山东省淄博市淄川第一中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题文(新)

考试题 文

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淄川中学高2014级过程性检测

数学（文科）试卷 时间 90分钟 分值100分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.若集合x5x2，x3x3，则（ ） A．x3x2 B．x5x2 C．x3x3 D．x5x3 2.下列函数中为偶函数的是（ ）

A. yx2sinx B．yx2cosx C．ylnx D．y2x3.设p：x<3，q：-12n，则P为

（A）nN, n2>2n （B） nN, n2≤2n （C）nN, n2≤2n （D） nN, n2=2n 5．已知函数f(x)＝sinx＋a2

，则f′(x)＝( )

A．cosx＋2a B．cosx C．sinx＋2a D．2a 6．若sin α=-513,且α为第四象限角,则tan α的值等于( ) (A)121255 (B)-5 (C)12 (D)-512 7.若cos(

π3+α)= - 13,则sin(α-π6)等于( )

(A)

113 (B) -

3 (C)

233 (D) - 233 8.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是( ) (A)4 (B)2 (C)8 (D)1 9.已知f(x)=

14x2

+cosx,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(x)的图象是( ) 5

10.函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是( )

(A)(3,4) (B)(2,e) (C)(1,2) (D)(0,1)

11．设函数f(x)＝g(x)＋x2

，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为

y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为( )

A．4 B．－14 C．2 D．－1

2 12.函数f(x)＝x－cosx在[0，＋∞)内( )

A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点 二、填空：（每小题4分，共20分） 13.lg52lg2(1)122 。 14.已知sin(

π2+α)= 13,α是第四象限角,则sin α= . 15．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则

f′(1)＝

16. 函数f(x)=x2

-2ln x的单调减区间是

17. 设a∈R,若函数y=x+aln x在区间(1e,e)有极值点,则a取值范围为

三、解答题：（共4个小题，每题8分，共32分）

18. (1)若tan α=-43,求sin4cos5sin2cos

cos(π)(2)化简:2·sin(α-2πsin(5π)·cos(2π-α); 2)

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19.已知曲线y=1x3

+433.

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程; (2)求斜率为4的曲线的切线方程.

20. 已知函数f(x)=ax3

+bx2

,在x=1时有极大值3; (1)求a,b的值;

(2)求函数f(x)在[-1,2]上的最值

21. 已知f(x)=xln x,g(x)=-x2

+ax-3. (1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;

(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围

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