江西专升本高等数学模拟试题(一)

一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.设直线l与x轴平行且与曲线yxex相切,则切点的坐标为(A)(1,1)(B)(1,1)(C)(0,1)(D)(0,1)()

2.设f(x)为(,)上可导的偶函数,g(x)为(,)上可导的奇函数,则在(,)上()

(A)f(x)g(x)为奇函数(B)f(x)g(x)为偶函数(C)f(x)g(x)为奇函数(D)f(x)g(x)为偶函数3.当x0时,ln(12xx2)是x的(A)高阶无穷小量(C)等价无穷小量(B)低阶无穷小量(D)同阶但不等价无穷小量()

4.函数yxex的单调增加且图形为凸区间为(A)[0,1](B)[1,)(C)[1,2]((D)(,1]()

ex15.函数yx的图形e1(A)既有水平渐近线又有铅直渐近线　(C)只有一条铅直渐近线　　　　　) (B)只有一条水平渐近线　(D)有两条水平渐近线6.函数f(x)在点x0处左连续是f(x)在点x0处连续的(A)必要条件(C)充要条件7.设f(x)在x0处连续,极限lim(A)等于0(B)等于1()

(B)充分条件(D)既非必要又非充分条件f(x)1存在,则f(0)f'(0)的值x0x(C)等于2(D)无法确定((B)B,C都为对称矩阵()

8.设A为n阶矩阵,BATA,CATA,则(A)B为反对称矩阵,C为对称矩阵(C)B,C都为反对称矩阵)

(D)B为对称矩阵,C为反对称矩阵119.设n维行向量(,0,,0,),矩阵ATI,B2TI,其中I为n阶单位22矩阵,则AB等于() (A)0(B)I(C)I(D)TI10.设A,B,C是三个随机事件,在下述各式中,不成立的是 ( )

星原专升本网：http://www.xyzsb.com (A)(AB)BAB(C)(AB)ABABAB(B)(AB)BA(D)(AB)C(AC)(BC)

二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上.

11.已知limx0f(x)ln(14x)x2008,则lim__________. 2x0f(x)xx22xaa12.如果limb,(a,b为常数),则__________.x3x3bdy13.设eyxye确定y是x的函数,则|__________.dxx0xy'yex14.初值问题的特解是__________.

y(1)1(x1)n15.幂级数的的收敛区间为__________.nn1(2n1)316.设二元函数zxex2y2z,则. |__________xy(1,0)01112,则A的秩为__________17.矩阵A01111.11011118.设A为四阶矩阵,且|A|,则|3A*A1|__________.219.设A,B为相互独立的事件,P(AB)0.4,P(A)0.4,则P(B)__________. 120.在[1,1]上任取一点X,则该点到原点距离不超过的概率为__________.

5三、解答题:本大题共12小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21.求极限limx01cosx.（6分） xx(1e)

星原专升本网：http://www.xyzsb.com 22.设f(x)(x1x2)x,求f(x).（6分）

23.求不积分

1x2dx..（6分） x24.求不积分

0xexdx..（7分）

星原专升本网：http://www.xyzsb.com 25.设f(x)xsinxcosx,求f(x)在[0,]上最大值与最小值..（7分）

y26.设f(u)可导,zxf,求dz.（7分）

x

27.求二重积分xdxdy,其中D为x2y2x所包围.的区域.（7分）

D

28.设曲线方程yex(x0),在此曲线上求一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.(8分）

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211129.设行列式21aa3210,求a的值.（8分） a4321

130.已知A,B为3阶矩阵,且满足2A1BB4E,其中E是三阶单位矩阵,B10求矩阵A.(10分)

2020,02

星原专升本网：http://www.xyzsb.com 31.两台车床加工同样零件,甲车床出废品的概率为0.03,乙车床出废品的概率为0.02,加工出来的零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是3:2,现从中任取一件是合格品的概率为多少？(8分)

axb,0x11，32.设连续型随机变量X的概率密度为f(x)已知E(X)=.

30,其它试求:(1)常数a,b的值;(2)随机变量X的方差;(3)概率P{X>0.5}.(10分)

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