维普资讯 http://www.cqvip.com 第20卷第3期 2004年9月 微波学报 Vo1.20 No.3 Sep.2004 JOURNAL OF MICROWAVES 文章编号:1005-6122(2004)03-0089-07 异向介质研究进展 冉立新 陈红胜 皇甫江涛 章献民 陈抗生 孔金瓯 (浙江大学信息与电子工程学系,杭州310027; 国际电磁科学院浙江大学分院,杭州310027) 摘要:对异向介质领域最新的研究情况作了一个总体的回顾。首先介绍了异向介质的概念,其次概括叙述 了理论研究和实验方面的进展,最后讨论了异向介质的应用前景以及目前这个领域的研究热点。 关键词:异向介质。逆斯涅尔定律,开路环谐振器,坡印廷矢量 Research Progress for Left-handed Material Ran Lixin,Chen Hongsheng,Huangfu Jingtao,Zhaang Xianmin,Chen Kangsheng,Kong Jinou (Dept.ofInformation and Electronic Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027 Electromagnetics Academy at Zhejiang University,Zheifang University,Hangzhou 310027) Abstract:This paper presents an overview on the recent research progress in the field of left-handed materia1.First, the concept of left-handed material is introduced.Next,the development in the theoretical research and experimentl work ias described.Finally,the application of such material and some hot topics in this area are discussed. Key words:Left-handed materil,Reverased snell refraction,Split·ring resonator,Poynting vector 引 言 1968年,前苏联科学家V.G.Veselago发表文 章…指出:当介质的介电常数 与磁导率 同时为 负数时,其折射率将变为负值,并且将表现出不寻常 的电磁特性,如:逆多普勒效应(Reversed Doppler Effect)、逆斯涅尔定律(Reversed Snell Refraction)以 letf—handed mateira1)¨ ' 、“负折射率物质”(NIM, negative.index media)¨ ’ 、“后向波物质” (BWM,backward wave media) 、“双负媒质” (DNM,double-negative media) “ 等等。美国麻 省理工学院Kong J A详细研究了电磁波在这类介 质中的特性_l ,建议命名其中文名称为“异向介 质”,以突出电磁波在这种介质中传播时所表现出 及逆契仑可夫辐射(Reversed Cerenkov Radiation) 的不同于传统媒质的各种逆向或反向效应。 等。但这种 和 同时为负的介质并没有得到科学 界的足够重视。2001年,美国加州大学San Diego 分校的D.R.Smith等人根据英国帝国理工学院J. B.Pendry的研究结果,用细金属导线(Rod)阵列构 造介电常数 为负的介质 j,以及用开路环谐振 一 图1 异向介质相关文章统计结果 器(SRR:Split-Ring Resonator)阵列构造磁导率 为 负的介质 j,首次构造出 与 同时为负的人工介 质 ,并在Science杂志上对电磁波通过这种人工 近几年来,有关异向介质的文章呈逐年上升的 趋势,图1所示的统计结果¨ 充分说明了异向介质 的研究已经开始成为一个新的热点。本文将对异向 介质的概念、理论研究、实验进展、应用以及这个领 域的研究热点作一个总体的回顾。 介质与空气交界面时发生负折射的实验现象进行了 报道 j。这类人工介质引起了国际物理界和电磁学 界的极大关注,被冠以英文名称“左手物质”(LHM, 收稿日期:2003-09.11;定稿日期:2004-03-04 基金项目:国家自然科学基金(60371010) 维普资讯 http://www.cqvip.com 微波学报 2004年9月 1异向介质概念 对于公式(1)所示平面波在介质中传播, [E(r),日(r)]=[E。e 一, e ] (1) 用Maxwell方程表示如下: k×E0=o ̄xiHo (2) k×Ho 一6D En 物质的本构关系为: D E (3) B=uH 由(2)可以看出,当 >0,肛>0时,电场E,磁场日 和传播常数k满足右手螺旋关系,这类物质叫右手 物质(RHM,Right-handed Materia1);而当 <0, < 0时,E、H、k满足的是左手螺旋关系,如图2,这类 介质就被称为异向介质(LHM)。 