无理数运算

电话：26064294 26064292

无理数运算——6题稳抓“6分”

一、 知识点

1、1——20的平方

2、1——10的立方

3、1——10的平方根

4、运算规则

二、 典例剖析

8例1【“整数”型】例1-1

12 例1-2

20 例1-3

222222222232323222525252

例2【“分数”型】 例2-1 33311133 例2-2 42334333222510 55555333824266 8884888 例2-3 例2-4

3533-3533（3+22）（223）232-（35）22例3【“平法差”型】 例3-1 =（22）3 例3-2  9899325194

快乐卓有成效 第1页（共11页）

地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

（例4【“完全平方”型】 例4-1 5123522）22522512 例4-2

352522252516252452102245102

52522522（252）（52）（52）（252）225）2（452

例5【“倒数”型】例5-1 （52）（52） 例5-2 2（5）-22（252）254542（5）-221885254

1（33-6）+821例6【“混合”型】 例6-1 212（3）1822 （21）（21）2133222420032004（3+2）（3-2）2003例6-2

3+2）（3-2）（2003（-1）（3-2）（3-2）

23

三、 经典练习

1、 18= 48= 27= 2、

502=

72= 98 =

223、 327= 30.064= 3快乐卓有成效 第2页（共11页）

8 = 125地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

4、x= 81 4x=25

222x-16=0

5、 8x+27=0 x21 2x19

332

6、 3x-48=0 x1160 125x729

223 7、116 = 8、17 = 9、 67 = 10、2052 11、3275 12、1323133

13、9242 1325= 64= 112= 445= 323= 321027=

4322 187250 149144 0.160.04

72343 333380.125

3236427 292212 快乐卓有成效 第3页（共11页）

地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

14、 15、

16、436

17、129

18、33

19、30.0273813 20、

快乐卓有成效 第4页（共11页）

0412402 1232 721832 252 2102240

62

2436

3773

322009322010

11112051 6 3275273823454 23122

1930.36（1-2.25） 3161322 12322地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

四、直击中考 （一）选择题

1、(2009,宁波)下列四个数中，比0小的数是 （ ） A．

2 B．3 C． D．1 3B．0

C．1

D．2

2、（2009，湖州）下列各数中，最大的数是（ ） A．1

3、（2009，义乌）在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

x4、 (2009，天津)若x，y为实数，且x2y20，则yA．1

B．1

C．2

D．2

)

2009的值为（ ）

5、（2009，眉山）估算272的值( A．在1到2之间 C．在3到4之间

B．在2到3之间 D．在4到5之间

6、2009，台州）如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C、B，点C是

AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．5

B．25

C．45

D．52

A C B 0 2 5 7（2009，山西省）下列计算正确的是（ ）

A．aaa B．262312

C．3x2·2x36x6

D．π31

08、008,济宁)已知a为实数，那么a2等于（ ） A．a

B．a

3C．1 D．0

9、2009,威海)27的绝对值是（ ） A．3

B．3

C．

1 3D．13

10、（2009,枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）C ．．A．ab0 B．ab0

a aC．1

bD．ab0

b 0 第8题图

快乐卓有成效 第5页（共11页）

地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

11、(2009,烟台)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3， 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A．23

B．13

C．23 D．13 C A O B （第6题图）

12、 (2009,淄博)计算(A)112的结果是 373 3 (B)3532 (C)3 (D)3 3312、 (2009,本溪)估算171的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间

C．4和5之间 D．5和6之间

B b， 14、(2009,江苏省)如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、A 0 a 1 则下列结论正确的是（ ） b 1 A．ab0 B．ab0 （第3题） C．ab0

D．|a||b|0

15（2009，绥化）下列运算正确的是 ( )

A．a·a2=a B． (π-3.14)=l C． ( )=-2 D．16、（2009，常德）8A．6

03

6

0

-1

=±3

2的结果是（ ）

B．22

2

3C．2

D．2

17、（2009，常德）设a2，b(3)，c列正确的是（ ） A．cadb C．acdb

19，d()1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排

2B．bdac D．bcad

18、（2009，邵阳）3是接近的整数是 （ ） A.0 B.2 C.4 D.5 19、（2009，益阳）下列计算正确的是( )

