1.65×10
12×10−3
可知流动状态为紊流，由布拉休斯公式（1-59）
λ=
0.31640.3164
==0.028Re0.25(1.65×104)0.25
ΔpLu210062 =λ⋅⋅=0.028××=1527ρd20.0332
因摩擦引起的压力降为
Δp=1527×103 Pa
【1-5】解：设管径减至原有的1/2后，流体流动状态仍然保持层流。由流动阻力方程可知
Lu2
Lf=λ⋅⋅
d2
QLf=LfLf
'
p1−p2
ρ=
32μul32μQl
=2
π4dd4
∴=(
d4d44)=()=2=16'
1dd2
即因流动阻力而产生的能量损失为原来损失的16倍。 【1-6】解：由流动损失表达式可知 由于管径和管长均不变，因此，流量变化前后，影响能量损失的因素是阻力系数和速度，比较这两个参数即可求解。
u1=
Q12Q u2=1AA
λ1=
0.3164⎛dρQ1⎞⎜⎟
Aμ⎝⎠
λ2=0.25
0.3164⎛dρ2Q1⎞
⎟⎜
Aμ⎝⎠
0.25
λ2⎛1⎞
=⎜⎟λ1⎝2⎠
2u2 =4u12
0.25
=0.84
流动能量损失为原来的
Lf2Lf1
=0.84×4=3.36
【1-7】解：根据能量方程，设井水面为I-I界面，管道出口处为II-II界面。
2
u12p2u2
gZ1++=gZ2+++∑Lf
ρ2ρ2
p1
Z1=0, Z2=5.5 mp1=1.0133×105 Pa
Q403600u1=0, u2===1.26 m/s
πA×0.10624
2u2
p2=p1−ρgZ2−ρ−ρ∑Lf
2
5
1000×1.262
p2=1.0133×10−1000×9.8×5.5−−1000×4.5
2
=42136.2 Pa
泵入口真空度为 pV=1.0133×10−4.2136×10=5.92×10Pa
【1-8】解：首先求泵的有效功率，设贮槽A和贮槽B两液面分别为I-I端和II－II端
2
u12p2u2
gZ1+++w=gZ2+++∑Lf
ρ2ρ2Z1=0, Z2=20 m
p1=p2
u1=u2=0
5
4
4
p1
w=gZ2+∑Lf
=9.8×20+10+30 =236 J/kg
w236H===24 m
g9.8
由公式（1-88）得
P=
HQρg24×30×1200×9.8
==3.6 KW
1000η1000×0.65×3600
【1-9】解：根据公式（1-31d），设两槽液面分别为I－I和II－II
2
p1u12p2u2
Z1+++H=Z2+++∑hf
ρg2gρg2g
u1=u2, p1=p2, Z1=0, Z2=20 m
管道内水的流速为
10×4u===1.36 m/s
π23.14×0.0512×3600d4
Q
Re=Δd=
duρμ=
0.051×1.36×10004
=6.9×10
1×10−3
0.25
0.0049 51
根据莫迪图查得阻力系数约为0.032，则沿程阻力损失为
leu2
hf=λd2g
1001.362
× =0.032×
0.0512×9.8
=5.92 m
由表1-5可知，
1.362u2
=(0.17+6.4+3×1.1)∑ς2g2×9.8 =0.93 m
H=Z2+∑hf
=20+5.92+0.93 =26.85 m
轴功率为
HQρg26.85×10×1000×9.8 P===1.04 KW
1000η1000×0.7×3600
【1-10】解：根据公式（1-31d），设贮槽液面和蒸发器水平管出口分别为I－I和II－II
2p1u12p2u2
Z1+++H=Z2+++∑hf
ρg2gρg2g
u1=0, u2=
=2.45 m/s
3.14d2×0.0512×360044 5534
p1=1×10 Pa, p2=1×10−40×10=6×10 Pa
Q
π=
18
Z1=0, Z2=20 m
管道内溶液流动状态为
Re=Δd=
duρμ=
0.051×2.45×10604
=12×10
1.1×10−3
0.020
0.00039 51
根据莫迪图查得阻力系数约为0.02，则沿程阻力损失为
leu2
hf=λd2g
502.452
=0.02××
0.0512×9.8
=6 m
由表1-5可知管道进口和出口的局部阻力系数，
2.452u2
=(0.5+1.0)∑ς2g2×9.8 =0.46 m
2
p2p1u2
−++∑hfH=Z2+
ρgρg2g
40×103
=20−+0+6+0.46
1060×9.8
=22.6 m
轴功率为
P=
HQρg22.6×18×1060×9.8
==1.81 kW
1000η1000×0.65×3600
【1-11】解：根据公式（1-31d），设贮槽液面和管路出口分别为I－I和II－II
2p1u12p2u2
Z1+++H=Z2+++∑hf
ρg2gρg2g
u1=0, u2=
Q
π=
6
3.14×0.02542×36004
=3.3 m/s
4
p1=p2=1×105 Pa Z1=0, Z2=2 m
d2
管道内溶液流动状态为
Re=
duρμ=
0.0254×3.3×12404
=1.4×10