同时表征电磁波功率流动的坡印廷矢量定义 为: S=E×H (4) (4)式表明E、日和坡印廷矢量S的方向始终呈右 手螺旋关系,见图2。 H 七 图2在异向介质中(E,H,k)与(E、H、S) 坡印廷矢量S指示的方向是能量传播的方向, 而k的方向表示的是相速度的方向。因此,在异向 介质( <0, <0)中,能量传播的方向(也即群速度 的方向)与相速度的方向是相反的,即波前是朝 着波源方向传播的。 2异向介质理论研究 Veselago在1968年就指出了异向介质所具有 的不同寻常的电磁特性,如:逆斯涅尔定律、逆多普 勒效应以及逆契仑可夫辐射等¨j。逆斯涅尔定律 原理如图3,平面波从真空中以波矢k入射到异向 介质中,在交界面发生折射。在交界面处要求切向 场量k 连续,因此异向介质中波矢只可能有两个方 向k 、k”,才能使k =k =k:。相应的,能量传播方 向为S 、S”,与波矢方向相反。根据因果定律,在异 向介质中能量只可能从交界面处向远处传播,因此 波只有沿k 、S 方向折射。可以看出,折射方向与入 射方向在法线的同一侧,即,异向介质的折射率(n =一 )为负。同时异向介质的特性阻抗为:叼 =+/ ,取正值¨ '博],这是由介质的无源特性决 r 定的。 O r : 图3平面波在真空/异向介质交界面发生折射 由于异向介质的负折射率特性,Veselago指出。 块异向介质平板将使点源发出的波重新会聚 j。 如图4所示,在真空( = , = 。)中放一块厚度 为d的异向介质(82=一8o, 2=一/xo),即折射率n 1,则异向介质平板将辐射源A发射出的波聚 焦在距离辐射源2d的平板另一端B。这是波通过 般的正折射率介质所没有的性质,用一块介质平 板就能实现成实像功能的“透镜”。 = 。 \ s2 。gO/ /一 / \/ \ /\ / , (, d..图4异向介质平板成像原理示意图… J.Pendry在2000年进一步指出图4所示的异 向介质平板除了能恢复传输波的相位以外,还能对 倏逝波的幅度进行恢复,由此可以实现“完美透 镜” 。由于源所发出的波由两部分组成:一部分 是传输波,相位随着传输的距离而变化,而幅度不 变;另一部分是倏逝波,幅度随着传输的距离呈指数 衰减。普通的光学透镜不能使倏逝波恢复,这部分 信息随着传输的距离被损失掉了;而倏逝波经过异 向介质平板后却能使幅度增大,从而在成像处的幅 度与源处的幅度相同。因此,异向介质平板所成的 像的分辨率能够达到小于一个波长的精度 J,这是 现有的光学透镜无法达到的。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第20卷第3期 立新等:异向介质研究进展 9I J.Pend ̄"同时为异向介质的实现奠定了理论基 础,指出细金属导线阵列可以等效为介电常数 为 负的介质 ”;提出用开路环谐振器阵列可阻构造 磁导率 为负的介质 ,如图5所示。 图5(a)金属导线阵列 ;(b)开路环谐振器 金属阵列的等效介电常数将遵循下面的形式: (5) 其中 为谐振频率, 为电等离子频率:在 < <∞ 区域 为负; 开路环谐振器阵列的等效磁导率由以下形式得出: m 一 (6) 其中 为谐振频率,∞ 为磁等离子频率 在 < < 哪区域 为负。 3异向介质实验进展 根据Pend ̄的研究结果,美国UCSD的D.R. Smith等人把细金属导线阵列和开路环谐振器阵列 同时印制在印刷电路板上,制成微波频段下的异向 介质,并且进行了异向介质的棱镜实验 ,如图6所 示。图6(a)是异向介质样品,图6(b)是实验装置。 被测样品(棱镜)置于平板波导中,上下铝板问距为 1.2cm.阴影区域放置吸波材料,吸渡材料相距9.3 cm。平面波沿箭头方向入射,入射角为L8.4。:采 用HP8756A型标量网络分析仪可以测量各个角度 处的功率,进一步得出折射角和异向介质对应的折 射率 图7是Smilh等人棱镜实验的结果 ,图7(a) 是在10.5GHz频率处检测到的功率与测量角度的 关系,可以得出折射角为一61。,对应的折射率为n =一2.7。图7(b)是折射率随频率变化的曲线。结 果分别与Teflon(折射率n=1.4)棱镜做了对比。 继Smith棱镜实验之后,C G Parazzolii l,A A Houck 0 。以及浙江大学研究小组 分别作了类似 的实验,从现象上看验证了负折射现象的存在 (a) Smith等人棱镜实验采用的样品 啦渡树蚪 (b)实验装置 圈6 (a)113.5GHz频率处检测到的功率随角度的曲线 h'r;,I :'t knl H 艘le l :一 U/ 9 l0 (b)折射率随频率变化的曲线 图7 D Smi山等人实验结果 但是也有人对这个实验提出了质疑 ,因为异 向介质是高度色散、高度损耗的介质(从实验结果 也可看出这一点),而平面渡透过棱镜后各处的损 耗不一样,折射角度为负的区域对应的棱镜区域比 斟鲁车 维普资讯 http://www.cqvip.com 微波学报 2004年9月 较薄,而折射角度为正的区域对应的棱镜区域比较 厚,因此角度为负的区域检测到的功率比较大并不 能排除是由损耗比较小的原因引起的。 0 4 1 6 O 为了排除损耗的影响,浙江大学电磁科学院研 究小组根据麻省理工学院孔金瓯等人的理论研究结 果。” ,设计了波束位移实验,即:采用高斯波束倾 斜人射到异向介质平板上产生的波束位移的方法, 从实验的角度来验证负折射现象的存在 。 