《传感器原理与应用》习题训练1
一 填空
1.通常传感器由（敏感元件、转换元件、基本转换电路）三部分组成，是能把外界（非电量）转换成（电量）的器件和装置。
2.金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称（应变）效应；半导体或固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称（压阻）效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度K下降了，这种现象称为（横向）效应。 3.螺线管式差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上差动变压器输出电压不为零，我们把这个不为零的电压称为（零点残余电压）；利用差动变压器测量位移时如果要求区别位移方向（或正负）可采用（相敏检波）电路。
4.把一导体（或半导体）两端通以控制电流I，在垂直方向施加磁场B，在另外两侧会产生一个与控制电流和磁场成比例的电动势，这种现象称（霍尔）效应，这个电动势称为（霍尔）电势。外加磁场使半导体（导体）的电阻值随磁场变化的现象称（磁阻）效应。
5.某些电介质当沿一定方向对其施力而变形时内部产生极化现象，同时在它的表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后又恢复不带电的状态，这种现象称为（正压电）效应；在介质极化方向施加电场时电介质会产生形变，这种效应又称（逆压电）效应。
6.在光线作用下电子逸出物体表面向外发射称（外光电）效应；入射光强改变物质导电率的现象称（光电导）效应；半导体材料吸收光能后在PN结上产生电动势的效应称（光生伏特）效应。
7、块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭合的电流，利用该原理制作的传感器称（电涡流）传感器；这种传感器只能测量（金属）物体。
8、不同的金属两端分别连在一起构成闭合回路，如果两端温度不同，电路中会产生电动势，这种现象称（热电）效应；若两金属类型相同两端温度不同，加热一端时电路中电动势（E =0）。 9．测量系统的静态特性指标主要有（线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等）。
10．霍尔元件灵敏度的物理意义是（表示在单位磁感应强度相对于单位控制电流时的霍尔电势的大小）。
11．光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。
第一类是利用在光线作用下（光电子逸出物体表面的外光电效应），这类元件有（光电管、光电倍增管）；
第二类是利用在光线作用下（使材料内部电阻率改变的内光电效应），这类元件有（光敏电阻）；
第三类是利用在光线作用下（使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应），这类元件有（光电池、光电仪表）。
12．热电偶所产生的热电势是温差电势和接触电势组成的，其表达式为（ Eab（T，To）
=）。在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线
法）是在（连接导线） 和（热电偶）之间，接入（延长线），它的作用是（将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响）。 13．变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加②减小③不变）
14．仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的。 15. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的。
16、传感器是（能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置）；传感器通常由直接响应于被测量的（敏感元件），产生可用信号输出的（转换元件）以及相应的（信号调节转换电路）组成。
17、电阻应变片式传感器按制造材料可分为①（金属）材料和② （半导体）材料。它们在受到外力作用时电阻发生变化，其中金属材料的电阻变化主要是由（电阻应变效应）形成的，而半导体材料的电阻变化主要是由（压阻效应）造成的。（半导体）材料传感器的灵敏度较大。
18、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为（绝对误差）、（相对误差）、和（引用误差）三类，其中（绝对误差）可以通过对多次测量结果求（平均值）的方法来减小它对测量结果的影响。
19、光电传感器的工作原理是基于物质的光电效应，目前所利用的光电效应大致有三大类：第一类是利用在光线作用下（材料中的电子逸出物体表面的）现象，即（外光电）效应，
（光电管、光电倍增管）传感器属于这一类；第二类是利用在光线作用下（材料电阻率发生改变）的现象，即（内光电）效应，（光敏电阻）传感器属于这一类；第三类是利用在光线作用下（产生光势垒）现象，即（光生伏特）效应，（光敏二极管及光敏三极管）传感器属于这一类。
20、热电偶所产生的热电势是由（两种导体的接触）电势和（单一导体的温差）电势组成。
