数学思考应从数学阅读开始

作者：李京彩

来源：《小学教学参考·中旬》 2018年第10期

江苏宿迁市实验小学 （223800） 李京彩 ［摘 要］ 许多数学教师在教学中仍然存有一些偏见， 认为阅读只是语文教学的事， 仅注意数学的演算步骤， 而忽略对数学语言的理解。很多学生解题能力不强， 学习时过分依赖教师， 很大程度上是阅读能力差导致的。因此， 在数学教学中， 教师应该重视数学阅读的教学， 充分利用阅读的形式， 培养学生的数学阅读能力。

［关键词］ 数学阅读； 思考； 尝试

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068 （2018） 29-0060-02

数学课堂中的阅读是 “学生与文本对话” ， 是指学生个体凭借已有的知识经验和生活

积累， 调动潜在的思维灵性， 通过阅读教材构建意义的过程。低段学生年龄较小、 识字量少、 知识经验少， 不能够有条理地思考问题，教师是否就要等学生到了中高段再来培养学生的审题习惯， 让学生能够边读边想， 边想边读呢？答案显然是否定的。那么， 如何让低段学生学会阅读教材， 主动获取有效信息， 进而发展思维， 学会主动思考呢？对此， 笔者进行了一些尝试。

一、 从读图开始训练学生直观思维

低段教材多采用贴近儿童生活的卡通人物、 水果、动物等图片， 有的图片还带有一定的情境。教学中， 教师可以让学生借助读图来审题， 以此训练学生的数学阅读能力， 锻炼其直观思维。

例如， 教学苏教版教材一年级上册 “比一比” 时， 教师出示教材中的图片 （如图

1） ， 并提问： “图中的小朋友在干什么？ ” 教师先示范读问话： “谁的铅笔长？哪支铅笔最长？ ” 再边指问话边让学生齐读， 启发学生体会两句问话的区别。然后同桌合作， 每人拿出一支铅笔比较并思考： “谁的铅笔长？ ” 添上一支铅笔后再次比较： “哪支铅笔最长？ ” 学生不仅学会了比较长短的方法， 还在情境中体会到什么时候用 “谁的长” ， 什

么时候用 “哪支最长”来提问更恰当， 同时直接感知图片中蕴含的意思， 体会语言的准确性。

直观思维是指凭借直接感知， 不经过逐步分析， 而迅速对结果做出合理猜测的思维活动。对于低段学生，教师可以借助故事情境或肢体动作来训练学生的直观思维， 引导学生思考，

从而帮助学生建立对数学知识的初步感知。比如， 在学生刚开始接触用加减法解决问题时，

对于 “一共” “借走” “还有” “原来” 等关键词的理解，教师就可以用手势表示其含义： 左右两只手合起来， 表示 “一共” ； 两只手放在一起， 一只手不动， 另一只手 “划走” ， 表示 “借走” ， 等等。如此， 学生就能有效借助感知与动作来体会这些词语的含义， 积累解决问题的经验，抓住问题的实质来寻求答案。

二、 图文结合， 训练学生的形象思维

图文结合， 可以看图思文、 读文想图， 让阅读富有情趣。将教材中的图片和与之相配的文字结合起来， 图文合一， 学生可以更形象地感悟其蕴含的知识点。

例如， 教学 “凑十法” 时， 教师出示习题 “9+6=” 和图2， 并提问： “你知道小猴是怎么想的吗？ ” 图2中的小猴正笑眯眯地搬积木， 一下子就把学生的目光吸引住了。待学生回答后， 教师出示图中文字 “再放1块， 就是10块。 ” ， 图文相衬， 让学生形象直观地理解了如何用 “凑十法” 解答习题 “9+6=” ， 并清楚地看到如何拆分6， 才能把9凑成10， 促进学生将感知形象记忆在头脑中， 对 “凑十法” 形成深刻印象。

读文看图， 可以帮助学生审题， 更形象直观地理解题意， 并运用直观形象和已有的表象解决问题， 这有助于提升学生的形象思维能力。

又如， 教学 “妈妈买了9个梨和16个苹果， 梨再买几个就和苹果同样多？ ” 时， 很多学生知道答案是 “再买7个梨” ， 但写算式极时易写成 “9+7=16” ， 这是因为学生是