国际上也有不同的研究小组设计了其他的实验 来确认负折射现象的存在 圳,比如图8为麻省 理工学院多媒体实验室测量的波束会聚实验结 果 J,图9所示的是浙江大学电磁科学院设计的T ■ 型波导实验 = 图8波柬汇聚实验结果 ” 图9 T型姣导实验 I 图8测得的是点源(位于异向介质平板下面) 辐射出的电磁波在经过异向介质平板后各个位置的 电场幅度,从现象上看,波束发生了汇聚,验证了 Veselago的观点 :.图9测的是T型波导中放入折 射率n=一l的异向介质(图中阴影部分所示形状) 后,端口3检测到的功率将比端口2大,从而进一步 验证了入射波束将朝一45。的方向折射 浙江大学 研究小组还设计了Omega结构的异向介质,与已报 道的其他异向介质样品相比,具有很小的损耗和较 宽的负折射率频段,达到1.2GHz 。 图10二维传输线结掏的异向介质(一个单元) 与上述实验采用细金属导线阵列和开路环谐 振器阵列构造的异向介质样品不同,加拿大多伦多 大学一个研究小组用电容和电感阵列构造了二维传 输线结构的样品,●口■■ 如图l0所示.并作了会聚、后向渡 辐射等一系列实验,也观察到了异向介质不同寻常 的现象… 。 在异向介质研究发展过程中,也发生了一些小 插曲 2002年P.M.Valanju等人、N.Garcia等人 分别在Physical Review Letter上发表文章反对异向 介质的存在 ”。Valanju等人认为异向介质的存 在违反了因果定律和群速不可快过光速这两个条 件。他们通过推导得出,在RHM-LHM交界面处,群 速度的方向只可能朝正方向折射’” 国际上随即 有不同的研究小组对此作出反驳.J A.Kong的研 究小组从理论的角度指出Valanju在文章中错误地 把波的干涉形成的干涉波纹前进方向当成是能量传 播的方向,而能量传播的方向应该通过计算各处的 Poynting矢量的方向来决定,他们通过理论推导出 Po3.mting矢量的方向确实是朝负方向折射 这篇 文章被发表在Physical Review Letter期刊的封面上 : J.Pend ̄"与D.R.Smith也从群速的原始定义出 发.得出群速是沿负方向折射 .批驳了Valanju等 人的观点。到目前为止,各种理论研究以及实验都 充分表明异向介质的存在并没有违反因果定律和群 速不可快过光速这两个定律 4异向介质的应用 由于呈现出不同寻常的电磁特性,异向介质有 着广泛的应用前景。J.PendO,在2000年就提出可 以用异向介质平板实现“完美透镜“,分辨率可以达 到小于一个波长的精度 。由于异向介质平扳的 会聚特性,还可以起到天线搬移的功能,见图4,A 为实际天线,经过异向介质平板.在B处成像,从而 相当于天线在B处辐射一样,在军事中可以起到隐 蔽天线A的作用。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第20卷第3期 冉立新等:异向介质研究进展 93 与文献[36]的原理相同,利用异向介质在某个 频段内折射率接近于0的特性,也可以用来制造天 线,其原理图见图11。发射源位于异向介质(rt兰0 )平板中,根据Snell定律,波束透射到真空中时发 生折射,折射角接近于0,基本上沿着近轴方向(Z 轴)辐射,由此实现的天线具有很强的定向辐射能 力。 图1 1 异向介质实现定向天线原理图 l c1)O /q>O 5异向介质的研究热点 目前异向介质领域的研究热点主要有:(1)利 用纳米技术把异向介质小型化,工作波段从现在的 微波频段向光波段发展;(2)设计一个稳定的、固态 的、宽频带、低损耗异向介质材料,以利于在实际领 域中获得大量应用;(3)理论上继续完善,能够完美 解释异向介质领域中存在的所有现象。 (在异向介质研究过程中,我们与美国麻省理 工学院电子学研究T.M.Grzegorczyk博士进行了许 多有益的讨论,在此表示感谢。) 参考文献 [1] Veselago V G.The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of£and .Soy.Phys. Usp.,1968,10(4):509—514 【2]Pendry J B,Holden A J,Stewart W J,Youngs I.Ex— tremely low frequency plasmons in metallic mesostruc— tures.Phys.Rev.Lett.,1996,76(25):4773—4776 【3]Pendry J B,Holden A J,Robbins D J,Stewart W J.Low  ̄equency plasmons in thin—wire structures.J.Phys.C 10,1998:4785—4808 【4]Pendry J B,Holden A J,Robbins D J.Stewart W J. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear ohe— nomena.