其表达式为Eab（T，T0）=（）。在热电偶温度补偿中，
补偿导线法（即冷端延长线法）是用（延长线把连接）导线与热电偶配接。它的作用是（将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响）。
21.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械应力，从而引起（极化现象），这种现象称为（压磁效应）。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生（机械变形），这种现象称为（磁致伸缩效应）。
22.磁电式传感器是利用（导体和磁场发生相对运动而在导体两端）产生感应电势的。而霍尔式传感器是（利用霍尔元件）在磁场中有电磁效应（霍尔效应）而输出电势的。霍尔式传感器可用来测量（电流），（磁场），（位移），（压力）。
23.测量过程中存在着测量误差。绝对误差是指（测量量与被测量真实值之间的差值）其表达式为（（
其表达式为（
）；相对误差是指（绝对误差与被测量真实值的比值），其表达式为）；引用误差是（绝对误差与测量仪表的上量限（满度）值A的百分比），
）。
24.光栅传感器中莫尔条纹的一个重要特性是具有位移放大作用。如果两个光栅距相等，即W=0.02mm，其夹角θ=0.1°，则莫尔条纹的宽度B=（11.43mm）莫尔条纹的放大倍数K=（573.2）。
25.测量系统的静态特性指标通常用（输入量与输出量的对应关系）来表征。 26. 同位素的原子核在没有外力作用下自动发生衰变，衰变中释放出 （α、β、 γ、Χ）射线，这种现象称为（核衰变）。 二 选择题
电阻应变片 磁敏电阻 霍尔元件 气敏传感器 湿敏传感器
光电耦合器 压电传感器 电容传感器 热敏电阻 CCD电荷耦合器
压阻式传感器 光纤传感器 磁电传感器 光电二极管 差动变压器 热释电器件 磁敏晶体管 电涡流传感器 光电池 超声波传感器
热电偶 红外传感器 色敏传感器 正确选择以上传感器填入以下空内：
1可以进行位移测量的传感器有（光纤传感器、差动变压器、电阻传感器）； 2可以完成温度测量的有（热电偶、热敏电阻；热释电器件）；
3半导体式传感器是（磁敏电阻、霍尔元件、气敏传感器、压阻传感器）； 4光电传感器有（光电耦合器、色敏传感器、光纤传感器、光电二极管）； 5用于磁场测量的传感器（霍尔元件、磁敏晶体管）；
6进行振动（或加速度）测量的传感器（磁电传感器、压电传感器）； 7利用物体反射进行非电量检测的传感器（超声波传感器、红外传感器）；
二、用镍铬-镍硅势电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电热为-1.19mv，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少度？ 镍铬-镍硅热电偶分度表 测量端0 温度℃ -20 -10 -0 +0 +10 +20
1
2 热
3 电
4 动
5 势
6 (mv)
7
8
9
-0.77 -0.81 -0.84 -0.88 -0.92 -0.96 -0.99 -1.03 -1.07 -1.10 -0.39 -0.43 -0.47 -0.51 -0.55 -0.59 -0.62 -0.66 -0.70 -0.74 -0.00 -0.04 -0.08 -0.12 -0.16 -0.20 -0.23 -0.27 -0.31 -0.35 0.00 0.40 0.80
0.04 0.44 0.84
0.08 0.48 0.88
0.12 0.52 0.92
0.16 0.56 0.96
0.20 0.60 1.00
0.24 0.64 1.04
0.28 0.68 1.08
0.32 0.72 1.12
0.36 0.76 1.16
二、问答题：
1、什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么频域条件下只研究静态特就能够满足通常的需要，而在什么频域条件下一般要研究传感器的动态特性？
答：传感器的特性是指传感器所特有性质的总称。而传感器的输入输出特性是其基本特性，一般把传感器作为二端网络研究时，输入输出特性是二端网络的外部特性，即输入量和输出量的对应关系。由于输入量的状态（静态、动态）不同分静态特性和动态特性。静态特性是指当输入量为常量或变化极慢时传感器输入-输出特性。动态特性指当输入量随时间变化时传感器的输入-输出特性。可以从时域和频域来研究动态特性 2、简述霍尔电势产生的原理。
答：一块半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场(磁场方向垂直于薄片)中，当有电流I流过时，电子受到洛仑兹力作用而发生偏转。结果在半导体的后端面上电子有所积累。而前端面缺少电子，因此后端面带负电，前端面带正电，在前后端面形成电场，该电场产生的力阻止电子继续偏转当两力相平衡时，电子积累也平衡，这时在垂直于电流和磁场的方向上将产生电场，相应的电势称为霍尔电势UH。
3、分析应变片式传感器在使用单臂电桥测量电路时由于温度变化而产生测量误差的过程。 答：在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数（之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。 三.
