分辨率与视角径

分辨率与视角径：天文观测数据的判别

欧阳厚成 摘要

本文在明白了光学仪器分辨率的定义之上，对世人已经知晓的天文数据进行分析，以分辨率与星球的视角径相互关系同这些已经知晓的天文数据相比较判别，可以认为，现有的大部分天文数据是需要重新给予计算和审核，不能再以讹传讹，误导世人

关键词 分辨率 视角径 光年 直径比较

英国人瑞利第一个对光学仪器的分辨率给出明确的定义：对一个光学仪器来说，如果一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一个最暗处相重合。如图所示：

瑞利判据

我们说这二个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。这一规定称为瑞利分辨判据。并给出了最小分辨角公式为：

δθ=1.22λ/D

式中λ为媒质中的光波长,D为光瞳（物镜）的直径。 我们已知人的光瞳直径在2mm-8mm之间。人眼对黄绿光中波长为5500埃的光线视觉最灵敏，当光瞳直径在3mm时，依照最小分辨角公式则可得人眼的最小分辨角为：

δθ=1.22λ/D=1.22×5500×10-10/（3×10-3）=2.2×10-4弧度 这样，对于直径L为1cm的物体，当恰能分辨时，与人眼的距离S可以得到如下：

对人眼来说，相应的张角为：θ≈L/S，当恰能分辨时，有θ=δθ。则

S=L/θ=L/δθ=1×10-2/（2.2×10-4）=45.5m 即恰能分辨的距离为45.5m。

最小分辨角公式是一次函数，即具有相似性，成比例，即意味着在距离人眼5米处只能分辨出1mm的物体。则在距离人眼0.5米处只能分辨出0.1mm的物体。

同样，对于波长在5500埃的光线，当天文望远镜的直径为1米时，则可从上式中得到此天文望远镜的最小分辨角为：

δθ=1.22λ/D=1.22×5500×10-10/1=6.71×10-7弧度

当天文望远镜的直径为10米时，则可得最小分辨角为6.71×10-8

弧度。

目前世界上最大天文望远镜是欧洲南方天文台的阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜。

4台8.2米口径的甚大望远镜就是其王牌设备。它们的最佳研磨精度达到了8.5纳米，组合起来的聚光本领相当于口径16米的镜面。同样，可得到此天文望远镜的最小分辨角为4.19×10-8弧度。

太阳，太阳是银河系的一颗普通恒星，直径139.2万km。太阳圆面在天空的视角径（相当于太阳直径与太阳同地球距离的比值）为32角分，与从地球所见的月球的视角径很接近，是一个奇妙的巧合（太阳直径约为月球的400倍而离我们的距离恰是地月距离的400倍）。

同样，在距离太阳一光年处，则可得到太阳的视角径则为1.47×10-7弧度。因此，在距离太阳100光年处，可得到太阳的视角径则为1.47×10-9弧度。此数值就小于阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜最小分辨角4.19×10-8弧度。

同理，在阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜中恰能分辨出类似太阳的恒星距离S计算如下：

S=L/θ=L/δθ=139.2万km /（4.19×10-8）=33.22×1012km

≈3.5光年

即阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜中恰能分辨出类似太阳的恒星距离不大于4光年！

可是，我们已经被告知最近的恒星距离地球是4.2光年！

天文学家最近公布了一张牛郎星的照片，这是迄今最详细的太阳系外恒星表面照片。

我们已经被告知，牛郎星距地球16.7光年，它的直径为太阳直径的1.6倍。则所对应的视角径为1.4×10-8弧度。即小于阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜的最小分辨角4.19×10-8弧度，而达到恰能分辨出牛郎星则需要三倍阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜直径，即达到48米。得到了上述牛郎星的照片，则意味着牛郎星与地球的实际距离数据与我们已经得知的结果相差太远！

我们已经被告知，仙女座星系(Andromedagalaxy)是离我们所在

的银河系最近的一个星系之一，距离地球大约250万光年。仙女座星系直径达16万光年(银河系为8万光年)，含有2亿颗以上的恒星。如下图所示：

仙女座星系，位于仙女星座的一个巨型旋涡星系

1924年，哈勃在照相底片上证认出 M31旋臂上的造父变星，并根据周光关系算出距离，确认它是银河系之外的恒星系统。现代测定它的距离是 670千秒差距(220万光年)。直径是 50千秒差距（16万光年），为银河系的两倍，是本星系群中最大的一个。1944年，巴德又分辨出 M31核心部分的天体，证认出其中的星团和恒星,并指明星族的空间分布与银河系相同。

