人教版七年级数学上册 第四章检测卷(附答案)

人教版七年级数学上册 第四章检测卷（附答案）

一、选择题（共12题；共24分）

1.如图，已知∠AOB=36， ∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD数是（ ）

A. 27 B. 35 C. 25 D. 36 2.观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（ ）

A. B. C. D.

3.下列关于角的说法正确的个数是( )

①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（ ）

A. 30°10′ B. 60°10′ C. 59°50′ D. 60°50′

5.如图，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（ ）

A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm

6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个

数不可能为（ ）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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7.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能画出的角有（ ）

A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个

8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（ ）

A. 22° B. 78° C. 68° D. 70° 9.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（ ）

A. ∠1+∠2+∠3=180° B. ∠1+∠2﹣∠3=90° C. ∠1﹣∠2+∠3=90° D. ∠2+∠3﹣∠1=180° 10.已知点P是CD中点，则下列等式中正确的个数是（ ）． ①PC=PD ②PC=

CD ③CD=2PD ④PC+PD=CD

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大44°，则∠1=（ ） A. 18° B. 54° C. 67° D. 72°

12.如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1 ， 第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为Pn ， 则P2015的坐标是（ ）

A. （5，3） B. （3，5） C. （0，2） D. （2，0）

二、填空题（共6题；共22分）

13.若∠α=30°，则∠α的余角等于________度，sinα的值为________．

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14.如图，过直线 ②与

上一点 ，作 ， ，若 ，①你还能求出哪

些角的度数________（至少写出两个，直角和平角除外）；

互余的角有________，它们的数量关系是________；由此你得出的结论是________.

15.在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=________. 16.在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为________条. 17.如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠A+∠C=220°，则∠E=________°．

18题

18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.

三、解答题（共8题；共54分）

19.已知线段AB＝24cm ， 点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝ AC ， 画出草图并计算DE的长． 20.如图

（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．

（2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？并写出证明过程． 21.如图，点

是线段

的中点，

，

．求证：

．

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22.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由

23.如图，已知线段AB=12cm，点E在AB上，且AE= BC的中点，求线段DE的长．

AB，延长线段AB到点C，使BC= AB，点D是

24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？

25.把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1

，0.5．

26.一个角，它的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大60°．求这个角的余角的度数．

答案

一、选择题

1. A 2. D 3. A 4.C 5.C 6.A 7. A 8.C 9. D 10. D 11.C 12. C 二、填空题

13. 60；14. 答案不唯一，如

，

，

等；

和

；相等；同角的余角相等 15. 0或6 16.1或3 17.140 18.30

三、解答题

19. 解：如图，因为C是线段AB的中点，AB＝24 cm，所以AC＝CB＝

AB＝12 cm.

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因为D是线段CB的中点，所以CD＝ 又因为CE＝

CB＝6 cm.

AC＝4 cm，所以ED＝CE＋CD＝4＋6＝10(cm)．

（∠ODC+∠OEB）；

20. （1）解：∠O=

理由：由折叠知，∠O=∠A，∠ADE=∠ODE，∠AED=∠OEB， ∵∠ODC+∠ODE+∠ADE=180°， 即：∠ODC+2∠ODE=180°， ∴∠ODE=90°﹣

∠ODC，

∠OEB，

同理：∠OED=90°﹣

在△ODE中，∠O+∠ODE+∠OED=180°， ∴∠O+90°﹣ ∴∠O=

∠ODC+90°﹣

∠OEB=180°，

（∠ODC+∠OEB）

（∠ODC﹣∠OEB）；

（2）解：∠O=

理由：由折叠知，∠O=∠A，∠ADE=∠ODE，∠AED=∠OED， ∵∠ODC+∠ODE+∠ADE=180°， 即：∠ODC+2∠ODE=180°， ∴∠ODE=90°﹣

∠ODC，

∵∠AED=∠OED，

∴∠AEO=360°﹣∠OED﹣∠AED=360°﹣2∠OED， ∵∠AEO=180°﹣∠OEB， ∴360°﹣2∠OED=180°﹣∠OEB， ∴∠OED=90°+

∠OEB，

∵在△ODE中，∠O+∠ODE+∠OED=180°， ∴∠O+90°﹣ ∴∠O=

∠ODC+90°+

∠OEB=180°，

（∠ODC﹣∠OEB）

是线段

的中点

21. 解：证明：∵ ∴ ∵ ∴ 在

和

中，

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∴ ∴

≌

22.解：如图， ∵∠1=∠2，∠1=∠4， ∴∠2=∠4， ∴∠C=∠3， ∵∠B=∠C ， ∴AB∥CD ． 23.解：由题意得AE= ×12=3cm，

∴EB=AB﹣AE=12﹣3=9cm． ∵BC=

AB=

×12=6cm，

AB，AB=12cm，

∴AE= ∴∠B=∠3， ∴EC∥BF ，

又∵点D是BC的中点， ∴BD=

BC=

×6=3cm，

∴DE=BE+BD=9+3=12cm． 故线段DE的长是12cm．

24.解：∵∠AOD=∠BOC=35°， ∴∠DOE=∠AOD=35°， ∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=110°， ∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=110°÷2=55°． 25.解：如图：

；

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣3＜﹣1

＜0＜0.5＜+3.5．

26.解：设这个角为x° ，则它的补角为180°-x°，余角为90°-x°，依题可得： （180°-x°+90°-x°）-（180°-x°-90°+x°）=60°， 270°-2x°-90°=60°， 2x°=120°，∴x°=60°.

∴这个角的余角度数为：90°-x=90°-60°=30°. 答：这个角的余角度数为30°.

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