2024届湖北省随州市广水市达标名校中考数学适应性模拟试题含解析

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（ ） A．3.82×107

B．3.82×108

C．3.82×109

D．0.382×1010

2．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AD，AC，BD，则DAB与C的数量关系为（ ）

A．DABC C．DABC90

B．DAB2C D．DABC180

4．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（ ）

A．65π B．90π C．25π D．85π

5．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，

BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是( )

A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等

6．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2

7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A．2(x1)+3x=13 C．2x+3(x+1)=13

B．2(x+1)+3x=13 D．2x+3(x1)=13

8．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2

B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab

9．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数

10．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于_____．

12．分解因式：a2b−8ab+16b=_____．

13．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

a21a22a114．当a＝3时，代数式(的值是______． )a2a2a215．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

第4个图案有白色地面砖______块；第n个图案有白色

地面砖______块．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

求证：AD平分∠BAC；若∠BAC=60∘，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留π).

5的方格中，有一个四边形OABC，以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形18．（8分）在边长为1的5×与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；求出你所作的四边形的面积．

19．（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表 x y 下列结论： ①ac＜1；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1． 其中正确的结论是 ．

20．（8分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）． （1）若m=5，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．

（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于

﹣1 ﹣1 1 3 1 5 3 3 2，求所有这样的m的取值范围．

21．（8分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

22．（10分）先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根

23．（12分）如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+1．求抛物线的表达式；在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1，a)． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykxk与双曲线y（x>0）交于点A4xk的值；n）求a，已知直线l过点D(2,0)且平行于直线ykxk，点P（m，（m>3）

是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线y（x>0）于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m4时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围．

4x 参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、B 【解题分析】

根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决． 【题目详解】

108， 解：3.82亿=3.82×故选B． 【题目点拨】

本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法． 2、A 【解题分析】

试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．

解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D， 从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，

综上所知这个几何体是圆柱． 故选A．

考点：由三视图判断几何体． 3、C 【解题分析】

首先根据圆周角定理可知∠B=∠C，再根据直径所得的圆周角是直角可得∠ADB=90°，然后根据三角形的内角和定理可得∠DAB+∠B=90°，所以得到∠DAB+∠C=90°，从而得到结果. 【题目详解】 解：∵AB是∴∠ADB=90°. ∴∠DAB+∠B=90°. ∵∠B=∠C， ∴∠DAB+∠C=90°. 故选C. 【题目点拨】

本题考查了圆周角定理及其逆定理和三角形的内角和定理，掌握相关知识进行转化是解题的关键. 4、B 【解题分析】

根据三视图可判断该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算出母线长，然后求底面积与侧面积的和即可． 【题目详解】

由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5， 所以圆锥的母线长=52122=13， 所以圆锥的表面积=π×52+故选B． 【题目点拨】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 5、C 【解题分析】

O的直径，

1×2π×5×13=90π． 2图中，线段GH和EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的面积，据此进行解答即可. 【题目详解】

解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形．又因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大． 故选择C. 【题目点拨】

本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键. 6、C 【解题分析】

解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1． 又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1． 故选C． 7、A 【解题分析】

要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数1元，明确了等量关系再列方程就不那么难了． 【题目详解】

设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶， 根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了1元， 可得方程为：2（x-1）+3x=1． 故选A． 【题目点拨】

列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱1元．8、B 【解题分析】

根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答． 【题目详解】

∵图1中阴影部分的面积为：（a﹣b）2；图2中阴影部分的面积为：a2﹣2ab+b2； ∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2， 故选B．

【题目点拨】

本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键． 9、C

【解题分析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数， 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 故选C． 10、C 【解题分析】

解：甲和乙盒中1个小球任意摸出一球编号为1、2、3、1的概率各为其中得到的编号相加后得到的值为{2，3，1，5，6，7，8} 和为2的只有1+1； 和为3的有1+2；2+1； 和为1的有1+3；2+2；3+1； 和为5的有1+1；2+3；3+2；1+1； 和为6的有2+1；1+2； 和为7的有3+1；1+3； 和为8的有1+1． 故p（5）最大，故选C．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、1 【解题分析】

由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解． 【题目详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD、BC=AD， 而CE=2EB，

∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2， ∴S△AFD：S△EFC=（而S△AFD=9，

，

32）， 2∴S△EFC=1． 故答案为1． 【题目点拨】

此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解． 12、b（a﹣4）1 【解题分析】

先提公因式，再用完全平方公式进行因式分解． 【题目详解】

解：a1b-8ab+16b=b（a1-8a+16）=b（a-4）1． 【题目点拨】

本题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练运用公式法分解因式是本题的关键． 13、2 【解题分析】

