2021年安徽省中考数学绝密预测试卷(含答案)[1].doc

安徽省中考数学绝密预测试卷

题号 得分

温馨提示：

1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.

2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间. 3.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 得 分 评卷人

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框内. 每一小题，选对得4分，不选、

一 二 三 四 五 六 七 八 总分 选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分. 1.下列四个实数中，最小的数是： A.

12 B.0 C.-2 D.2

2.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是：

3.在刚刚过去的202X年，中央财政下达农村义务教育经费保障机制资金共878.97亿元，在学生人数减少的情况下，仍比2013年增长6.1%.数据“878.97亿元”用科学记数法可表示为： A.878.97108元

B.878.97109元 C.8.78971010元 D.8.78971011元

1

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4.学校体育运动会的颁奖台放置于校体育馆内，其主视图如图所示，则其左视图是：

5.下列计算正确的是：

A.x6x2x3 B.3m26.关于x的不等式x3A.-6

13ab C.

3m2

2a6b2 D.(a2)4座位号a6 3xa的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是： 2 B.-12 C.6 D.12

第7题图 47.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y(x＜0)上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，

第6题图

x四边形OAPB的面积将会： A.逐渐增大

B.先减后增 C.逐渐减小

D.先增后减

8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）： A.185,178 B.178,175 C.175,178

D.175,175

9.如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠， 使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的

2

第9题图

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点A′处，若图中∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为： A. 3cm

B.23cm

D.cm

3

10.如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是：

Q

C.25cm

10答题框 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

得 分 评卷人 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若使式子12x有意义，则x的取值范围是 . x12.因式分解：3x26xy3y2=____________．

13.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC， 若AD=6，那么AC= .

14.如图，等边三角形ABC的边长为6，点E、点F分别是AC、BC边上的点， 连接AF，BE交于点P.给出以下判断： ①当AE=CF时，∠EPF=120°；

第13题图

3

第14题图

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②当AE=BF时，AF=BE；

③若BF:CF=2:1且BE=AF时，则CE:AE=2:1 ； ④当AE=CF=2时，AP•AF=12.

其中一定正确的是__________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 得 分 评卷人 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：

121213(102015)2sin60.

16.解方程：

3(x1)(x2)1xx1. 得 分 评卷人 数学试卷 第3页（共8页）

4

数学试卷 第

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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(m，n)表示第m排、从左到右第n个数，如(3，2)表示实数5.

（1）图中(7，3)位置上的数 ；数据45对应的有序实数对是 . （2）第2n行的最后一个数为 ，并简要说明理由.

18.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O. （1）画出△ABC关于直线l成轴对称的A0B0C0；

（2）画出将A0B0C0向上平移1个单位得到的A1B1C1；

（3）以格点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到A2B2C2．

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1第一行24第二行357第三行681012第四行911131517第五行•••••••••••• 优质资料

得 分 评卷人 五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如表所示： （1）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单， 甲印刷社 0.15元/张 用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？

（2）若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用 500张以内0.20元/张 与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪 (含500张) 乙印刷社 家印刷社比较划算. 超过500张0.10元/张 部分

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20.北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生强烈地震，震级8.1级左右。在地震抢救中，某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距4米的A，B两处，用仪器探测生命迹象C，已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），求该生命迹象所在位置的深度（参考数据：31.732，结果保留一位小数）. 30° A 60° B C

得 分 评卷人 六、(本题满分12分)

21. 202X年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理4题(用W1、W2、W3、W4表示)、化学4题(用H1、H2、H3、H4表示)、生物2题(用S1、

S2表示)，共10题. 某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练.由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题.已知王强同学抽到的物理实验题为 W1题， （1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况．

（2）若王强对化学的H2、H3和生物的S1实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？

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得 分 评卷人 22.如图1，已知△ABC中，ABAC，现在△ABC外作∠ACP=∠ACB，在BC上取一点D，在CP 上取一点E，使BDCE，并连接AD，AE. （1）求证：ADAE；

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七、(本题满分12分) 数学试卷 第6页（共8页） 优质资料

（2）若∠BCP=144°，求∠DAE的度数；

（3）如图2，若AD⊥BC，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF．试判断四边形CDFE的形状，并给出证明．

图1 图2 9

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得 分 评卷人 八、(本题满分14分) 23.如图①，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是一开口向右、对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分， AC、BD是与水平线OC垂直的两根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米． （1）请你利用所学的函数知识求OC的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）； （2）为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OC上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固.（如图②） ①为使用料最省，请在图②中作出用料最省时的点Pο的位置；(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑) ②计算用料最省时点O、Pο之间的距离是多少？

图① P 图② 10

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参考答案

1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.x≤

1且x≠0 12.3(xy)213.23 14.①②④ 23=3.…………………………8分 215.原式=33112

16.方程两边同乘(x1)(x2)，得3(x1)(x2)x(x2)， 解得x1.

