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初中数学函数公式

2024-03-02 来源:客趣旅游网
传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! 卫生函数的性质 定义 判定方法 函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数; 函数的奇偶性 (1)利用定义直接判断; (2)利用等价变形判断: f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=0 f(x)是偶函数f(-x)-f(x)=0 (1)利用定义直接证明 函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数 对于给定的区间上的函数f(x): 函数的单调性 (1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值x1、x2,当x1f(x2),则f(x)在(4)根据复合函数的单调性的有关结论判断 这个去件是减函数。 对于函数f(x),如果存在一个不为零的常数T,使(1)利用定义 得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零(2)利用已知函数的周期的有关定理。 的常数T叫做这个函数的周期。 解析式 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数的周期性 函数名称 正比例函y=kx (k≠0) 数 k>0是增函数 R R 奇函数 k<0是减函数 当k>0时,在区间 (-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数 奇函数 当k<0时,在区间 (-∞,0)∪(0,+∞)上是增函数 反比例函y=数 (k≠0) (-∞,0)∪(-∞,0)∪(0,+∞) (0,+∞) b=0时为奇函数 一次函数 y=kx+b (k≠0) b>0时是增函数 R R b≠0时为非奇非b<0时是减函数 偶函数 a>0时, y=ax2+bx+c (a、b、二次函数 c为常数,其中a≠0) [-R a<0时, (-∞,] 1 / 5

a>0时, b=0时为奇函数 在(-∞,-]上是减函数 ,+∞) b≠0时为非奇非在(-,+∞]上是增函数 偶函数 a<0时, 在(- 传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! ∞,-在(-]上是增函数 ,+∞]上是减函数 角 角的单 位制 一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边,旋转终止时的射线叫角的终边,射线的端点叫做角的顶点。 关系 弧长公式 扇形面积公式 角度制 弧度制 10=弧度≈0.01745弧度 1弧度=≈57018' 位置 l= S扇形= l=∣α∣·r S扇形=∣α∣·r2=lr 角的集合 在x轴正半轴上 在x轴负半轴上 在x轴上 在y轴上 角的终边 {α∣α=2kπ,kZ} {α∣α=2kπ+π,kZ} {α∣α=kπ,kZ} {α∣α=kπ+,kZ} {α∣2kπ<α<2kπ+,kZ} {α∣2kπ+<α<2kπ+π,kZ} {α∣2kπ+π<α<2kπ+{α∣2kπ+0 0 1 0 不存在 ,kZ} 在第一象限内 在第二象限内 在第三象限内 在第四象限内 函数/角 sina <α<2kπ+2π,kZ} 1 1 图象 单调性 1 0 不存在 0 π 0 -1 0 不存在 -1 0 不存在 0 2π 0 1 0 不存在 特殊角的三角函数值 cosa tana cota 周期 三角函三角函数 定义域 值域 奇偶性

传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! 数的性质 y=sinx R [-1,1] 奇函数 2π 在[2kπ-,2kπ+], (k

传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! Z)上是增函数 在[2kπ+,2kπ+(kZ)上是减函数 ], 在[2kπ-π,2kπ], (kZ)上是增函数 y=cosx R [-1,1] 偶函数 2π 在[2kπ,2kπ+π], (kZ)上是减函数 {x∣x≠kπ y=tanx +,kZ} 角/函数 正弦 余弦 R 奇函数 π 在[2kπ-,2kπ+], (kZ)上是增函数 正切 -α 900-α 90+α 三角函数诱导公式 0-sinα cosα cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα cosα cosα -tanα cotα -cotα -tanα tanα cotα -cotα -tanα tanα 1800-α 180+α 2700-α 2700+α 3600-α k·3600+α (kZ) 倒数关系 0sinα·cscα=1 cosα·secα=1 tanα·cotα=1 sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 三角函数同角公式 商数关系 平方关系 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 和差角公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin2α=2sinαcosα 三角函数倍角公式 cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! 三角函数万能公式 三角函数半角公式 积化和差公式 和差化积公式

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