设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可． 【题目详解】

解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得30030kb ，

90050kbk30 ， 解得，b600则y=30x-1． 当y=0时， 30x-1=0， 解得：x=2． 故答案为：2． 【题目点拨】

本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 14、1． 【解题分析】

先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．

【题目详解】

a21a1÷ 原式＝

a2a22a1a1•

＝

a2＝

a2a12

a1， a131＝1， 31当a＝3时，原式＝故答案为：1． 【题目点拨】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 15、40403 3【解题分析】

设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋403＝3x，解方程即可． 【题目详解】 如图所示：

该船行驶的速度为x海里/时，

3小时后到达小岛的北偏西45°的C处， 由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里， 在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°， ∴∠B＝90°−60°＝30°， ∴AQ＝

1AB＝40,BQ＝3AQ＝403， 2在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°， ∴CQ＝AQ＝40，

∴BC＝40＋403＝3x，

解得：x＝40＋403. 340＋403海里/时； 3即该船行驶的速度为故答案为：40＋403. 3【题目点拨】

本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键. 16、18块 （4n+2）块． 【解题分析】

由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块． 【题目详解】

2+2，第3个图有4×3+2， 解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×4+2=18块， 所以第4个图应该有4×第n个图应该有（4n+2）块． 【题目点拨】

此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

三、解答题（共8题，共72分） 17、（1）见解析；（2） 【解题分析】 试题分析：

（1）连接OD，则由已知易证OD∥AC，从而可得∠CAD=∠ODA，结合∠ODA=∠OAD，即可得到∠CAD=∠OAD，从而得到AD平分∠BAC；

（2）连接OE、DE，由已知易证△AOE是等边三角形，由此可得∠ADE=

831∠AOE=30°，由AD平分∠BAC可得2∠OAD=30°，从而可得∠ADE=∠OAD，由此可得DE∥AO，从而可得S阴影=S扇形ODE，这样只需根据已知条件求出扇形ODE的面积即可. 试题解析： （1）连接OD.

∵BC是⊙O的切线，D为切点， ∴OD⊥BC. 又∵AC⊥BC， ∴OD∥AC， ∴∠ADO=∠CAD. 又∵OD=OA， ∴∠ADO=∠OAD，

∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC. （2）连接OE，ED. ∵∠BAC=60°，OE=OA， ∴△OAE为等边三角形， ∴∠AOE=60°， ∴∠ADE=30°. 又∵OAD1BAC30， 2∴∠ADE=∠OAD， ∴ED∥AO， ∴S△AED＝S△OED，

∴阴影部分的面积 = S扇形ODE =

60168.

3603

18、（1）如图所示，见解析；四边形OA′B′C′即为所求；（2）S四边形OA′B′C′＝1． 【解题分析】

（1）结合网格特点，分别作出点A、B、C关于点O成位似变换的对应点，再顺次连接即可得； （2）根据S四边形OA′B′C′=S△OA′B′+S△OB′C′计算可得．

【题目详解】

（1）如图所示，四边形OA′B′C′即为所求．

（2）S四边形OA′B′C′＝S△OA′B′+S△OB′C′ 4×4+×2×2 ＝×＝8+2 ＝1． 【题目点拨】

本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 19、①③④． 【解题分析】

a-bc1试题分析：∵x=﹣1时y=﹣1，x=1时，y=3，x=1时，y=5，∴{c3，

abc5a13=﹣3＜1，故①正确； 解得{c3，∴y=﹣x2+3x+3，∴ac=﹣1×

a3对称轴为直线x333，所以，当x＞时，y的值随x值的增大而减小，故②错误；

2(1)22方程为﹣x2+2x+3=1，整理得，x2﹣2x﹣3=1，解得x1=﹣1，x2=3， 所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根，正确，故③正确； ﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1正确，故④正确； 综上所述，结论正确的是①③④． 故答案为①③④．

【考点】二次函数的性质． 20、 (1) 1;(1) 【解题分析】

35≤m＜35． 5（1）在Rt△ABP中利用勾股定理即可解决问题；

（1）分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1．②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1. 【题目详解】

解：（1）：（1）如图1中，设PD=t．则PA=5-t．

∵P、B、E共线， ∴∠BPC=∠DPC， ∵AD∥BC， ∴∠DPC=∠PCB， ∴∠BPC=∠PCB， ∴BP=BC=5，

在Rt△ABP中，∵AB1+AP1=PB1， ∴31+（5-t）1=51， ∴t=1或9（舍弃）， ∴t=1时，B、E、P共线．

（1）如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1． 作EQ⊥BC于Q，EM⊥DC于M．则EQ=1，CE=DC=3

易证四边形EMCQ是矩形，

∴CM=EQ=1，∠M=90°，

∴EM=EC2CM232225， ∵∠DAC=∠EDM，∠ADC=∠M， ∴△ADC∽△DME， ∴

ADDG DMEMAD3∴ 55∴AD=35，

如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1． 作EQ⊥BC于Q，延长QE交AD于M．则EQ=1，CE=DC=3

