让学生经历学习的过程

让学生经历学习的过程

数学学习是一个动态的过程。新《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了\"经历（感受）、体验（体会）、探索\"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。即在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。 一、经历数学知识形成的过程

数学知识的形成是一个漫长的过程，其间含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。在教学活动中，教师要善于给学生提供充分的感性经验，选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。

以《平行四边形面积的计算》教学为例。平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。

因此在教学中可采用如下的方法体现全过程：首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与它的高有关。因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。这样，让学生经历知识的发生、发展过程。学生在学习过程中，不断主动获取知识，而且学习的积极主动性得到了激发，探索创新精

神和实践能力也得到了良好的培养。 二、经历数学思维发展的过程

所谓数学思维，就是以数和形为思维对象，以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学思维的方式很多，有发散思维与收敛思维、正向思维与逆向思维、直觉思维与逻辑思维、再现性思维与创造性思维等。促进学生数学思维的发展，是数学教学的一个重要目标。因此在数学课堂教学中充分展示思维过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析、掌握方法。

例如学习《乘除法的一些简便算法》后，让学生计算36×25=？有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的乘积，再用乘法结合律进行计算，于是36×25=9×（4×25）、36×25=2×25×18、36×25=6×25×6或者36×25=36×5×5等；有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的和（或差），再用乘法分配律进行计算，于是36×25=（30+6）×25=30×25+6×25或者36×25=（40-4）×25=40×25-4×25；有的学生说，可以根据积的变化规律进行计算，把36缩小4倍，把25扩大4倍，积不变，于是36×25=（36÷4）×（25×4）。学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，要有个思维的过程。这个过程，像机器启动一样，是慢慢展开的。上述几种不同的解法，学生的语言描述恰好是很好的思维过程的展示，最后让学生评选出最优解法，实现了发散思维与收敛思维的和谐结合。在这样的学习过程中，让学生充分展示思维形成发展的过程，并学会与他人交流思维的过程和结果，从而提高数学思维能力。 三、经历数学能力应用的过程

发展学生的数学能力，是数学学习目标的另一个重要组成部分。从数学学习本身来说，数学能力直接参与其中并起着重要的作用，它是学生获得数学知识技能的必要前提，同时，它又是在数学活动中发展起来的。因此，要在数学学习活动中形成和发展数学能力，就不能只停留在表面，而要通过对它们的运用，并与以往学过的知识技能进行综合分析，使学生亲身经历运用数学能力解决问题的过程，才能有利于进一步的数学学习。 如许多学生都梦想有自己的理想卧室。因此在学生学习了有关面积的知识后，就安排了如下作业：设计你的卧室。在这个练习中学生的设计受到尺寸和价格的限制。他们必须先作好地面的设计，包括家具摆放的位置，

还要选择适合的地板，粉刷墙壁的涂料等。学生的兴趣盎然，他们设计好后，有的跑到市场调查地板油漆的价格，有的去咨询家长装修公司等等。最后，活动的结果令人惊喜，学生已经开始评价布局的合理性，物品的价格比，美观与适用的关系。在这一活动中，学生既运用了已有的数学知识解决实际问题，另一方面又让数学能力本身也得到长足的发展。 数学课程标准强调，数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。因此在数学教学中不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展。