从加法的角度思考 — —9再加几等于16。如果在7上做记号或加括号来强调学生的思维结果， 这在实际教学中并不好操作。其实， 学生是善于形象思维的， 教师应抓住这道题的实质 — —苹果比梨多多少个， 引导学生画图： 9个梨一排， 16个苹果一排。学生根据自己画的图，就会清晰地联想到， 原来求 “梨再买几个就和苹果同样多” ， 其实是求 “苹果比梨多几个” 或 “梨比苹果少几个” 。

再如， 教学 “小朋友们排队做操， 从前往后数， 明明排第3； 从后往前数， 明明排第7。这一队一共有几个小朋友？ ” 之类的习题时， 如果让学生读文画图， 问题就会迎刃而解。学生可以画简单的小人图， 也可以用点或竖线代替小朋友。简单的数形结合、 图文结合， 让学生不仅获得了 “学习有趣” 的情感体验， 而且因其形象、 有趣而铭记于心， 有效地培养了学生的思维能力。

三、 研读， 培养学生的逻辑思维

学生的思维是从具体到抽象， 从低级向高级发展的。低段是学生逻辑思维发展的萌芽期， 因此， 教师要在低段时就教会学生仔细阅读、 详细钻研， 使之学会借助概念、 判断、 推理

等思维形式能动地研读， 领会题目的内涵， 从而轻松地理解问题， 同时培养学生的逻辑思维能力。

低段教材中编排的 “解决问题” 是根据学生的日常生活演变的用加法或减法解决实际问题， 因此学生在解决问题时会有一些小 “发现” ： 求 “还剩” 时就用减法， 求“一共” 时就用加法。这些关于运算的 “发现” 有一定的道理， 但如果教师稍不注意， 学生就会形成思维定式。因此， 教师在教学中要注意题目的呈现方式， 让学生在审题时学会边读边想。

例如， 教学 “小明看一本故事书， 看了35页， 还有20页没看， 这本故事书有多少页？ ” 时， 教师故意将问题中的 “一共” 隐去， 让学生自己读题， 思考题目所表达的意思， 引导学生分析： 求 “这本故事书有多少页” 就要把看了的和没看的页数合起来， 没有 “一共” 这个词也要用加法解决。这样改变， 让学生无模式、 无类型可套， 从而体会在解决问题时边读题边思考的重要性。

数学语言是严谨的， 容不得半点含糊， 它不是自然语言文字的简单拼凑或组合， 而是表达数学概念、 判断、推理、 定理的逻辑思维语言， 具有准确、 严密的特点。在课堂教学中， 教师的教学用语不仅应具备这些特点， 还要注意让学生对数学语言进行研读， 让他们的理解合乎逻辑， 准确无误。

四、 转化， 训练学生的发散思维

发散思维是从一个目标出发， 沿着不同途径寻求各种答案的思维， 带有创造的成分， 具有创新的特点。一般情况下， 题目的表述方式有顺向、 逆向、 正叙、 倒叙等，低段学生由于生活经验的限制， 对正叙的题目理解起来比较容易。因此， 教师在教学中要注意题目的表述方式， 让学生能自如地变换表述方式。

例如， 教学 “认识百以内的数的组成” 时， 学生经常见到的题目是形如 “十位是8， 个位是3的数是 （ ） ” ， 而一旦遇到 “个位是3， 十位是8的数是 （ ） ” ， 学生就极易错填成 “38” 。对此， 教师可以把这两种不同表述方式的题目放在一起， 让学生逐字阅读、 理解， 弄清解题的关键— —看数位而不是只看数字出现的顺序。

数学教育家斯托亚尔曾说： “数学教学也就是数学语言的教学。 ” 语言的学习离不开阅读， 数学的学习也不能离开阅读。千万不能认为阅读只是语文教师的事， 我们的数学教师在课堂上循循善诱、 深入浅出地讲解的同时， 别忘记让学生说说他们的理解； 在注重逻辑严密的同时， 也别忘记学生对数学语言的理解， 让学生 “不仅取得一份知识的行囊， 更重要的是变得更聪明” 。

（责编 李琪琦）