山东省淄博市淄川第一中学2015-2016学年高一数学下学期第三次月考试题(新)

数学试卷

一．选择题，每题5分，共12题。

1. 设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A1,2,3,5，B2,4,6，则BCUA A. 2

B. 4,6 C. 1,3,5

D. 4,6,7,8

2.函数fxA. xx0

xx1lnx的定义域为

B. xx10

C. xx1

D. xx1

3.角的终边经过点（3，4），则A.

3 5B.

4 5sincos

sincos1C. 7 D.

74. 已知向量a=(1，k)，b=(2，2)，且a-b与b垂直，那么k的值为 A．2 B．3 C．4 D．5

5. 已知,是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A.若m//n,m,则n//

B. 若m//,n,则m//n D. 若m,,则m//

C.若m,m,则//

6. 设alog0.32,b20.3,c0.30.4，则a,b,c的大小关系是 A. abc B. acb C. cab 7. 阅读右侧的算法框图，输出的结果S的值为 A. D. cba

3 2

B.0

C. 3

D.  8.

3 2直线yk(x1)与圆x2y22y20的位置关系是（）

A. 相交

B. 相切 C. 相离 D. 以上皆有可能

1

9.某次实验中测得x,y的四组数值如右图所示，若根据该表的回归方程$ y5x126.5，则m的值为

A. 39 B. 40 C.41 D.42

10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.3 B. 22 C. 2 D.1

11. 已知函数fxAsinx（其中A0,0,则fx的解析式为 A. fx2sinx2）的部分图象如图所示，

3 ,B.fx2sin2x 6C. fx2sin2x

6,D. fx2sin4x 6x,x112. 已知函数f(x),若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b2x2mx4m,x1有三个不同的根，则m的取值范围是

（-，0）（1，）（-，0）（1，）A. R B. C. D. U

二．填空题，每题5分，共4题。

13. 圆x2y210上的点到直线xy20的最大距离为 . 14. 高一级部有男同学810人，女同学540人，若用分层抽样的方法从全体同学中抽取一个

容量为200的样本，则抽取女同学的人数为__________.

15. 已知向量m＝（2,1），向量n＝（4，a)aR，若m//n，则实数a的值为

16.在区间1,2的概率是___________ ,上随机取一个数x，则sinxcosx62三．解答题

17.（本题10分）为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动。为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计。按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)的分组

2

作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50，60)，[90，100)的数据)。

（I）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；

（II）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率。

18.（本题12分）已知f(x)cos2x2sinxcosxsin2x,

（1）求f(x)的周期和单调增区间； （2）若f(x)图像向左平移

19. （本题12分）平面向量内有向量OA直线OP上的一个动点. （1）当MA 得到函数g(x)的图像，求g(x)在[-,]上的取值范围。 8631)，OP(2,(1,7)，OB(5,1)，点M为

MB取最小值时，求OM的坐标；

（2）在点M满足（1）的条件下，求AMB的余弦值.

20. （本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点， O为AC与BD的交点，. （Ⅰ）证明：PD//平面EAC

（Ⅱ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

3

21. （本题12分）已知直线2x-y+m=0和圆O：x2+y2

=5， (1) m为何值时，没有公共点； (2)m为何值时，截得的弦长为2；

(3)若直线和圆交于A、B两点，此时OAOB，求m的值.

22. （本题12分）已知函数f(x)a22x1, （1）若该函数为奇函数，求a； （2）判断函数的单调性并证明；

（3）若f（x）>1-x在0，上恒成立，求a的取值范围。 4

高2015级第二学期模块考试 数学答案

一选择题

BCCBCB BACDBD 二填空题

13.2 14.80 15.2 16.3/4 三解答题

17.

18.

„„„„„„„„„„.3分

， „„„„„„„„„„.4分

由，得

即函数的单调递增区间为（2）由题意得

„„„„„„„„„.6分

， „„„„„„„„„„8分

5

，即函数值域为

。„„„„„„„„„„.12分

19．

20.

证明;(1)因为ABCD为菱形， 所以O为线段BD中点， E为棱PB的中点， OE//PD,

OE平面EAC，

PD

平面EAC，

PD//平面EAC。 （2）ABCD为菱形 AC⊥BD

PD⊥底面ABCD AC平面ABCD PD⊥AC

PD

BD=D

AC⊥平面PBD AC平面EAC

平面PBD⊥平面EAC 21．

（1）m<-5或m>5; (2)

6

(3)

22. (1)

(2)略

(3)a>2

7