山东省荣成市第六中学2012-2013年高二下学期第二次模块考试数学试题

1、复数z(a1)i(aR)是纯虚数，则

2、函数fxalnxx在x1处取到极值，则a的值为

11A. B.1 C.0 D. 223、用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ） A.48个 B.36个 C. 24个 D.18个 4、若(x1n)展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） xA.10 B.20 C.30 D.120

5、一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为 A.

13151 B. C. D. 32323252n16、在用数学归纳法证明1aaa时，等式左边为

1an2(a1,nN)时，在验证当n11aA. 1 B. 1a C. 1aa2 D. 1aa2a3 7、由曲线yA．

x，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为

B．4

C．

10 316 3D．6

8、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)

1121 B. C. D. 845249、已知曲线y=在点p(1,4)处的切线与直线l平行且距离为17,则直线l的方程为（ ）

xA.

A. 4x-y+9=0，或 4x-y+25=0 B. 4x-y+9=0 C. 4x+y+9=0, 或 4x+y-25=0 D. 4x+y-25=0 10、在x2x3的展开式中,x的系数为（ ）

A. 800 B. 810 C. 820 D. 830

11、某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有

25A. 60种 B. 120种 C. 144种 D. 300种 12、已知g(x)为三次函数f(x)a3xax2cx的导函数，则它们的图象可能是（ ） 3

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案写在答案卷中对应题号的横线上。

13、设函数f(x)＝kx＋3(k－1) xk2＋1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是

3

2

14、若(2x3)a0a1xa2xa3xa4x，则(a0a2a4)2(a1a3)2的值

为 ．

15、若zi1，则z最大值为 ． 16、设函数f(x)4234x(x0),定义fn(x)，nN*如下：当n1时，f1(x)f(x)； x2当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x))．观察:

x, x2xf2(x)f(f1(x)),

3x4xf3(x)f(f2(x)),

7x8xf4(x)f(f3(x)),

15x16f1(x)f(x)

根据以上事实，由归纳推理可得： 当nN*时，fn(x) .

高二数学第二次模块考试

三、解答题：本大题共6小题，共74分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17、(12分) 设函数f(x)x2xx（xR）． （Ⅰ）求曲线yf(x)在点(2，f(2))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值.

18、袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取出4个球。 （1）求取出的红球数ξ的概率分布列；

（2）若取出每个红球得2分，取出每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率。

32

19、在二项式(x312x3)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

（1）求展开式的二项式系数和。（2）求展开式中二项式系数最大的项；

（3）求展开式的第四项；

20、(12分) 已知数列an的前n项和为Sn，且对任意的nN都有Sn2ann ， （1）求数列an的前三项a1,a2,a3，（2）猜想数列an的通项公式an，并用数学归纳法证明

21、(12分) 设函数f(x)x6x5,xR （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值； （Ⅱ）若关于x的方程f(x)a有3个不同实根，求实数a的取值范围. （Ⅲ）已知当x(1,)时,f(x)k(x1)恒成立，求实数k的取值范围

3a222、(14分) 已知函数fxx，gxxlnx，其中a0．

x（1）若x1是函数hxfxgx的极值点，求实数a的值；

a2（2）求fxx在1,e（e为自然对数的底数）的最小值；

x（3）若对任意的x1,x21，e（e为自然对数的底数）都有fx1≥gx2成立，求实

数 a的取值范围