视点 维普资讯 http://www.cqvip.com 有限元的未来是多物理场耦合 口ＣＯＭＳ０Ｌ公司Ｄａｖｉｄ Ｋａｎ 随着计算机技术的迅速发展，在 工程领域中，有限元分析（ＦＥＡ）越来 越多地用于仿真模拟，来求解真实的 工程问题。这些年来，越来越多的工 程师、应用数学家和物理学家已经证 明这种采用求解偏微分方程（ＰＤＥ）的 方法可以求解许多物理现象，这些偏微 分方程可以用来描述流动、电磁场以及 结构力学等问题。有限元方法用来将这 些众所周知的数学方程转化为近似的数 或者液体中的声源装置上，比如相 字式图像。 控阵麦克风、超声生物成像仪、声 早期的有限元方法主要关注于某个 纳传感器和声学生物治疗仪等，也可 工具所感受到的，他的学生的课题是如 专业领域，比如应力或疲劳。但是，一 用在一些机械装置比如喷墨机和压电 何冷却一个摩托车的发动机箱。Ｂｈａｔｉａ 般来说，物理现象都不是单独存在的。 例如，只要运动就会产生热，而热反过 马达等。 博士教他们如何利用“设计一制造一检 压电扩音器涉及到三个不同的物理 测”的理念来判断问题、找出问题、解 来又影响一些材料属性，如电导率、化 场：结构场、电场以及流体中的声场。 理系统的耦合就是我们所说的多物理 求解这个模型。 场，分析起来比我们单独去分析一个物 要一个多物理场分析工具。 决问题。如果没有计算机仿真的应用， 因为所需费用实在是太大了。 学反应速率、流体的粘性等等。这种物 只有具有多物理场分析能力的软件才能 这种方法在课堂上推广是不可想象的， 压电材料选用ＰＺＴ５－Ｈ晶体，这种 Ｂ ｈａｔ１ａ博士在授课过程中使用 了ＣＯＭＳＯＬ ＭｕＩｔｉｐｈｙｓ１ｃｓ一一多物理 理场要复杂得多。很明显，我们现在需 材料在压电传感器中用得比较广泛。 在空气和晶体的交界面处，将声场边界 场的有限元分析软件一一使学生方便 在２１世纪９Ｏ年代以前，由于计算 条件设置为压力等于结构场的法向加速 地设置传热问题，并很快得到所需结 机资源的缺乏，多物理场模拟仅仅停留 度，这样可以将压力传到空气中去。另 果。“我的目标是使每个学生都能了 在理论阶段，有限元建模也局限于对单 外，晶体域中又会因为空气压力对其的 解偏微分方程，当下次再遇到这样的 个物理场的模拟，最常见的也就是对力 影响而产生变形。仿真研究了在施加一 问题时，他们不会再担心，”Ｂｈａｔｉａ ＫＨｚ的电流 博士说，学、传热、流体以及电磁场的模拟。看 个幅值２００Ｖ，震荡频率为３００ “这不需要了解太多的分析 起来有限元仿真的命运好像也就是对单 后，晶体产生的声波传播。这个模型的 工具，总的来说，学生都反映‘这个 个物理场的模拟。 描述及其完美的结果表明在任何复杂的 建模工具太棒了’”。 很多优秀的高科技工程公司已经 看到多物理场建模可以帮助他们保持 现在这种情况已经开始改变。经 模型下，我们都可以用一系列的数学模 过数十年的努力，计算科学的发展为 型进行表达，进而求解。 我们提供了更灵巧简洁而又快速的算 多物理场建模的另外一个优势就 竞争力。多物理场建模工具可以让工程 法，更强劲的硬件配置，使得对多物 是在学校里，学生们直观地获取了以 师进行更多的虚拟分析而不是每次都需 理场的有限元模拟成为可能。新兴的 前无法见到的一些现象，而简单易懂 要进行实物测试。这样，他们就可以快 有限元方法为多物理场分析提供了一个 的表达方式也获得了学生们的好感。这 速而经济地优化产品。在印度尼西亚的 ｓｈａｎ Ｋｕｍａｒ Ｂｈａｔｉａ博士在纽约 Ｍｅｄｒａｄ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ Ｇｒ新的机遇，满足了工程师对真实物理系 只是Ｋｒｉｏｕｐ中，由Ｊｏｈｎ 统的求解需要。