在Rt△ECQ中，QC=DM=32225， 由△DME∽△CDA， ∴

DMEM CDAD51， 3AD35， 5∴∴AD=

综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于1，这样的m的取值范围【题目点拨】

本题考查四边形综合问题，根据题意作出图形，熟练运用勾股定理和相似三角形的性质是本题的关键. 21、（1）（2）作图见解析；（3）2235≤m＜35． 52． 2【解题分析】

（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离． （2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．

（3）利用勾股定理和弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长． 【题目详解】

解：（1）如答图，连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC，同理找到点B1，分别连接三点，△A1B1C1即为所求．

（2）如答图，分别将A1B1，A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到B2，C2，连接B2C2，△A1B2C2即为所求．

（3）∵BB1222222,?B1B29022，

1802∴点B所走的路径总长=222． 2考点：1．网格问题；2．作图（平移和旋转变换）；3．勾股定理；4．弧长的计算． 22、2m2+2m+5；1； 【解题分析】

先利用完全平方公式化简，再去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入值计算即可． 【题目详解】

解：原式=2（m2﹣2m+1）+1m+3, =2m2﹣4m+2+1m+3=2m2+2m+5， ∵m是方程2x2+2x﹣1=0的根， ∴2m2+2m﹣1=0，即2m2+2m=1， ∴原式=2m2+2m+5=1． 【题目点拨】

此题考查了整式的化简求值以及方程的解，利用整体代换思想可使运算更简单.

23、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）P (△BCD相似． 【解题分析】

912 ,)；（1）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与77c的方程，（1）先求得点B和点C的坐标，然后将点B和点C的坐标代入抛物线的解析式得到关于b、从而可求得b、c的值；（2）作点O关于BC的对称点O′，则O′（1，1），则OP+AP的最小值为AO′的长，然后求得AO′的解析式，最后可求得点P的坐标；（1）先求得点D的坐标，然后求得CD、BC、BD的长，依据勾股定理的逆定理证明△BCD为直角三角形，然后分为△AQC∽△DCB和△ACQ∽△DCB两种情况求解即可． 【题目详解】

（1）把x=0代入y=﹣x+1，得：y=1， ∴C（0，1）．

把y=0代入y=﹣x+1得：x=1， ∴B（1，0），A（﹣1，0）.

将C（0，1）、B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c得：∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+1．

（2）如图所示：作点O关于BC的对称点O′，则O′（1，1）．

93bc0 ，解得b=2，c=1．

c3

∵O′与O关于BC对称， ∴PO=PO′．

∴OP+AP=O′P+AP≤AO′． ∴OP+AP的最小值=O′A=O′A的方程为y=

133022=2．

33x 44933xyx7P点满足 44解得：12yy﹣x37所以P (

912 ,) 77（1）y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+4， ∴D（1，4）．

又∵C（0，1，B（1，0），

∴CD=2，BC=12，DB=25． ∴CD2+CB2=BD2， ∴∠DCB=90°．

∵A（﹣1，0），C（0，1）， ∴OA=1，CO=1． ∴

AOCD1． COBC3又∵∠AOC=DCB=90°， ∴△AOC∽△DCB．

∴当Q的坐标为（0，0）时，△AQC∽△DCB．

如图所示：连接AC，过点C作CQ⊥AC，交x轴与点Q．

∵△ACQ为直角三角形，CO⊥AQ， ∴△ACQ∽△AOC． 又∵△AOC∽△DCB， ∴△ACQ∽△DCB． ∴

CDAC210，即，解得：AQ=3． BDAQ25AQ∴Q（9，0）．

综上所述，当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似． 【题目点拨】

本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是掌握待定系数法求二次函数的解析式、轴对称图形的性质、相似三角形的性质和判定，分类讨论的思想．

24、（1）a4，k=2；（2）① 3，② 3m4.5. 【解题分析】

（1，a)代入y可求出a，将A点坐标代入ykxk可求出k； （1）将A（2）①根据题意画出函数图像，可直接写出区域W内的整点个数；

②求出直线l的表达式为y2x4，根据图像可得到两种极限情况，求出对应的m的取值范围即可. 【题目详解】

4x（1，a)代入y得a=4 解：（1）将A（1，4)代入kk=4，得k=2 将A（2）①区域W内的整点个数是3

②∵直线l是过点D(2,0)且平行于直线y2x2 ∴直线l的表达式为y2x4

当2x4=5时，即x=4.5线段PM上有整点 ∴3m4.5

4x

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求函数解析式以及函数图像的交点问题，正确理解整点的定义并画出函数图像，运用数形结合的思想是解题关键.