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.1999.47 (11):2075—2084 【5] Smith D R,Padilla W J,Vier D C,Nemat—Nasser S C. Schuhz S.Composite medium with simultaneously nega— tive permeability and permittivity.Phys.Rev.Lett2000,84(18):4184~4187 【6]Shelby R A,Smith D R,Schuhz S.Experimental veriif— cation of a negative index of refraction.Science200 1, 292(6):77—79 【7]Shelby R A,Smith D R,Nemat—Nasser S C.Schuhz S. Microwave transmission through a two.dimensiona1.iso— tropic,left—handed metamateria1.App1.Phys.Lett., 2001,78(4):489—491 [8]Pendry J B.Negative refraction makes a perfect lens. Phys.Rev.Lett.,2000,85(18):3966—3969 [9]Lindell I V,Tretyakov S A,Nikoskinen K I,Ilvonen S. BW media—Media with negative parameters,capable of supporting backward waves.Microwave Opt.Tech.Lett. 2001,31(2):129—133 【10] Ziolkowski R W.Heyman E.Wave propagation in media having negative permittivity and permeability. Phys.Rev.E.,2001,64(5):056625:1—15 维普资讯 http://www.cqvip.com 微波学报 2004年9月 Ziolkowski R W.Pulsed and CW Gaussian beam inter— actions with double negative metamaterial slabs.Opt. Express,2003,ll(7):662—68l [12] Kong J A.Electromagnetic waves in stratified negative i— sotropic media.Progress in Electromagnetics Research, PIER 35,EMW Publishing,Massachusetts,2002:l一 52 [13] Kong J A.Wu B I.Zhang Y.Lateral displacement of a Gaussian beam reflected from a grounded slab with nega— tive permittivity and negative permeability.App1.Phys. Lett.,2002,80(12):2084~2086 [14] Pacheco J Jr,Grzegorezyk T M,Wu B I,Zhang Y, Kong J A.Power propagation in homogeneous isotropic frequency—dispersive left—handed media.Phys.Rev. Lett.,2002,89(25):257401:l~4 [15] Wu B I,Grzegorezyk T M,Zhang Y,Kong J A.Guided modes with imaginary transverse wave number in a slab wavegnide with negative permittivity and permeability. J.App1.Phys.,2003,93(11):9386—9388 [16] Pendry J B.Introduction.Opt.Express ll,2003:639 [17] Smith D R.Kroll N.Negative refraction index in left— handed materials.Phys.Rev.Lett.,2002,85(14): 2933—2936 [18] Caloz C,Chang C C,hoh T.Full—wave verification of the fundamental properties of left—handed materilas in wavegnide configurations.J.App1.Phys..2001.9o (11):5483—5486 [19] Parazzoli C G,Greegor R B,Kohenbah K Li,Tanielian M.Experimental verification and simulation of Negative index of refraction using Snell’s law.Phys.Rev.Lett. 