整式及因式分解
【2021陕西考题训练】
1．[2021陕西，3]计算：（a3b）-2
＝（ ） A．
B．a6b2
C．
2．[2021陕西，9]分解因式x3+6x2+9x＝ ．
【知识点训练】
知识点1 整式的运算
1．[2021陕西，3]计算：（a3b）-2
＝（ ） A．
B．a6b2
C．
2．[2020陕西，5]计算：－23x2y
3
＝ A．－2x6y3 B．827x6y3 C．－827x6y3 3．[2019陕西，5]下列计算正确的是
A．2a2·3a2＝6a2 B．(－3a2b)2＝6a4b2C．(a－b)2＝a2－b2
D．－a2＋2a2＝a2 4．[2018陕西，5]下列计算正确的是
A．a2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6 C．3a2－6a2＝3a2
D．(a－2)2＝a2－4 5．[2016陕西，3]下列计算正确的是
A．x2＋3x2＝4x4 B．x2y·2x3＝2x4y C．(6x3y2)÷(3x)＝2x2
D．(－3x)2＝9x2 6．下列各式中，计算结果为x5的是 A．x10÷x2 B．x6－x C．(x2)3
D．x2·x3
知识点2 因式分解
1
D．﹣2a3b
D．﹣2a3b
D．－8
27x5y4
( )
( )
( ) ( ) ( )
7．[2021陕西，9]分解因式x3+6x2+9x＝ ． 8．下列因式分解正确的是 A．x2－x＝x(x＋1) C．a2＋2ab－b2＝(a－b)2
B．a2－3a－4＝(a＋4)(a－1) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)
( )
9.[2020西工大附中第二次网考]分解因式：8a2－2b2＝ .
【基础题型训练】
1．[2020湘潭]已知2xn＋
1y3与13x4y3是同类项，则n的值是
A．2 B．3 C．4
D．5
2．[2020扬州]下列各式中，计算结果为m6的是 A．m2·m3 B．m3＋m3 C．m12÷m2
D．(m2)3
3．[2020台州]计算2a2·3a4的结果是 A．5a6 B．5a8 C．6a6
D．6a8
4．[2020西工大附中第一次网考]计算－1
2x2y3，结果正确的是 A．－1
8x6y3
B．18x5y3
C．－1x6yD．16
3
6
x5y3
5．[2020潍坊]若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3的值是 A．4 B．3 C．2
D．1
6．[2020西安二十六中二模]下列计算正确的是 A．2x2·6x4＝12x8 B．(y4)m÷(y3)m＝ym C．(2ab)3＝6a3b3
D．4a2－a2＝3 7．[2020遵义]下列计算正确的是
A．x2＋x＝x3 B．(－3x)2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2
D．(x－2y)(x＋2y)＝x2－2y2
8．[2020铁一中一模]下列运算中正确的是 A．2m×3n＝6m＋
n B．(2a3)4＝8a12
C．(6x2－xy)÷2x＝3x－2y
D. (2x＋1)(2x－1)＝4x2－1
9．[2020黔东南州]下列运算正确的是
2
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
A．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x3·x2＝x6
B．x3＋x4＝x7 D．(－3x)2＝9x2
( )
10．[2019临沂]下列计算错误的是 A．(a3b)·(ab2)＝a4b3 C．a5÷a2＝a3
－
B．(－mn3)2＝m2n6 14
D．xy2－xy2＝xy2
55
( )
11．[2020铁一中三模]下列计算正确的是 A．－2a－3a＝－a C．(2a2b)2＝2a4b2
B．2a2b·3a3＝6a6b D．6a6b÷(－2a2b)＝－3a4
12．[2020达州]如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表示错误的是
( )
第12题图
A．12(m－1) C．12(m－2)＋8
B．4m＋8(m－2) D．12m－16
13．[2020广东]已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为 . 14．[2020广东]若a－2＋|b＋1|＝0，则(a＋b)2 020＝ .
15．[2020杭州]设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝ . 16．[2020沈阳]因式分解：2x2＋x＝ . 17．[2020丹东]因式分解：mn3－4mn＝ . 18．[2019温州]分解因式：m2＋4m＋4＝
.
19．[2020益新中学一模]因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝ . 20．[2020黔西南州]如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2 020次输出的结果为 .
第20题图
【提高题型训练】
1．下列因式分解正确的是 A．－2a2＋4a＝－2a(a＋2) C．2x2＋3x3＋x＝x(2x＋3x2)
B．3ax2－6axy＋3ay2＝3a(x－y)2 D．m2＋n2＝(m＋n)2
3
( )
2．[2020重庆A卷]把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为
( )
第2题图
A．10 C．18
B．15 D．21
3．[2020云南]按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是
A．(－2)n1a C．2n1a
－
－
B．(－2)na D．2na
( )
4．[2020十堰]根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n＝ ( )
第4题图
A．17 C．19
B．18 D．20
5．[2020内江]分解因式：b4－b2－12＝ . 6．[2020
高新一中五模]分解因式：m2(x－3)＋(3－x)
＝ .
7．[2020绵阳]若多项式xy|m
＝ .
8．[2020雅安]若(x2＋y2)2－5(x2＋y2)－6＝0，则x2＋y2＝ .
9．[2020山西]如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…按此规律摆下去，第n个图案有 个三角形(用含n的代数式表示)．
－n|
＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn
…
第9题图
10．[2020铜仁]观察下列等式： 2＋22＝23－2； 2＋22＋23＝24－2；
4
2＋22＋23＋24＝25－2； 2＋22＋23＋24＋25＝26－2； …
已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m，则220＋221＋222＋223＋224＋…＋238＋239＋240＝ (结果用含m的代数式表示)．
11．[2020赤峰]一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2，第三次从A2点起跳，落点为OA2的中点A3；如此跳跃下去…最后落点为OA2 019的中点A2 020，则点A2 020表示的数为 .
第11题图
12．[2020绍兴]化简：(x＋y)2－x(x＋2y)．
13．[2020衡阳]化简：b(a＋b)＋(a＋b)(a－b)．
参考答案
5
【2021陕西考题训练】
1．解：（a3b）2＝
﹣
＝．
故选：A．
2.解：原式＝x（9+6x+x5）＝x（x+3）2． 故答案为x（x+5）2
【知识点训练】
1．解：（a3b）2＝
﹣
＝．故选：A．
2．C 3.D 4.B 5.D 6.D 7. x（x+5）2 8.D 9.2(2a＋b)(2a－b)
【基础题型训练】
1．B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.D 12.A 3
13．7 14.1 15.－ 16.x(2x＋1) 17.mn(n＋2)(n－2)
418．(m＋2)2 19.(x－y)(m＋n) 20.1
【提高题型训练】
1．B 2.B 3.A 4.B 5.(b＋2)(b－2)(b2＋3) 6．(m＋1)(m－1)(x－3) 7.0或8 8.6 9.(3n＋1) 1
10．m(2m－1) 11.2 019
2
12．解：原式＝x2＋2xy＋y2－x2－2xy
＝y2.
13．解：原式＝ab＋b2＋a2－b2
＝ab＋a2.
6
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