ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｓｈａＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｃａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｅｇｅ
第６卷
第６卷第１期２００７年３月Ｖｏｌ．６Ｎｏ．１Ｍａｒ．２００７
基于ＭＡＴＬＡＢ的神经网络的仿真
张珍，李雷
（南京邮电大学，江苏南京２１０００３）
【摘要】文章详细论述了利用ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱设计ＢＰ网络的方法和步骤。根据需要调用相关程序，从而避免了编写复杂而庞大的算法程序。
【关键词】神经网络；ＭＡＴＬＡＢ；仿真【中图分类号】ＴＰ１８３
【文献标识码】Ａ
【文章编号】１６７１－９５８１（２００７）－０１－００４２－０４
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢ
ＺＨＡＮＧＺｈｅｎ，ＬＩＬｅｉ
（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ２１０００３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＭｅｔｈｏｄｓａｎｄｓｔｅｐｓｕｓｉｎｇｔｈｅＭＡＴＬＡＢｎｅｕｒａｌｎｅｔｔｏｏｌｋｉｔｔｏｄｅｓｉｇｎＢＰｎｅｔｗｏｒｋａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｉｔｃａｎｂｅａｖｏｉｄｅｄｔｏｃｏｍｐｏｓｅｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｉｍｍｅｎｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｒｄｅｒｂｙｉｎｖｏｋｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｐｒｏｇｒａｍｓ．
ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ＭＡＴＬＡＢ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
１引言
人工神经网络以其具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点，已经在模式识别、信号处理、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。
ＭＡＴＬＡＢ中的神经网络工具箱是以人工神经网络理论为基础，利用ＭＡＴＬＡＢ语言构造出许多典型神经网络的传递函数、网络权值修正规则和网络训练方法，网络的设计者可根据自己的需要调用工具箱中有关神经网络的设计与训练的程序，免去了繁琐的编程过程。
２神经网络工具箱函数
最新版的ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱为Ｖｅｒｓｉｏｎ
４．０．３，它几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用类型，对各种网络模型又提供了各种学习算法，我们可以根据自己的需要调用工具箱中的有关设计与训练函数，很方便地进行神经网络的设计和仿真。目前神经网络工具箱提供的神经网络模型主要用于：
①函数逼近和模型拟合；②信息处理和预测；③神经网络控制；④故障诊断。
神经网络工具箱提供了丰富的工具函数，其中有针对某一种网络的，也有通用的，下面列表中给出了一些比较重要的工具箱函数。
［收稿日期］２００６－１２－０５［作者简介］张珍（，男，安徽淮北人，南京邮电大学自动化学院硕士研究生，研究方向：模式识别与智能系统。１９８０－）
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第１期基于ＭＡＴＬＡＢ的神经网络的仿真
表１神经网络工具箱通用函数
３仿真实例
ＢＰ网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐层和输出层组成。ＢＰ网络模型结构见图１。网络同层节点没有任何连接，隐层节点可以由一个或多个。网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成。在正向传播中，输入信号从输入层节点经隐层节点逐层传向输出层节点。每一层神经元的状态只影响到下一层神经元网络，如输出层不能得到期望的输出，那么转入误差反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次地向输入层传播去进行计算，在经正向传播过程，这两个过程反复运用，使得误差信号最小或达到人们所期望的要求时，学习过程结束。
４）确定训练模式：选择训练算法，确定训练步数，指定训练目标误差等；
