《材料力学》模拟试卷八

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 、 、 。

答案：足够的强度；足够的刚度；足够的稳定性 ⒉ 工程上将延伸律δ的材料称为脆性材料。 答案：200500

⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max出现在 各点，其值max 。 答案：中性轴上各点；τ3Fsmax2A 4．平面弯曲梁的q、Fs、M微分关系的表达式分别为 、 、

。

答案：dFsdMdxq,dxF,d2Msdx2q 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 、 。

答案：

σr1σ1t,σr2σ1νσ2σ3,σr3σ1σ3σ1r4σ1σ22σ2σ32σ223σ1 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ； ； 。 答案：ε11σ11νσ2σ3；ε2σ1EE2νσ3σ1；ε3Eσ3νσ1σ2二、单项选择题

⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的（ ）。

A、比例极限p； B、名义屈服极限0.2； C、强度极限b； D、根据需要确定。

答案：B

２． 矩形截面的核心形状为（ ）。

A、矩形； B、菱形； C、正方形； D、三角形。 答案：B

3． 杆件的刚度是指（ ）。

A、 杆件的软硬程度； B、 杆件的承载能力； C、 杆件对弯曲变形的抵抗能力；

；

D、 杆件对弹性变形的抵抗能力；

答案：D

4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则（ ）。

A、 主应力的大小和主平面的方位都将改变； B、 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； C、 主应力的大小不变，主平面的方位改变； D、 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 答案：C

5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝（ ）。 A.Dh B.dh C.d2/4 D.(Dd)/4

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答案：B

6、当系统的温度升高时,下列结构中的（ ）不会产生温度应力.

A、 B、

C、 D、

答案：A

三、简答题（每小题6分，计12分） １．支承情况不同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不

变的条件下将各压杆的截面改成正方形，试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？

答案：（ｄ），提高了

２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？

答案：按第三强度理论设计的轴径大，

32因为按第三强度理论 d(M2T2)3

πσ32 按第四强度理论 d(M20.75T2)3

πσ四、计算题 1、（１2分）某

形截面的外伸梁如图所示,已知：l600mm,截面对中性轴的惯性矩

11Iz5.73106mm4,y172mm,y238mm。梁上的荷载F124kN,F29kN。 材

料的许用拉应力t30MPa,许用压应力c90MPa，试校核梁的强度。

答案：解:⑴画梁的弯矩图,如图b示.

⑵校核最大拉应力。由图可知MC1.5MB ,y11.895y2，所以

MCy2MBy1，故知最大拉应力在B截面的上边缘各点

MBy11.810672 t,max22.6MPat 6IZ5.7310 即拉应力强度满足。

⑶校核最大压应力。由于MCy1MBy2，故知最大压应力C截面上边缘点

MCy12.710672 c,max33.8MPac 6Iz5.7310 即压应力强度也满足。

2、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB及CD的联接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为

l13EI14和 l22EI25

答案：解：一次超静定问题，基本静定系如图ｂ所示。

（４分）

变形协调条件为 wBwC （２分）

变形协调方程

3Xl2 （６分） 3EI2FXl133EI1由此解得X

135F （２分） 1673、（１４分）承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示,F的作用线通过截面形心且与y轴成

15角，已知l4m，b80mm，h120mm，材料的容许应力10MPa，试求梁

容许承受的最大荷载Fmax

答案：MyFl20kN4msinφ0.2595.18106Nmm 44Fl20kN4mMzcos0.96619.3103Nmm

44b2h128103mm3 Wy6bh2192103mm3 WZ6σmaxMz5.18106Nmm19.3106Nmm141MPaσ 3333WyWz12810mm19210mmMy（5分）

该梁强度足够 （１分）

4、（１４分）矩形截面受压柱如图所示，其中F1的作用线与柱轴线重合，F2的作用点位于

ｙ轴上，F1F280kN，b240mm，F2的偏心距e100mm。求 （１）柱的横

截面上不出现拉应力时的h最小尺寸；（２）当h确定后求柱横截面上的最大压应力。

答案：解：偏心压缩问题，移F2至F1作用线处

MeF2e45200kNmm （2分）

（1） 若使截面上不出现拉应力,则有 （６分）

F1F26F2e0 2bhbh 解得 h372mm

（2）柱截面上的最大压应力 （６分）

maxF1F26F2e2.172.174.34MPa 2bhbh