高中数学 循环结构人教版必修三.doc

教学目标：1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构； 2.能识别简单的流程图所描述的算法；

3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力. 教学重点：运用流程图表示循环结构的算法．

教学难点：规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图． 教学过程： 一．问题情境

1．情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际

奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？

对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个 城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都 不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一 个申办城市为止。

2．问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？ 二．学生活动

学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图． 解：算法为： S1 投票； S2 统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转S3，

否则淘汰得票数最少的城市，转S1；

S3 宣布主办城市．

上述算法可以用 流程图表示为： 教师边讲解边画 出第11页 图529． 三．建构数学

1．循环结构的概念： 需要重复执行同一 操作的结构称为 循环结构．

如图：虚线框内 是一个循环结构，先 执行A框，再判断给 定的条件p是否为假； 若p为假，则再执行

A，再判断给定的条件p是否为假……，如此反复，直到p为真，该循环过程结束。

2．说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中； （2）循环结构是通过选择结构来实现。

3．思考：教材第7页图521所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？ 四．数学运用 1．循环结构举例 例1．（教材第12页例4）写出求12345值的一个算法，并画出流程图．

用心 爱心 专心

解：算法1：逐一相加（见教材第12页）；

算法2：S1 T1； {使T1}

S2 I2； {使I2} S3 TTI； {求TI，乘积结果仍放在变量T中} S4 II1； {使I的值增加1} S5 如果I5，转S3，否则输出T。

说明：1．算法2中各种符号的意义；

2．算法2不仅形式简练，而且具有通用性、

灵活性。其中S3，S4，S5组成一个循环， 在实现算法时要反复多次执行S3，S4，S5 步骤，直到执行S5时，经过判断，乘数I已 超过规定的数为止。

算法流程图如右．

练习1：写出求1357911值的一个算法，

并画出流程图．

例2．设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．

分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和。在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数。 解：S1 S0； {使S0}

S2 I1； {使I1} S3 输入G； {输入一个数}

S4 SSG； {求SG，其和仍放在变量S中} S5 II1； {使I的值增加1}

S6 如果I10，转S3， {如果I10，退出循环}

SS； {将平均数存放到A中} 1010S8 输出A。 {输出平均数}

说明：1．本题中的第一步将0赋值于S，是为这些数的和建立

S7 A存放空间；

2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累 加变量（本题中的S），计数变量用于记录循环次数 （本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量 用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行 的，累加一次，计数一次。

算法流程图如右．

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2．练习：课本第14页练习第1、2 题． S2 练习1答案：S1 S2；

S2 I4； I4 S3 SSI； S4 II2； SSI S5 如果I100，转S3，

否则输出S。

II2 练习2答案：

将50个学生中成绩不低于80分的学生的

N I100 学号和成绩打印出来。

Y

输出S

五．回顾小结

1．循环结构的概念：

需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要用在反复做某项工作的问题中。 2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件。 3．选择结构与循环结构的区别与联系：

区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复

执行；

联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。 4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累加变量（本题中的S），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。 六．课外作业：

课本第14页习题第7题． 7．写出求

12211212（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。

补充：

1．某高中男子体育小组的50米跑成绩为（单位：s）：

6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5。设计一个算法，从这些成绩中找出 所有小于6.8s的成绩，并画出流程图。

2．高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩优秀（分数大于80）的学生人数，并画出流程图。

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