）
计算1.
图为一直流应变电桥，E = 4V， R1=R2=R3=R4=350Ω，求： ①R1为应变片其余为外接电阻， R1增量为△R1=3.5Ω时输出U0=?。 ②R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同其余为电阻，电压输出U0=?。
③R1、R2感受应变极性相反,输出U0=?。
④R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=?。 解：①②③④
2.石英晶体加速计及电荷放大器测量机械振动，已知加速度计灵敏度为5pc/g，电荷放大器灵敏度为50mv/pc，当机器达到最大加速度时的相应输出电压幅值为2V，试求机械的振动加速度(单位g)。 解：
三、电路分析
1.下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。试分析：
当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值； 当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。
解：①U0=0
②U0=UfM（C1-C2）因为 C1〈 C2所以 U0〈 0 ，输出负电压。
2.图为酒精测试仪电路，A是显示驱动器。问： TGS—812是什么传感器？ 2、5脚是传感器哪个部分，有什么作用？分析电路工作原理，调节电位器RP有什么意义?
解：①气敏传感器；
②加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度； ③调节测量系统的测量范围和满度值。 三、分析、计算题：
1、分析如图1所示自感传感器当动铁心左右移动（x1,x2发生变化时自感L变化情况。已知空气所隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S，磁导率为μ，线圈匝数W不变）。
解：，
又
空气隙的长度x1和x2各自变而其和不变，其他变量都不变故L不变。
2、在对量程为10MPa的压力传感器进行标定时，传感器输出电压值与压力值之间的关系如下表所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨论下列电压-压力直线中哪一条最符合最小二乘法准则？
测量次数I 压力xi（MPa） 电压yi（V） （1）y=5.00x-1.05 （2）y=7.00x+0.09
1 2 10.043
2 4 20.093
3 5 30.153
4 8 40.128
5 10 50.072
（3）y=50.00x-10.50 （4）y=-5.00x-1.05 （5）y=5.00x+0.07
答：最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。 将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，（5）为所求。
三、在生产过程中测量金属板的厚度，非金属板材的镀层厚度时常用涡流传感器。试简要叙述说明利用涡流传感器测量金属板厚度的工作原理及实现工艺。
四.问答题
1.压力传感器测量砝码数据如下，试解释这是一种什么误差，产生这种误差的原因是什么。 N(g)012345 正行程
(mv)0 1.5 2 2.5 3 3.5 反行程
(mv)0 0.5 1 2 2.5 3.5 解：迟滞误差；静态误差；传感器本身材料的缺陷造成。
2.解释下列磁敏传感器：①磁敏电阻与磁敏晶体管有哪些不同？②磁敏晶体管与普通晶体管的不同之处是什么？③磁敏电阻与霍尔元件属同一类磁电转换元件，在本质上有什么不同？ 解：①磁敏晶体管有放大作用；②普通晶体管无磁灵敏度；磁敏电阻不能区别磁极性。 四、下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算
1. 已知Rt是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50℃，试计算出Rt的值和Ra的值（10分） 2. 电路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压VAB。（5分）其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5伏）.