…………………………6分 …………………………8分

检验：当x1时，(x1)(x2)=0，因此x1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解. 17.

（1）23 (9，7) （2）2n(n+1)

………………4分 ………………6分

理由：第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+...+2n)个正偶数，故此数为2(2+4+6+...+2n)=2 ………………8分

18.（1）（2）（3）如图

（1） （2） （3）

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(22n)n=2n(n+1).（合理即可） 2

………………2分 ………………4分 ………………8分

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19.（1）解：设甲、乙两家印刷社各印了a,b张宣传单.

ab400a300解得 0.15a0.20b65b100答:在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.………………4分 （2）甲印刷社：y0.15x

乙印刷社：y

………………6分 ………………8分

0.20x(0x500)0.1x50(x500)

当0x500时，0.15x<0.20x.选择甲印刷社；

当x>500时，若0.15x<0.1x+50得x<1000，即5000.1x+50得x>1000，即x>1000.选择乙印刷社划算

综上所述，0≤x<1000时选择甲印刷社划算，x=1000时选择两家印刷社一样划算， x>1000时选择乙印刷社划算

……………10分

20.过C点作CD垂直AB于D点，得∠CBD=60°，∠ACB=30°，AB=BC=4………………4分 在直角三角形BCD中解得CD=23≈3.5；

21.（1）树状图如下：

………………10分

由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有8种，具体如下：

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（W1，H1，S1）、（W1，H1，S2）、（W1，H2，S1）、（W1，H2，S2）、

（W，H，S）、（W，H，S）、（W，H，S）、（W，H，S）、………………8分

111144313212（2）∵王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有（W1，H2，S1）、（W1，H3，S1）共2种情况，∴他能同时抽到化学和生物都是准备较

好的实验题的概率是2184.

………………12分

22.证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACP=∠ACB，∴∠B=∠ACP，

在△ABD和△ACE中，ABAC,BACE,∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE；

BDCE,（2）∵∠B=∠ACB=∠ACP，∠BCP=144°，∴∠B=∠ACB=∠ACP=72°, ∴∠BAC=36°,

由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠DAE=∠BAC=36°. ………………8分 （3）四边形CDFE 为菱形.理由如下： ∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠1=∠2， 又∵BD=CE，∴CE=CD， 由（1）知，△ABD≌△ACE， ∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，

ADAE,在△ADF和△AEF中，23,∴△ADF≌△AEF，∴DF=EF，

AFAF,∵EF∥BC，∴∠EFC=∠DCF，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF，∴CD=CE=EF=DF，

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………………4分

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∴四边形CDFE为菱形．

(注：利用其他方法证明，只要正确即可)

23.（1）如图建立平面直角坐标系，（以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC的直线为x轴） 设抛物线的函数解析式为yax2， 由题意知点B的坐标为(-3，3)． ∵点B在旋转后的抛物线上， ∴3a(3)2， 解得a

………………12分

1， 312x， 3Po

∴旋转后抛物线的函数解析式为：y125当x5时，y(5)2, 33∴点A的坐标为(-5，2525)，∴OCOC=； 33 ………………5分

（2）①延长BD到M使MDBD，连接AM交OC于点P，则点P即为所求．………………7分

②由（1）知，点A的坐标为(-5，∴点M的坐标为(3，3)，

设直线MA的函数解析式为ykxb，

25)，点B的坐标为(-3，3)， 3 15

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23kb3,k∴3， 25解得：5kb.3b5∴直线MA的函数解析式为y把x0代入y2x5， 32x5，得y5，∴点P的坐标为(0，5)， 3

………………14分

∴用料最省时，点O、P之间的距离是5米. (注：利用相似形求出点O、P之间的距离也可)

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