有限元的未来在于多物 Ｇｌａｓｓｂｏｒｏ的Ｒｏｗａｎ大学给高年级的毕业 Ｋａｌａｆｕｔｉ￣士带领着一个研究小组，采用 理场求解。 ＣＡＤ／ＣＡＭ与制造业信息化・ＷＷＷ ｉｃａｄ ｃｏｒｎ ｃｒｌ 生讲授传热方程课程时介绍建模及分析 多物理场分析工具来研究细长的注射器 维普资讯 http://www.cqvip.com ＦｏＣＵＳ 中血细胞的注射过程，这是一种非牛顿 低制造成本。 流体，而且具有很高的剪切速率。 例如，金刚砂在２０００。Ｃ的高温环 在摩擦搅拌焊接的过程中，一个 境下可以取代石墨接收器，接收器由功 通过这项研究，Ｍｅｄｒａｄ的工程师 圆柱状具有轴肩和搅拌头的刀具旋转插 率接近１０Ｋｗ的射频装置加热。在如此高 制造了一个新颖的装置称为先锋型血管 入两片金属的连接处。旋转的轴肩和搅 温下要保持炉内温度的均匀，炉腔的设 造影导管（Ｖａｎｇｕａｒｄ Ｄｘ Ａｎｇｉｏｇｒａｐｈｉｃ 拌头用来生热，但是这个热还不足以融 计至关重要。经过多物理场分析工具的 Ｃａｔｈｅｔｅｒ）。同采用尖喷嘴的传统导管 化金属。反之，软化呈塑性的金属会形 分析，发现热量主要是通过辐射的方式 相比，采用扩散型喷嘴的新导管使得造 成一道坚实的屏障，会阻止氧气氧化金 进行传播的。在模型内不仅可以看到晶 影剂分布得更加均匀。造影剂就是在进 属和气泡的形成。粉碎、搅拌和挤压的 圆表面温度的分布，还可以看到熔炉的 行Ｘ光拍照时，将病变的器官显示得更 动作可以使焊缝处的结构比原先的金属 石英管上的温度分布。 加清楚的特殊材料。 结构还要好，强度甚至可以到原来的两 在电路设计中，影响材料选择的 另外一个问题就是传统导管在使 倍。这种焊接装置甚至可以用于不同类 重要方面是材料的耐久性和使用寿命。 用过程中可能会使得造影剂产生很大 型的铝合金焊接。 的速度，进而可能会损伤血管。先锋 电器小型化的趋势使得可在电路板上安 空中客车（ＡｉｒＢｕｓ）资助了很多关 装的电子元件发展迅猛。众所周知，安 型血管造影导管降低了造影剂对血管 于摩擦搅拌焊接的研究。在制造商大规 装在电路板上的电阻以及其他一些元件 产生的冲击力，将血管损伤的可能性 模投资和重组生产线之前，Ｃｒａｎｆｉｅｌｄ大 会产生大量的热，进而可能使得元件 降至最低。 学的Ｐａｕｌ Ｃｏｌｅｇｒｏｖｅ博士利用多物理场 的焊脚处产生裂缝，最后导致整个电 分析工具帮助他们理解了加工过程。 路板报废。 多物理场分析工具可以分析出整个 电路板上热量的转移，结构的应力变化 以及由于温度的上升导致的变形。这样 做可以用来提升电路板设计的合理性以 及材料选择的合理性。 计算机能力的提升使得有限元分 析由单场分析到多场分析变成现实， 未来的几年内，多物理场分析工具将 会给学术界和工程界带来震惊。单调 的“设计一校验”的设计方法将会慢 慢被淘汰，虚拟造型技术将让你的思 想走得更远，通过模拟仿真将会点燃 创新的火花。圊 关键的问题就是如何去设计导管的 可以 喷嘴形状，使其既能优化流体速度又能 热边 减少结构变形。Ｋａｌａｆｕｔ的研究小组利用 料的 多物理场建模方法将层流产生的力耦合 刀具 到应力应变分析中去，进而对各种不 映射 同喷嘴的形状、布局进行流固耦合分 起来 析。“我们的一个实习生针对不同的流 工过 体区域建立不同的喷嘴布局，并进行了 互作 分析，”Ｋａｌａｆｕｔ博士说， “我们利用 这些分析结果来评估这些新想法的可行 传热 性，进而降低实体模型制造次数”。 的多 摩擦搅拌焊接（ＦＳＷ），自从１９９１ 的应 年被申请专利以来，已经广泛应用于铝 ＿上Ｉ乙 合金的焊接。航空工业最先开始采用这 壁熔炉，它用来让半导体晶圆生长 些技术，现在正在研究如何利用它来降 这是电子行业中的～项关键技术。ＣＡＩ：：）／ＣＡＭ与制造业信息化・２００８年第５期 ２ｌ