分数的意义和性质知识点及配套练习题

分数的意义和性质知识点及配套练习题

分数的意义 【导入】提问：

① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( )。4份是它的( )/( )； ② 分数单位是（ ）。

② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（ ）。

③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( )。3份是它的( )/( )； ④ 分数单位是（ ）。

④ 用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.（画出图） ⑤ 用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.（画出图） 【小结】

单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生, 一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示, 通常我们把它叫做单位“1”.

分数：把单位\"1\"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 分数单位：把单位\"1\"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位. 【例题讲解】

例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生. 三好学生占全班人数的几分之几？

分数与除法的关系 【导入】提问:

① 7/8是什么数，它表示什么？ ② 7÷8是什么运算，它又表示什么？

③ 你发现7/8和7÷8之间有联系吗？ 【例题讲解】

例2: 把1M长的钢管平均截成3段,每段长多少？

例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？

【思考】把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？ 说一说自己的分法和想法.

【小结】

分数与除法的关系：被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 也可以用字母表示为：a÷b=b/a (b≠0)， 思考：b为什么不能等于0？ 当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算, 而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.

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故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分 母也不能是零.

【练习】

1、用分数表示下面各式的商. 5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2、7/10表示把单位\"1\"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.

1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数. 分数与除法关系的应用 【导入】提问:

① 3分M是几分之几M？ ② 17分是几分之几时？

【例题讲解】 例4: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？

提问:这道题用谁作标准？该怎样计算？ 【小结】

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算, 除数都作标准数, 得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称. 【练习】

1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？

2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？

3、30分M=( )M 180分=( )小时

真分数和假分数 【导入】

观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组. 1/3 、3/3 、3/4、 1/5 、5/6、 2/5、 3/5 4/5、 5/5 、7/4 、9/5、 10/5 、11/5 、15/5 【小结】

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. 假分数等于或大于1.

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【例题讲解】

例5、观察下列分数,它们有没有共同的特点？ 3/3 、5/5 、10/5、15/5

提问: ①这些假分数还可以用什么数来表示？

②我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？ (分子除以分母,分数与除法的关系.)

例6、下面的假分数哪些能化成整数？哪些不能？ 16/4、 9/2 、18/18、 23/7 、35/12 【小结】

① 带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数, ② 通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

③ 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分, ④ 余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

③比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点：

共同点:都是用分母去除分子.

不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数。一种有余数,可以写成带分数.

【练习】

1、请说出3个真分数,3个假分数。

2、① 下面分数中哪些是真分数，哪些是假分数？ 1/3 、3/3 、5/3、 1/6 、6/6、 7/6 、13/6

② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数 的点,分别在直线的哪一段上？

3、把8/2、9/3、4/4、12/6化成整数.

4、把下面的假分数化成整数或是带分数

7/3、 8/2 、15/5、 9/4 、13/13、 11/6、 30/11

【课后作业】

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1、用分数表示下面各式的商 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

2、在括号里填上适当的数或字母. 12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9 ( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

3、写出四个分母是7的真分数.

4、写出三个分数值是1的假分数.

5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.

25/5、 72/4 、54/6、 100/25、7/3、 8/2、 15/5、 9/4、 13/13、 11/6、 30/11

7、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？

78、12的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。

9、 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

10、 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？

11、 把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数 的几分之几？

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12、 一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

分数的基本性质 【导入】提问：

1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？

2、把下面的分数改写成两个数相除的形式.

2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )

【新课内容】

学生操作:将手中的长方形纸片平均分成若干份. （1/2、2/4、3/6） 提问:虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样 观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律？ 【小结】

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.

【巩固练习】

1、要求分数的大小不变.

1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2、下面分数中哪两个分数相等？ 3/421/32 15/20 1/5 4/20

3、在下面的括号内填上适当的数，使得分数的大小不变。 3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/（ ）12/24=( )/4 【例题讲解】

例 1 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.

【课后作业】

一、判断

1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ）

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4的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ） 3二、填空。

11、把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。

2

22、写出3个与 相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。

3

3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 61212822 742628 39

三、按要求完成下面各题

178821122  41236165

3、



1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 211218＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 367298

2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 12633＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 24361215

四、综合应用

31、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

4

32、把扩大到原来的3倍，应该怎么办？

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