2021年-小学数学-有答案-北京版小升初数学试卷(12)

2021年北京版小升初数学试卷（12）

一、解答题（共3小题，满分0分）

1. 三个村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙没参加，拿出1350元，甲派出60人，乙派出40人，问甲乙各分得多少？

2. 共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛。规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分。每一个单项中四人得分互不相同。 总分第一名获得17分，其中跳高项得分低于其它项得分；总分第三名获11分，其中跳高得分高于其他项得分。问总分第二名的铅球这项的得分是多少分？

3. 两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70米，在𝐴点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在𝐴点相遇，问两地相距多远？

试卷第1页，总3页

参考答案与试题解析

2021年北京版小升初数学试卷（12）

一、解答题（共3小题，满分0分） 1. 【答案】

甲村分得1080元，乙村分得270元 【考点】

按比例分配应用题 【解析】

修这段路程时，甲派出60人，乙派出40人，一共派出了60+40＝100（人），把100人平均分成(8+7+5)份，先求出1份是多少人，再分别求出8份（甲村）、7份（乙村）、5份（丙村）各应派出多少人。再根据甲村、乙村实际派出的人数减去应派出的人数就是多派出的人数（即为丙村修路的人数）．再根据甲、乙村各多派出了多派出人数的几分之几，根据分数乘法的意义即可分别求出甲、乙村各得多少钱。 【解答】

(60+40)÷(8+7+5) ＝100÷20 ＝5（人）

甲村应派出：5×8＝40（人），多派出：60−40＝20（人） 乙村应派出：5×7＝35（人），多派出：40−35＝5（人） 甲村应分得：1350×20+5=1350×5=1080（元） 乙村应分得：1350×2. 【答案】

总分第二名的铅球这项的得分是3分 【考点】 逻辑推理 【解析】

分析出第一名和第三名的得分：17＝5+5+5+2，11＝1+2+3+5＝2+2+2+5，如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是（3） 【解答】

第一名总得分是17分，那么他最少有3项第一： 17＝5+5+5+2；

由于它的跳高项的得分低于其它项，所以它的跳高是2分，铅球是5分； 第三名总得分是11分；

由于第一名有3个5分，所以第三名最多有1个5分； 11＝1+2+3+5＝2+2+2+5；

如果第三名得分分别是1，2，3，5；那么第二名的得分最多就是：

3+3+2+3＝11（分）；这与第三名相等，第二名的分数不可能与第三名相同，所

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520+520

4

=1350×=270（元）

5

1

以1+2+3+5的答案排除；

所以第三名的得分只能是2，2，2，5；第一名只有跳高没有得到5分，所以第三名跳高得到5分，铅球是2分；

去掉第一名和第三名的得分最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12分，大于11分；

第二名得分是12分，它的铅球得到3分。 3. 【答案】 两地相距2196米 【考点】 相遇问题 【解析】

如果甲先走4分钟，他后来时间没有变，仍然还是在𝐴点相遇，说明乙两种情况下和甲相遇也是相差4分钟，即乙以每分钟70米和每分钟90米的速度行完同样路程相差4分钟。那么这个问题可以看作一个盈亏问题，则有90×4÷(90−70)＝18分钟，说明甲每分钟52米，乙每分钟70米，则18分钟行完全程，所以全程为(52+70)×18＝2196（米）． 【解答】

90×4÷(90−70) ＝360÷20 ＝18（分钟） (52+70)×18 ＝122×18 ＝2196（米）

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