2016届自主招生材料

数学

（15分）已知fx为R上的可导函数，对任意的x0R，有0f'xx0f'x04x，x0．

fxx0fx0x（1）对任意的x0R，证明：f'x0（x0）；

（2）若fx1，xR，证明f'x4，xR．

（15分）已知实数列an满足a11，an1qan，nN，常数q1．对任意的

nN，有ak4an．设C为所有满足上述条件的数列an的集合．

k1n1（1）求q的值；

（2）设an，bnC，mN，且存在n0m，使an0bn0．证明：akbk；

k1k1mmm（3）设集合AmakanC，mN，求Am中所有正数之和．

k1本辑英语：写自主招生英语自我介绍

本辑物理：(由于这星期刚刚开始，时间不够，只附一道题）

数学答案

面试

【理科类】

1、基本粒子是什么？人类发现的第一个粒子是什么，谁发现的，何时发现的？第一个粒子发现的同时代，人来还发现了什么粒子。

2、电子是谁发现的？怎么测量测定的？如何测量电子的电量？ 3、什么是极性分子、非极性分子，二者的区别是什么？ 4、什么是范德华力？

5、金小蜂将卵产在蛆的体内，促进蛆的生长，请用生物学的角度分析，这对双方有什么好处，对双方的作用机制是什么？

6、通过给曹操后代做DNA鉴定来认定曹操墓，有什么遗传学依据？ 7、三进制、五进制、十进制能不能作为计算机演算的基础？ 8、光的色散是什么？ 9、彩虹怎么形成的？

10、请用尺和圆规画出三角形、正方形。

【无领导】

1.比尔〃盖茨、乔布斯、facebook的创始人雅克〃扎克伯格都是大学中途退学并创业成功的，这是不是意味着个人成功与高等教育关系不大？高等教育的意义又是什么？

2.现在的网络交流有利有弊，你怎么看？说出你的判断和论证。

3.近来引发社会关注的广东茂名的“PX项目”也成了考点：假如由你来推进并协调PX项目，你会怎么做？

【分类单独面试】

1、阐述你的学科特长有什么独到之处，特长是怎么形成的，这些特长对你未来发展将有什么作用？

2、用物理学知识解释电饭煲工作原理，再就如何改进现有的电饭煲设计提出设想。

无领导小组合作：无领导小组讨论指由一组应试者组成一个临时工作小组，讨论给定的问题，并做出决策。由于这个小组是临时拼凑的，并不指定谁是负责人，目的就在于考察应试者的表现，尤其是看谁会从中脱颖而出，但并不是一定要成为领导者，因为那需要真正的能力与信心,还需有十足的把握。