2003,90(10):l0740l:l一4 [20] Houck A A,Brock J B,Chuang I L.Experimental 0bervations of a left—handed material that obeys snell’s law.Phys.Rev.Lett.2003,90(13):137401:l一4 [21] Ran L,Zhang X,Chen K,Grzegorezyk T M.Kong J A.Left—handed metamaterial and its experimental veriif— cations.Chinese Science Bulletin,2003,48(1 3): l325一l327 【22] Sanz M,Papageorgopoulos A C,Egelhoff W F,Nieto— Vesperinas Jr M,Gareia N.Transmission measurements in wedge—shaped absorbing samples:An experiment for observing negative refraction.Phys.Rev.E.,200367:06760l:l一4 [23] Kong J A.Wu B I.Zhang Y.A unique lateral displace— ment of a Gaussian beam transmitted through a slab with negative permittivity and permeability.Microwave Opt. Tech.Lett.2002,33(2):l36~139 [24] Ran L,Huangfu J,Chen H,Zhang X,Chen K,Grze— gorczyk T M,Kong J A.Beam shifting experiment for the characterization of left—handed properties.J.App1. Phys.2004,95(5) [25] Chen H,Ran L,Huangfu J,Zhang X,Chen K,Grze— gorczyk T M,Kong J A.T—junction waveguide experi— ment to characterize left·-handed properties of metamate·- irlas.J.App1.Phys.2003,94(6):3712—37l6 [26] Marqu6s R,Martel J,Mesa F,Medina F.Left—handed— media simulation and transmission of EM waves in sub— wavelength split--ring·-resonator·-loaded metallic waveg-- uides.Phys.Rev.Lett.2002。89(18):183901:1—4 [27] Ran L,Zhang X,Chen K,Grzegorezyk T M,Kong J A.Experiment of NRI behavior of metamaterial con— posed of Omega—like Metallic patterns.Prog.Electro— magn.Res.Hawaii,2003:579 [28] Huangfu J,Ran L,Chen H,Zhang X,Chen K,Grze— gorczyk T M,Kong J A.Experimental confimration of negative refractive index of metamaterial composed of W— like metlalic patterns.App1.Phys.Lett.,2004,84 (9) [29] Grbie A,Eleftheriades G V.Experimental veriifcation of backward—wave radiation from a negative refractive index metamateria1.J.App1.Phys.2002,92(10):5930— 5935 [30] Eleftheriades G V,Iyer A K,Kremer P C.Planar nega— tive refractive index media using periodically L—C loaded transmission lines.IEEE Trans.Microwave Theo ̄ Tech.2002,50(12):2702—2712 [31] Grbie A,Eleftheriades G V.Leaky CPW—based slot an— tenna arrays for millimeter—wave applications.IEEE Trans.Antennas and Propagat.2002.50(1 1):1494~ l5o4 [32] Iyer A K,Kremer P C,Eleftheriades G V.Experimen. tla and theoretical