第三讲高考数学填空题专项训练(2)

4. 在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB= ．

5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知a＝ .若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 .

6. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3, A+C=2B,则sinC= .

7. 设点O在ABC内部，且4OAOBOC0，则ABC的面积与OBC的面积之比是_________.

8. ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a,b,c，设向量

m(ab,sinC),n(3ac,sinBsinA)，若m//n，则角B的大小为_____________

x2y29. 已知点F、A分别为双曲线C：221(a0,b0)的左焦点、右顶点，

ab点B(0,b)满足FBAB0，则双曲线的离心率为_____________

S10. 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则5 . S211. 如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2...a7 . 12. 设数列{an}的前n项和Snn2，则a8的值为 . 13. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S33，S624，则a9 . 14. 在等比数列an中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式

an ．

15. 函数y=x2 (x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1 , k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5 ＝_________

16. 设等比数列{an}的前n项和为sn.若a11,s64s3，则a4= S17. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a55a3则9 S5

1

118. 已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则

2a9a10

a7a819. 设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于

xy11020. 设不等式组 3xy30 表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图

5x3y90像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是__________.

1121. 设a0,b0.若3是3a与3b的等比中项，则的最小值为__________.

ab2222. 直线ykx3与圆x3y24相交于M,N两点，若MN23，则k的

取值范围是 .

23. 圆C:x2y22x4y40的圆心到直线3x4y4的0距离d . 24. 已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为 .

25. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

26. 设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是___________

27. 已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为 ___________

28.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为___________ 29. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是___________

30. 设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_____________.

x2y2x2y21的焦点相同， 31. 已知双曲线221的离心率为2，焦点与椭圆259ab那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 .

x2y232. 已知双曲线221(a0,b0)的一条渐近线方程是y3x，

ab它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同.则双曲线的方程为 . x2y21上一点M，点M的横坐标是3，33.在平面直角坐标系xOy中，双曲线 412则M到双曲线右焦点的距离是__________

34. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 .

2

35. 在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 .

2i36. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 .

1i1+2i37. 设a,b为实数，若复数1i，则a+b=

abi238. 若关于x的不等式ax6xa20的解集为(1, m)，则实数m= . p39. 已知函数f(x)x（p为常数且p0），若f(x)在区间(1,)的最

x1小值为4，则实数p的值为 .

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