《相似图形》练习卷

一.选择题

1.在比例尺为1:5000的地图上,甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地的实际距离是( )

A 1250km B 125km C 12.5km D 1.25km

2.如图1，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形 共有（ ）

A１个

B ２个

C ３个

D 4个

Ａ F D E

3. 若两个图形成位似关系，则下列说法不正确的是（ ） A每对对应点所在的直线都相交于同一点； B两个图形上的对应线段必定平行；

4. 下列四组图形中不一定相似的是 ．

Ａ有一个角等于40的两个等腰三角形； Ｂ有一个角为50的两个直角三角形； Ｃ直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形； Ｄ有一个角是60的两个等腰三角形；

5. 能判定△ABC与△ABC相似的条件是( )．

ABACABABＡ Ｂ ，且AC ABACACACABBCABACＣ 且BA Ｄ ，且BB ABACABAC6. 一个三角形的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最 长边是21，则其余两边之和为 ( )． Ａ 19

Ｂ 17

Ｃ 24

Ｄ 21

Ｃ Ｂ

Ｂ

图1

C C两个图形上的对应线段之比等于位似比； D两个图形的面积比等于相似比的平方；

Ａ 7. 如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚点B距墙1.5m，梯上点C 距墙1.2m，BC长为0.6m，则梯子的长为 （ ） A 2m

B 2.4m C 2.7m

D 3m

8.已知△ABC的三边长分别为2,6,2, △A′B′C′的两边长分别是1和3,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A 2 B

2 C 6 D 3 2239.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c, 要使△ABC∽△CAD,只要CD等于( )

b2b2a2abA B C D

cacc10.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )

A 一种 B 两种 C 三种 D 四种

二.填空题

11.如图2，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端

点升高 m（杆的粗细忽略不计）．

12.两个相似三角形的面积之比为1∶9,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_____ .

13.在比例尺为1∶40000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际面积为_______平方米。 14.ABC中，D是BC上的点，∠CAD=∠B，AC=4，CD=3，则BD= .

AB115.已知△ABC∽△A′B′C′， ，求△A′B′C′与△ABC的相似比是 。

AB216.如图3，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为 ． 17.如图4，D为△ABC的边AC上的一点。若要使△ABD与△ACB相似，可添加条件 或 （要求写出两种方法）

18.如图5,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,△ADE与△ABC相似.

19.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .

三.解答题

20.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:标明字母,并说明理由).

21.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.

图2 Q'QPP'OR'A DC图4

图5

图3

RB22、如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE.

求证：(1)△ABC∽△EDB (2)若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长.

23.如图，已知ABCACB，若AD3cm，AB7cm，试求AC的长．

25.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多大?

24.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.

Ｂ

Ｄ Ｃ Ａ

ABECD26.已知，如图，在⊙O中， AB是直径，CD是一条弦，且CD⊥AB于P,连结BC，AD. 求证：PC2 =PA·PB.

(1)试说明△ABD≌⊿BCE.

(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由. (3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.

28.已知：如图，等腰△ABC中，ABAC交于D，CG∥AB，BG分别交，AD⊥BC

AOPDCB27.如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

AD，AC于E，F．求证：BE2EFEG.

Ｂ

Ｅ Ｄ

Ｃ Ｆ Ａ

Ｇ