verification of focusing in a large,pe— riodieally loaded transmission line negative refractive in— dex metamateria1.Optics Express.2003,1 1(7):696 708 [33] Valanju P M,Walser R M,Valanju A P.Wave refrac— tion in negative—index media:always positive and very inhomogeneous.Phys.Rev.Lett.200288(1 8): 187401:1—4 [34] Gareia N,Nieto—Vesperinas M.Left—handed materials do not make a perfect lens.Phys.Rev.Lett.200288 (20):207403:1—4 [35] Pendry J B,Smith D R.Comment on“Wave Refraction in Negative—Index Media:Always Positive and Very In— 维普资讯 http://www.cqvip.com 第20卷第3期 冉立新等:异向介质研究进展 95 homogeneous”Phys.Rev.Lett.2003,90:029303 [38]Lu J,He S.Numerical study of a Gaussian beam propa— gating in media with negative permittivity and permeabil— ity by using a bidirectional beam propagation method. [36] Enoch S,Tayeb G,Sabouroux P,Gu6rin N,Vincent P.A metamaterial for directive emission.Phys.Rev. Lett,2002,89(18):213902:1—4 Microwave Opt.Tech.Lett.2003,37(4):292—296 [37] Engheta N.An idea for thin subwavelength cavity re— sonators using metamaterials with negative permittivity and permeability.IEEE Antennas and Wireless Propa— 冉立新 副教授,1997年于浙江大学信电系获博士学位。 gation Letters,2002,1(1):10—13 (上接第76页) 式得到像较小时,横向空间分辨率大小与像大小无 关。 3 cies.IEEE Tran.IM,1991,40(5):842—846 Varadan V V.Measurement of the electromagnetic prop. erties of chiral composite materials in the 8—40GHzRa. 4 5 6 7 3)单个三维单面透镜的空间分辨率为Y ( ) =0.51AL/D;在对称的三维单面透镜组中心处,其 横向空间分辨率为Y ( )=0.37AL/D。 4)在一定的条件下,点聚焦透镜天线可以使用 dio science,1994,29(1):9—22 Ghodgaonkar D K,Varadan V Veta1.Free.space meas. urement of complex permittivity and complex permeability of magnetic materials at microwave frequencies1EEE 散焦技术来进行测量。 (本文写作过程中得到石安华同志的大力协 助。在此表示感谢!) 参考文献 Tran.IM,1990,39(2):389—393 Rudge A W等编.天线设计手册.解放军出版社。 1987 Shafei L,Kishk A A,Sebak ANear field focusing of apertures and reflector antennas.WESCANEX 97:corn. munications,power and computing conference proceed— ings.IEEE,1997:246—251 [1]Heald M A,Wharton C B.Plasma diagnostics with mi. crowaves.John Wiley&Sons Inc..New York·London Sydney,1971 斯科尔尼克编.雷达手册.国防工业出版社,1970 eta1. inger R D,Ghodgaonkar D K[2] Varadan V V,HollFree‘space,broadband measurements of high—tempera. ture,complex dielectic propertries at microwave frequen— 马 平 1976年生。中国空气动力研究与发展中心助理 工程师。