答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。图中G为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg的三个导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的Rg分别接在指示
电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0°C）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。
四、计算与问答题
1、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120Ω，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。
①画出应变片组成的电桥电路。
计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。
说明R3、R4起到什么作用？
①应变片组成半桥电路； ②
③R3、R4可以进行温度补偿。 五.电路分析
1.下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%
的方波。试分析：当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值；当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。
解：①U0=0 ②U0=UfM（C1-C2）因为 C1〈 C2所以 U0〈 0 ，输出负电压。 2.图为酒精测试仪电路，A是显示驱动器。问：
TGS—812是什么传感器？ 2、5脚是传感器哪个部分，有什么作用？ 分析电路工作原理，调节电位器RP有什么意义?
解：①气敏传感器；②加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度；③调节测量系统的测量范围和满度值。
3.图为光电传感器电路，GP—IS01是光电断路器。分析电路工作原理：
当用物体遮挡光路时晶体三极管VT状态是导通还是截止？二极管是一个什么器件，在电路中起到什么作用？如果二极管反相连接晶体管VT状态如何？ 解：①截止；②红外发射管，起控制作用；③截止。
4.下图是电阻应变仪电路框图，电桥采用交流供电，应变信号为一正弦变化的信号频率为20Hz，振荡频率4KHz。请画出放大器、相敏检波器、低通滤波器的输出波形示意图。
五、下图是一红外测温装置，测量温度高于1000℃，红外探测器是热释电元件，利用热辐射测温。请回答下列器件各起到什么作用？
o o o o
光学系统：透镜（聚焦）；滤光片：（波长选择）；
步进电机与调制盘：（将被测红外辐射调制为按一定频率变化的温度信号）； 温度传感器：（用于电路补偿的温度传感器）。 红外探测器：（接受检测被测高温的传感器）。
《传感器原理与应用》习题训练2
1．在右下图所示的电桥中，R1=1000Ω，R3=1500Ω，C2=1μF时电桥平衡。电容C4是多
少？
根据平衡条件，C4= C2 R1/ R3=1*1000/1500≈0.667μF。
2．作为光波5μm红外线的传感器材料有哪些？ 答：有InSb,Hg0.8Cd0.2Te等材料。
3．在用光开关检测物体的系统中，指出输出电压的时间波形。 答：光进入受光器输出电压为0V，光不进入，输出6V，所以右图为所示波形。
4．由光电二极管二维阵列组成面型传感器进行图像检测，对图像的分辨率由光电二极管的个数决定，试说明理由。
答：面型传感器由许多销的单元构成二维平面，其中每一个小单元都是一个光电二极管，称为像素。用面型传感器测量物体的形状所得的图像的分辨率最高只能是一个像素。如果所测得图像长为l ，对应N个像素，分辨率为l/N。假设N为200，则分辨率最高只能使1/200。 5．高温加热的钢板为红色，当温度继续升高时变为白色，试说明原因。
答：与温度相对应，物体放射出具有一定波长分布的光，高温时，所有波长的能量增大，波长分布的峰值向短波长方向移动。对应于黑体的波长分布可由普朗克分布规则求得。1000。C的钢板，波长分布的峰值在近红外区域，发出的光波长在0.6μm以上，属于可视光的红光区域，因此看到的光呈现红色。温度升高使得波长分布的峰值向短波方向移动。可视光的短波成分增加，可视光所有波长成分混合使钢板颜色接近白色。 6．试举坑内甲烷气体量传感器的例子。 试举工厂排水污浊监视用传感器的例子。 试举汽车排气成分调整用传感器的例子。