7×10−3
假设管道粗糙度较小，利用公式（1-59）估算阻力系数
0.31640.3164 λ=0.25==0.03
Re(1.4×104)0.25
则沿程阻力损失和局部阻力损失为
2⎛le⎞uhf=⎜λ+∑ς⎟
⎝d⎠2g
2
50⎛⎞3.3
+6×1.1+1×6.4+2×0.17⎟× =⎜0.03×
0.0254⎝⎠2×9.8
=40.5 m
2u2
+∑hfH=Z2+2g
3.32
=2++40.5
2×9.8
=43 m
【1-12】解：根据公式（1-31d），设水池液面和喷管出口分别为I－I和II－II
2
p1u12p2u2
Z1+++H=Z2+++∑hf
ρg2gρg2g
设管道内径为50mm，则喷淋速度为
u1=0, u2=
Q
π=
20
3.14×0.052×36004
=2.8 m/s
4
p1=p2=1×105 Pa Z1=0, Z2=4 m
d2
管道内溶液流动状态为
Re=
Δd
duρμ=
0.05×2.8×10005
=1.4×10
1×10−3
假设管道是新钢管，由表1－4可知其绝对粗糙度为0.12较小
=
0.12
0.002450
根据莫迪图查得阻力系数约为0.025，则沿程阻力损失和局部阻力损失为
2
⎛le⎞uhf=⎜λ+∑ς⎟
⎝d⎠2g
24⎛⎞2.8
+4×1.1+1×10+2×6.4+1×0.17⎟× =⎜0.025×0.05⎝⎠2×9.8
=15.7 m
2u2
+∑hfH=Z2+2g
2
2.82
=4++15.7
2×9.8
=20.1 m
由附录14选择扬程和流量均能满足要求的水泵。
【1-13】解：根据并联管路各支管路总损失相等，以及管路总损失等于总管路损失与任一支管路损失之和的原理，先考虑A、B两阀门均开启时的状态。 设高位贮槽液面为I－I，低位贮槽液面为II－II，则
2
u12p2u2
gZ1++=gZ2+++∑Lf
ρ2ρ2
p1
u1=u2=0, p1=p2, Z1=Z, Z2=0
gZ=∑Lf
对于支路A
2luA
LfA=λA
d2
对于支路B
2luB
LfB=λB
d2
对于总管路T
LfT
2luT =λT
d2
式中阻力系数为，
λA=
6464μ 6464μ6464μ
=λB==λT==RedρuARedρuBRedρuT
由连续性方程
uAA+uBA=uTA 和各支管路阻力损失相等LfA=LfB得，
1
uA=uB=uT=u
2
λA=λB=2λT=λ
总阻力损失
2222
1l(2u)luAluTlu
+λT=λ+λLf=λA
d2d2d22d2
lu2364μl
=3λ=⋅⋅u
d22dρd
=gZ
如果B阀门关闭，总阻力损失为
gZ=∑L/f
/f
2
2l(u′)′L=λd2
将阻力系数带入上式
λ′=
6464μ
=
Redρu′
64μlL=u′
dρd =gZ
/f
由上式可得
L/f=
64μl364μl
u′=⋅⋅u dρd2dρd
33 u′=u=uT
24
即A、B阀门全开时的流量与只有A阀门开启时的流量关系为
4 uT=u′
3
【1-14】解：1）首先求解速度
us=
60
π4
=3.77
d2×3600
us2
Zsp=Hsp−−∑hf
2g3.772
−0.5 =5.6−
2×9.81
=4.38 m
根据式（1-94）
安装高度大于允许安装高度4.38m，故该水泵不能正常工作。
解：2）查表可知，20℃水的饱和蒸气压为2334.6Pa，40℃水的饱和蒸气压为7376Pa，密度为992.2kg/m3，根据式（1-95）对允许吸上真空高度进行修正。
/Hsp=Hsp−10+Ha+
′pv−pv
ρg
3
=5.6−10+ =4.35 m
90.15×102334.6−7376
+
992.2×9.81992.2×9.81
再由式（1-94）得
us2′−Zsp=Hsp−∑hf
2g3.77
−0.5
2×9.81
=3.11 m =4.35−
2
即在海拔1000m处水泵的安装高度不应该超过3.11m。
【1-15】解：根据式（1-107），设管路进出口风压等于大气压，进出口流速相等，进出口高度相等，则式（1-107）简化为， HT=ρ∑Lf 空气流速为
u=
3000
π4
=16.98 m/s
－
d2×3600
由附表可知，20℃空气的密度为1.2kg/m3，粘度为1.8×105Pas.
Re=
duρμ=
0.25×16.98×1.25
2.8310=×
1.8×10−5
假设管道是镀锌铁管，由表1－4可知其绝对粗糙度为0.15mm。 ⎛d⎞
Re>22.2⎜⎟=1.04×105
⎝Δ⎠由式（1-60）得
0.25
87
⎛Δ68⎞
λ=0.11⎜⎜d+R⎟⎟
⎝e⎠
=0.019
2
⎛l⎞uλ+∑ξ⎟∑Lf=⎜⎝d⎠2
2
20+5⎛⎞16.98
+2×0.2+0.5+1.5⎟ =⎜0.019
0.25⎝⎠2
=547.8 J/kg
所需要的风压为，HT
=1.2×547.8=657 Pa
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