安徽省八年级数学上学期开学试题新人教版

安徽省滁州市定远县2018-2019学年八年级数学上学期开学试题

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页.请务必在“答题卷”上答题.在“试题卷”上答题时无效的.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列各式中，正确的是（ ）

2A. 25=±5 B. ±16=4 C. （-4）=﹣4 D. 3-27=﹣3

2.在

11,,0.314,2,0.3,49,3中无理数有（ ）个 73A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.要使分式

x2有意义，x的取值应该满足（ ）

x1x2A. x≠﹣1 B. x≠2 C. x≠﹣1或 x≠2 D. x≠﹣1且 x≠2

4.下列运算正确的是（ ）

A. (-3xy)=-9xy B. (a+b)(a+b)=a+b C. 4xy·

32

2

3

63

2

2

=-2xy D. (x)=x

44235

5.若ab，则下面错误的变形是（ ）

A. 6a6b B. a3b3 C. a4b3 D.

ab 226.分解因式a2bb3 结果正确的是（ ）

A. babab B. bab C. ba2b2 D. bab

7.如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，

22

1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点

P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是

（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

9.“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，...... 则

的值是（ ）

A. 1 B. 2016 C. 2017 D. 2018 10.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是____. 12.不等式5x140的负整数解是_______________． 13.计算：

12ab4a2b4 =_________________. 214.如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为______cm． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.将三角形

2

ABC向左平移2格，再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′； (2)再在图中画出三角形ABC的高CD；

(3)在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P有 个(点P异于A).

1116.计算：（1）52555；（2）823

4832四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （1）解方程组： {18. 先化简，再求值：

2xy02-x1；（2）解分式方程： 2

3x2y7x33xx21x22x1x,其中 xx22x1x22五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

x10① 并在数轴上表示其解集. 319．解不等式组： {2x56x1②20.看图填空,并在括号内注明理由依据, 解: ∵∠1=30°, ∠2=30° ∴∠1=∠2

∴_______//________（_______________________________________） 又AC⊥AE(已知)

∴∠EAC=90°（______________） ∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°

同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.

∴∠EAB=∠FBG（_____________________________________）. ∴______________//____________(同位角相等,两直线平行)

六、（本题满分16分）

21.（1）如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

证明过程如下：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC，EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC ∴∠C=∠CEF． ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF ∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF 即∠B+∠C=∠BEC．

（2）如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，∠B，∠C，∠BEC又有什么关系？并证明你的结论；

（3）如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（写出结论，不用写计算过程）。

七、（本题满分12分）

22.已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A． （1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．

八、（本题满分14分）

23.阅读材料：我们都知道a22abb2ab,a22abb2ab 于是， 2x240x5

222x220x52x22x1010210252(10052(20522xx

又因为a20，所以， x100， 2x100， 2x10205205 所以， 2x240x5有最大值205。

如图，某农户准备用长34米的铁栅栏围成一边靠墙的长方形羊圈ABCD和一个边长为1米的正方形狗屋CEFG。设AB=x米。

（1）请用含x的代数式表示BC的长（写出具体解题过程）；

（2）设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为S，试用含x的代数式表示S，并计算当x=5时S的值；

（3）试求出山羊活动范围面积S的最大值。

定远育才学校2018-2019学年度第一学期开学考试

八年级数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1-5. DBDCC 6-10. ACCDC

二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 4 12. -2、-1；

3613. 2ab 14. 15

2三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解：(1)如图所示，三角形A′B′C′即为所求.

(2)如图所示，CD即为所求.

(3)如图所示，能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P有4个.

16.解：（1）原式=35－55=－25； （2）原式=﹣2×

313÷=﹣2××4=﹣12． 242四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： {2xy02-x1﹒ 解分式方程： 2

3x2y7x33xx1y-2 x=3 经检验，该方程无解

解得 {18.解：

原式＝

＝＋1

＝

当x＝时，原式＝＝－2

五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 19．解：解不等式①，得x1. 解不等式②，得x4.

∴不等式组的解集为1x4. 解集在数轴上表示为：

20.解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知）， ∴∠1=∠2．

∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）． 又∵AC⊥AE（已知），

∴∠EAC=90°．（ 垂直定义 ） ∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．

同理：∠FBG=∠FBD+∠2= 120 °． ∴∠EAB=∠FBG（ 等式性质 ）． ∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）． 六、（本题满分16分）

21. （1）解：（1）（2）（3）分别过E作EF∥AB，根据平行线的判定得出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出即可．

（2）证明：如图②，过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）， ∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°， ∴∠B+∠C+∠AEC=360°， ∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC；

（3）解：如图③，过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）， ∴∠C+∠CEF=180°，∠A=∠BEF， ∵∠C=120°，∠AEC=80°， ∴∠CEF=180°﹣120°=60°， ∴∠BEF=80°﹣60°=20°，

∴∠A=∠BEF=20°． 故答案为：20°． 七、（本题满分12分） 22.（1）证明：∵AB∥DC(已知), ∴∠A=∠C（两直线平行,内错角相等）, ∵∠1=∠A(已知), ∴∠1=∠C(等量代换),

∴FE∥OC(同位角相等,两直线平行). （2）解：∵AB∥DC, ∴∠D=∠B, ∵∠B=40°, ∴∠D=40°,

∵∠OFE是△DEF的外角, ∴∠OFE=∠D+∠1, ∵∠1=60°,

∴∠OFE=40°+60°=100°. 八、（本题满分14分）

23. 解：（1）依题意得AB＝DC＝x，EF＝FG＝1， ∵AB＋CD＋BC＋EF＋FG＝34， ∴2x＋BC＋2＝34， ∴BC＝32－2x ； （2）依题意得 S＝S长方形ABCD－S正方形CEFG ＝x(32－x)－1 ＝－2x＋32x－1，

当x＝5时，S＝－2×5＋32×5－1＝109（㎡）； （3）S＝－2x＋32x－1 ＝－2(x－16x)－1

＝－2(x－2·x·8＋8－8)－1 ＝－2[(x－8)－64]－1 ＝－2(x－8)+127， 又因为a≥0， 所以(x－8)≥0， 所以－2(x－8)≤0，

2

22

22

2

2

2

2

2

2

所以－2(x－8)＋127≤127，

所以山羊活动范围面积S的最大值是127平方米．

2