答：接触燃烧式气体传感器。氧气传感器。氧气气体传感器。 7．已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa，输入特性表示为 y=10(x-0.00007x2+2000)请问这种传感器能使用吗？
答：dy/dx=1-0.00014x。微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
8．某CO2气体传感器在20。C，浓度范围为0～100ppm时的输入特性表示为Rx=x+250(kΩ), 用差动法回答以下问题（其中R1=10MΩ,E=2V）:
利用最简单的电阻-电压变换电路，绘出X，V0的关系图。
利用电桥进行电阻-电压变换电路，绘出20 。C时X，V0的关系图。另外，当30。C
时，Rx=x+500(kΩ)，在同一张图上再加上X，V0的关系图，然后进行比较。
采用两个差动法的传感器电路绘出20。C，30。C时X，V0的关系，然后与（2）中的图
形进行比较。
答：20。C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350 kΩ。
o o
V0在48.78～67.63mV之间变化。
如果R2=10 MΩ，R3=250 kΩ，20。C时，V0在0～18.85mV之间变化。30。C时V0在
46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
20。C时，V0为0～18.85mV，30。C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。但相对（2）得情况来说有很大的改善。
9．设阻抗Rs为1kΩ俄信号源与100V的动力线有50m的并行走线距离，静电感应所产生的噪声电压为多少？分布电容设为10pF/m。
答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1kΩ, VN=100代入，并保证单位一致，得： 感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V
10．（1）采用超声波或光脉冲信号，由从对象反射回来的脉冲的时间进行距离检测，空气中的音速为340m/s，软钢中纵波的因素为5900 m/s，光的速度为3*108 m/s，求这三种情况下1 ms的往复时间对应得距离。根据计算结果，比较采用光脉冲所需要系统得信号处理速度要比采用超声波脉冲时的系统速度快几倍？（2）根据（1）的结果，讨论利用脉冲往复时间测距，采用超声波和光波各有什么特点。
答：（1）1 ms的时间内超声波在空气和软钢中的传播距离分别为0.17m和3.0m，而光的传播距离为1.5*105 m，故要求有105倍高的处理速度。（2）采用光时，1μm的处理速度只能测量100m以上的距离，不能进行近距离测量。如果要求分辨力为1m，则要求10ns的处理速度。所以光脉冲法用于远距离分辨率要求不高的场合，而超声波用于近距离测量。 11．为了实现以下目的，试从低通、高通、带通和带阻滤波中选择最合适的一种：
除去麦克风中混入的广播电波信号； 从天线接收的电视波中仅选择第三频道；
除去混入所取出的脑电波信号中的电力线频率（频率为50Hz）干扰。
答：
（1）因为要除去高频成分，故选用低通滤波器。
（2）要消除第二通道以下和第三通道以上的频率成分，故选用带通滤波器。 （3）要消除特定成分的频率成分，故选用带阻滤波器。
《传感器原理与应用》习题训练3
1．钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。求钢材的应变。钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少? 答：
是ΔR/R=2（Δl/l）。因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，
所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。 答：
因Δl/l=300*10-6，所以，ΔR/R=2*300*10-6=6*10-4。
2．截面积为1mm2、长度为100m铜线的电阻为多少？具有和它相同电阻的100m铝线的截面积为多大？比较此时的铝线重量和铜线重量。（5分） 试推导惠斯顿电桥输入输出之间的关系。（10分） 给出力平衡测量系统得一个应用实例，并给出系统的信号流方框图。铂线电阻在20。C时为10Ω，求50。C时的电阻。 答：