A．222

20、(2009,株洲)估计8623B．(2)2

326

C．20

0D．212

13的运算结果应在（ ） 2

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 21、（2009，衡阳）下面计算正确的是（ ） A． 3333

B． 2733

C． 235 D．42

22、（2009，黄石）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1

快乐卓有成效 第6页（共11页）

地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

的大小关系是（ ）

A．aa1 B．aaa C．a1a D．aa1 23、（2009，荆门）|－9|的平方根是( ) B (A)81． (B)±3． (C)3． (D)－3． 24、（2009，牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ） ①xx2x，②x235a 1 0 （第2题图）

23·④538，⑤12x6，③30215，11． 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 25、(2009，齐齐哈尔)下列运算正确的是（ ）

10A．273 B．(π3.14)1 C．2 D．93

23126、(2009，哈尔滨)36的算术平方根是（ ） B

（A）6 （B）±6 （C）6 （D）±6 27、 (2009,柳州)在3，0，2，2四个数中，最小的数是（ ）C A．3 B．0 C．2 D．2 28、（2009，玉林）计算

3的结果是（ ）

2A．9 B．9 C．3 D．3 29、（2009，广东省）4的算术平方根是（ ） A.±2 B.2 C.±2 D.2 30、(2009,肇庆)实数2，0.3，

1，2，π中，无理数的个数是（ ） 7A．2 B．3 C．4 D．5 31、（2009，佛山）8化简的结果是( )

Ａ．2 Ｂ．22 C．22 D．22 32、（2009，安庆）8的立方根是（ ） A．2

B．2

C．±2

D．22 （二）填空题

33、(2009,宁德)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则a b．（填“＞”、“＜”或“＝”）＞

0(5)2= ． 34、(2009,柳州)计算：

b a

0

第11题图

35、（2009玉林)计算：13= ． 36、（2009,河南省)16的平方根是 .

快乐卓有成效 第7页（共11页）

地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

37、，怀化）若a2b3c40，则abc ．

38、（2009，江西省）写出一个大于1且小于4的无理数 ．如，2，3，7等

2．≈ ．39、（2009，江西省）用计算器计算：133142（结果保留三个有效数字）

40、（2009,泰安)化简：38532的结果为 。

41、（2009,凉州)已知一个正数的平方根是3x2和5x6，则这个数是 ． 42、（2009，宁波）实数8的立方根是 ． 43、(2009,太原)计算

2的结果等于 ．

245、(2009,陕西省)3(21)0=__________．

10(23)(21)计算的结果是_________ 46、(2009,威海)

47、09，福州）请写出一个比5小的整数 . 答案不唯一，小于或等于２的整数均可，如：2，1等

48、（2009，恩施）9的算术平方根是 . （三）计算题

149、（北京2009—13）200902520 6

1150、（重庆2009—17）2310291

2

151、（沈阳2009—17）218

3

52、（江苏2009—19）212

快乐卓有成效 第8页（共11页）

104

地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

153、（长沙2009—17）223

321

54、（福州2009—19）25

212 5159、（宁夏2009—17）12200931

201

260、（海南2009—19）43(2)

61、（深圳2009—17）49322009

2

2009（1）2． 62、（2009，嘉兴）计算：80

63、（2009，台州）计算：3(51)(6)

64、(2009,温州)(1)计算：4

快乐卓有成效 第9页（共11页）

022112

0地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

165、(2008,济宁)计算：(π1)52723 201

66、(2009,达州)计算：（－1）3＋（2009－2）0－

067、（2009,南充)计算：(π2009)12|32|．

1 2

167、（2009,西宁)计算：|3|(21)02．

2

68、（2009,抚顺)计算：8(π2)12

69、（2009，江西省）计算：235423．

20170、（2009，清远）计算：(1)π34．

1302

171、（2009，泉州）计算：20092014

快乐卓有成效 第10页（共11页）

地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）

电话：26064294 26064292

55、（安徽2009—15）22sin30(3)2(tan45)1

56、（广东2009—11）

57、（昆明2009—16）

58、（呼和浩特2009—17）

109sin303 22009200812013tan60

21186sin4512009

快乐卓有成效 第11页（共11页）