５）网络测试：选择合适的训练样本进行网络测试。
下面给出一个利用ＢＰ神经网络进行函数逼近的例子。
第一步问题的提出
设计一个简单的ＢＰ网络，实现对非线性函数的逼近，通过改变ＢＰ网络的隐层神经元的数目，采用不同的训练方法来观察训练时间和训练误差的变化情况。假设将要将要逼近的函数为正弦函数，其频率参数Ｎ＝１，绘制此函数见图２所示。
Ｎ＝１；
ｐ＝［－１：０．０５：１］；ｔ＝ｓｉｎ（Ｎ＊ｐｉ＊ｐ）；
％假设Ｎ＝１，绘制此函数曲线如下ｐｌｏｔ（ｐ，ｔ，’ｒ＊’）
ｔｉｔｌｅ（’要逼近的非线性函数’）；ｘｌａｂｅｌ（’时间’）；第二步网络建立
应用ｎｅｗｆｆ（）建立两层的ＢＰ网络，隐层神经元数目可以改变，此时Ｓ＝８，输出层一个神经元，隐层和输出层的传递函数分别为ｔａｎｓｉｇ和ｐｕｒｅｌｉｎ，学习算法采用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｄｔ（ｔｒａｉｎｌｍ）。用ｓｉｍ（）观察初始化网络输出如图３所示。
Ｓ＝８；
ｎｅｔ＝ｎｅｗｆｆ（ｍｉｎｍａｘ（ｐ），［Ｓ，１］，｛’ｔａｎｓｉｇ’，’
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图１ＢＰ网络模型
利用神经网络工具箱进行设计和仿真的具体步骤：
１）确定信息表达方式：将实际问题抽象成神经网络求解所能接受的数据形式；
２）确定网络模型：选择网络的类型、结构等；３）选择网络参数：如神经元数，隐含层数等；
长沙通信职业技术学院学报第６卷
ｐｕｒｅｌｉｎ’｝，’ｔｒａｉｎｌｍ’）；
ｙ１＝ｓｉｍ（ｎｅｔ，ｐ）；ｆｉｇｕｒｅ；
ｐｌｏｔ（ｐ，ｔ，’ｒ＊’，ｐ，ｙ１，’ｂ－’）
ｔｉｔｌｅ（’未训练网络的输出结果’）
ｘｌａｂｅｌ（’时间’）；
ｙｌａｂｅｌ（’仿真输出－原函数＊’）；
ｌｅｇｅｎｄ（’要逼近的非线性函数’，’未训练网络的输出结果’）
第三步网络训练将训练时间设为１０，精度为０．００１，用ｔｒａｉｎ（）进行训练，误差曲线见图４所示。
ｎｅｔ．ｔｒａｉｎＰａｒａｍ．ｅｐｏｃｈｓ＝１０；
ｎｅｔ．ｔｒａｉｎＰａｒａｍ．ｇｏａｌ＝０．００１；ｎｅｔ１＝ｔｒａｉｎ（ｎｅｔ，ｐ，ｔ）第四步网络测试
用ｓｉｍ（）观察训练后的网络输出如图５所示。ｙ２＝ｓｉｍ（ｎｅｔ１，ｐ）ｆｉｇｕｒｅ；
ｐｌｏｔ（ｐ，ｔ，’ｒ＊’，ｐ，ｙ１，’ｂ－’，ｐ，ｙ２，’ｋｏ’）ｔｉｔｌｅ（’训练后网络的输出结果’）ｘｌａｂｅｌ（’时间’）；ｙｌａｂｅｌ（’仿真输出’）ｌｅｇｅｎｄ（’要逼近的非线性函数’，’未训练网络的输出结果’，’训练后网络的输出结果’）
图２要逼近的非线性函数图３未训练时网络的输出结果
图４训练过程图图５训练后网络的输出结果
从图５可以看出经过很短时间的训练后ＢＰ网
络很好的逼近了非线性函数。
讨论：
１）改变非线性函数的频率，即改变Ｎ的值时发现，网络的训练时间会长些，逼近效果要差些。
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２）改变隐层的神经元数目对网络的逼近效果也有影响，一般来说，隐层的神经元数目越多，则ＢＰ网络逼近非线性函数能力越强，但也并非隐层的神经元数目越多，网络性能就越好，而同时训练时间有所增长。
第１期基于ＭＡＴＬＡＢ的神经网络的仿真
３）采用不同的训练函数，对本例采用三种训练方法，即Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｄｔ（ｔｒａｉｎｌｍ）、剃度下降动量法（、普通剃度下降法（ｔｒａｉｎｇｄｘ）ｔｒａｉｎｇｄ），通过比较发现Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｄｔ（ｔｒａｉｎｌｍ）训练速度最快，误差也较小，剃度下降动量法（ｔｒａｉｎｇｄｘ）次之，普通剃度下降法（ｔｒａｉｎｇｄ）最差。
神经网络的设计和仿真，为我们的工程应用提供很
好的参考价值。
［参考文献］
［１］飞思科技产品研发中心．神经网络神经网络理论与ＭＡＴＬＡＢ
７实现［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６．
［２］董长虹．ＭＡＴＬＡＢ神经网络与应用［Ｍ］．北京：国防工业
出版社，２００５．
［３］高隽．人工神经网络原理及仿真实例［Ｍ］．北京：机械工
业出版社，２００３．
［４］张志涌．精通ＭＡＴＬＡＢ［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出
版社，２００５．
４结论
ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱功能强大，它提供了
许多有关神经网络设计、训练和仿真的函数，我们只要根据需要调用相关函数，就能方便进行神经网络设计与仿真，从而免除了编写复杂而庞大的算法程序的困扰，可以很容易的调整各项参数，实现对
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