R=ρ(l/S)中，ρ(镍)是（95～104）*10-8Ω·m，ρ（铜）是1.72*10-8Ω·m，所以R（镍）/R（铜）=ρ（镍）/ρ（铜）=（95～104）/1.72=55.2～60.5。
图1 图2
图1所示的铂测温电阻元件，当温度由0。C上升到100。C时，电阻变化率ΔR/R0为
多少?下图2所示的热敏电阻（R0=28kΩ），其ΔR/R0为多少?上图1所示的铂测温电阻元件，在0～200。C范围内的电阻温度系数为多少？
3．要测1000。C左右的高温，用什么类型的热电偶好？要测1500。C左右的高温呢？（5分）
答：若是1000。C铬镍-铝镍，铂、铑-铂，1500。C时，铂、铑30%-铂。
4．使用k型热电偶，基准接点为0。C、测量接点为30。C和900。C时，温差电动势分别为1.203mV和37.326mV。当基准接点为30。C，测温接点为900。C时的温差电动势为多少？ 答：现t2=900。C ，t1=30。C ，基准接点温度为30。C ，测温接点温度为900。C时的温差电动势设为 E，则37.326=1.203+ E，所以E=36.123mV。
5．0。C时的电阻为100Ω的铂金热电阻。300。C时的阻值按下面两种方法计算，其结果之差换算成温度差是多少？电阻用温度的一次方程表示，RT=R0（1+At+Bt2）式中B=0，A=0.003851。C-1。（此时100。C时的电阻值为138.51Ω）
电阻值与温度为二次函数关系。 用一次方程近似时，温度误差为多少？
答：（1）RT=100（1+0.003851*t），以t=300。C代入，得RT=215.53Ω。 （2）RT=R0（1+At+Bt2）式中以t=300。C代入，得RT=212.05Ω。
（3）同（2），算得t=310。C时电阻值为215.61Ω，即温度上升10。C电阻增加3.56Ω。 因此，由（215.53-212.05）/0.356=9.8算得误差为9.8。C。
6．某热敏电阻0。C时电阻为30kΩ,若用来测量100。C物体的温度，其电阻为多少？设热敏电阻的系数B为3450K。
答：
代入得RT=1.017kΩ。
式中以R0=3*104，B=3450，T=373.15和T0=273.15
7．和人体体温（36。C）相同的黑体，其热辐射的分光辐射辉度为最大时波长为多少？（5分）答：
将T=273.15+36=309.15代入λm*T=2.8978*10-3m·K,得λm=9.37*10-6 m=9.37μm。
12．在图所示的电路中，差动变压器二次电压的有效值，接头c1’d’间是5V，接头 c1’ ’d1’ ’间是3.5V。此时，电流表M上所流的电流是多少mA？这里两个电阻各1kΩ（二极管的电阻可认为是0）。
电流i1，i2及i1-i2如下图所示，i是通过电流表M的电流。时间0～T/2中，i=i1-i1=1.5sinωt(mA),时间T/2 ～T中，i为0 （这里T是周期）。M的指示值是i在1个周期的平均值。因此，
这里ωT=2π。所以
电容式传感器复习题
1．以平板电容器为例说明电容式传感器的基本工作原理及其特点。
答：（1）当忽略边缘效应时，其电容C为或几项有变化时， 就改变了电容C。
，式中δ、S、εr中的某一项
（2）δ和S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映压力、加速度等的变化；εr的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。
2．电容式传感器和电阻式传感器相比，有哪些优点？ 答：①温度稳定性好。②结构简单，适应性强。 ③动态响应好。④可以实现非接触测量，具有平均效应。 3．如何减小和消除电容传感器寄生电容的影响？
答：（1）增加原始电容值可减小寄生电容的影响。（2）注意传感器的接地和屏蔽。（3）集成化技术：将传感器与电子线路的前置级(集成化)装在一个壳体内，省去传感器至前置级的电缆。（4）采用“驱动电缆”技术(也称“双层屏蔽等位传输”技术)。（5）采用运算
放大器法（6）整体屏蔽法。
4．（1）何谓驱动电缆技术？请画出其原理图。 （2）采用该技术的目的是什么？
解：（1）传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线通过1：1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽线之间的电容。外屏蔽层接大地用来防止外界电场的干扰。内外屏蔽层之间的电容是1：1放大器的负载。
5．如图所示的电路：
请问：（1）该电路是什么电路？电容C和Cx分别是什么电容？ （2）该电路有何特点？ （3） 请证明你的结论
解：（1）该电路是变间隙电容式传感器的运算放大器式电路。图中Cx电容式传感器电容，C为固定电容。
（2）由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi很高，因此，输出电压与电源电压反向，与电容极板间距成线性关系。
（3）证明如下：
6．右图为电容测厚仪示意图。请回答：
（1）该传感器属于电容式传感器三种结构类型中的哪一种？ （2）该测量仪有没有构成差动结构？能否提高测量灵敏度？ （3）简述其工作原理。
解：（1）差动式变间距电容传感器。 （2）能提高灵敏度，改善非线性。
（3）所测工件作为动极板，其厚度发生改变，则与定极板的间距发生改变，使电容发生变化，通过测量电桥，得到电压输出，就可实现厚度测量。
7．单组式变面积型平板线位移电容传感器，极板宽度b=5mm，两极板的间隙d=0.5mm， （1）试求其静态灵敏度。（2）若极板相对位移2mm，求其电容变化量。
解：（1） K=Δc/Δx=εb/d=(8.85×10-12×5×10-3)/ 0.5×10-3=8.85×10-11F/m=0.09PF/mm （2）Δc=KΔx=0.09×2=0.18PF
8．电容式传感器设计时，应从哪几个方面考虑？
答：（1）保证绝缘材料的绝缘性能。 （2）、消除和减小边缘效应。（3）、消除和减小寄生电容。（4）、防止和减小外界干扰。（5）、尽量采用差动式电容传感器，可减小非线性误差，提高灵敏度，减小寄生电容的影响以及减小干扰。 9．右图为电容加速度测量仪示意图。根据分析回答： （1）该传感器属于电容式传感器三种结构类型中的哪一种？ （2）该结构有何特点？ （3）简述其工作原理。
解：（1）差动式变间距电容传感器。 （2）能提高灵敏度，改善非线性。
（3）质量块3作为动极板，当它发生相对运动，则与定极板的间距发生改变，使电容发生变化，通过测量电桥，得到电压输出，就可实现加速度测量。
设计题
太阳能自动跟踪控制电路 如图所示，双运放LM358与R1、R2构成两个电压比较器，参考电压为VDD(12V)的1／2。光敏电阻RT1、RT2与电位器RP1和光敏电阻RT3、RT4与电位器RP2分别构成光敏传感电路，该电路的特殊之处在于能根据环境光线的强弱进行自动补偿。如下图所示，将RT1和RT3安装在垂直遮阳板的一侧，RT4和RT2安装在另一侧。当RT1、RT2、RT3和RT4同时受环境自然光线作用时，RP1和RP2的中心点电压不变。如果只有RT1、RT3受太阳光照射，RT1的内阻减小，LM358的3
如图所示，双运放LM358与R1、R2构成两个电压比较器，参考电压为VDD( 12V)的1／2。光敏电阻RT1、RT2与电位器RP1和光敏电阻RT3、RT4与电位器RP2分别构成光敏传感电路，该电路的特殊之处在于能根据环境光线的强弱进行自动补偿。如下图所示，将RT1和RT3安装在垂直遮阳板的一侧，RT4和RT2安装在另一侧。当RT1、RT2、RT3和RT4同时受环境自然光线作用时，RP1和RP2的中心点电压不变。如果只有RT1、RT3受太阳光照射，RT1的内阻减小，LM358的3脚电位升高，1脚输出高电平，三极管VT1饱和导通，继电器K1导通，其转换触点3与触点1闭合，同时RT3内阻减小，LM358的5脚电位下降，K2不动作，其转换触点3与静触点2闭合，电机M正转；同理，如果只有RT2、RT4受太阳光照射，继电器K2导通，K1断开，电机M反转。当转到垂直遮阳板两侧面的光照度相同时，继电器K1、K2都导通，电机M才停转。在太阳不停地偏移过程中，垂直遮阳板两侧光照度的强弱不断地交替变化，电机M转-停、转-停，使太阳能接收装置始终面朝太阳。4只光敏电阻这样交叉安排的优点是：LM358的3脚电位升高时，5脚电位则降低，LM358的5脚电位升高时，3脚电位则降低，可使电机的正反转工作既干脆又可靠。可直接用安装电路板的外壳兼作垂直遮阳板，避免将光敏电阻RT2、RT3引至蔽阴处的麻烦。使用该装置，不
必担心第二天早晨它能否自动返回。早晨太阳升起时，垂直遮阳板两侧的光照度不可能正好相等，这样，上述控制电路就会控制电机，从而驱动接收装置向东旋转，直至太阳能接收装置对准太阳为止。
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