可是，在前述中得知，在距离太阳一光年处，只能得到太阳的视角径为1.47×10-7弧度。同样，在百万光年处，则只能得到太阳的视角径为1.47×10-13弧度，而在220万光年处，只能得到太阳的视角径为6.68×10-14弧度。即在仙女座星系中类似太阳的恒星的视角径不大于6.68×10-14弧度，而我们在地球上最大天文望远镜的最小分辨角为4.19×10-8弧度。二者的比值在10万倍以上。此结果表明，即使是仙女座星系内存在着有比太阳直径大千倍以上（即具有10亿倍太阳的体积，直径为13.92亿km，接近于木星轨道）的恒星，我们在地球上现有的天文望远镜是根本无法看见的！同样意味着仙女座星系与地球的实际距离数据与我们已经得知的结果相差太远！

我们已经被告知，河外星系的视向退行速度与距离成正比，

即距离越远，视向速度越大。这个速度——距离关系在1929年由美国天文学家哈勃发现，称为哈勃定律或哈勃效应。在宇宙学研究中，哈勃定律成为宇宙膨胀理论的基础。但哈勃定律中的速度和距离均是间接观测得到的量。速度——距离关系和速度——视星等关系，是建立在观测红移——视星等关系及一些理论假设前提上的。哈勃定律原来由对正常星系观测而得，现已应用到类星体或其他特殊星系上。哈勃定律通常被用来推算遥远星系的距离。

2010年3月25日腾讯科技讯(编译/嘟嘟)据国外媒体报道，科学家发现一个早期宇宙中的巨大星系，这个巨大星系不断制造出类似太阳的恒星，而且其制造恒星的速度是现今银河系的100倍。同时由于巨大星系上光线到达地球的时间很长，科学家观测到的这个早期宇宙星系存在于100亿年前，仅仅在大爆炸30亿年以后。如下面的照片所示：

SMM J2135-0102 星系是用欧洲南方天文台的阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜发现的。

据英国《每日邮报》在线版及美国每日科学网10月21日（北京时间）报道，欧洲天文学家已证实有测量记录以来最遥远、最古老的宇宙天体出现。由这个星系辐射出的光芒要历经131亿光年才能到达地球，而该星系出现时，宇宙尚且“年幼”。研究结果发表于20日出版的最新一期英国《自然》杂志。该星系在早些时间由哈勃天文望远镜发现，但其年代和距离的判定最终应归功甚大望远镜（VLT）。位于智利帕瑞纳山的欧南台（ESO）观测站环境得天独厚，而4台8.2米口径的甚大望远镜就是其王牌设备。它们的最佳研磨精度达到了

8.5纳米，组合起来的聚光本领相当于口径16米的镜面，构成了此次判定“最远星系”的有利条件。

目前，这个位于宇宙“超深空”（Ultra Deep Field）区域的星系被命名为UDFy-38135539，其质量相当于银河系的1％至10％，比银河系要小得多。由于天体移动时，在可见光波段光谱的谱线会朝红端移动一段距离（即红移），而来自遥远星系光线的红移又与其距离成正比，因此经过持续16小时观察该星系的红移程度后，天文学家用了两个月时间测算出其与地球相距至少131亿光年，即来自该星系的光芒要历经131亿光年才能到达地球。这使UDFy-38135539星系一举成为人类迄今观察到的最遥远宇宙天体。

可是，在前面述说中，我们已经明白阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜最小分辨角只为4.19×10-8弧度。而在百亿光年处，则太阳的视角径只有1.47×10-17弧度。即在百亿光年外类似太阳的恒星的视角径不大于1.47×10-17弧度。二者的比值在亿倍以上。而1.47×10-17弧度这么小的视角径与我们在阿塔卡马探路者实验（APEX）望远镜看到的最小象素相比，则远小于原子（10-10m数量级）的直径，接近原子核的直径。我们得到的SMM J2135-0102 星系照片只能表明此星系的实际距离是远远小于现在已经公布的数值。可以说，运用哈勃定律计算得到的观测到有距离地球上百亿光年之远的星系数据是根本不能成立！

我们已知太阳的直径是139.2万km。一光年的距离是太阳的6.796×106倍，仙女座星系直径达16万光年，则是太阳直径的1.087

×1012倍。我们已知原子的直径是在10-10m数量级，当仙女座星系中类似太阳的恒星在我们得到的仙女座星系照片中，只占有相当于原子10-10m数量级的大小时，由于仙女座星系直径与太阳直径的1.087×1012倍，则仙女座星系的照片不能小于百米啊！同样，意味着我们得到的仙女座星系照片只能表明仙女座星系直径16万光年这一数据是无法成立的！

我们已经明白， 视角径是物体直径与距离的比值。接近于人们观察物体时，物体对应的角度。太阳的直径为139。2万公里，则太阳在一百万光年外时的视角径为 1.47×10-13弧度。月亮距离我们为38万公里， 月亮上1毫米的物体 视角径则为 2.63×10-12弧度 。我们已经被告知，仙女座星系距离我们在二百万光年之外，能在天文望远镜中观测到此星系内的恒星。若这一结果成立，则可用此天文望远镜观察清楚月亮表面上小于一毫米的物体，火星表面上的砂石。还需要发火箭到月亮和火星表面上拍照吗？

本人已经在《量子力学之困惑》一文中，已经指出从对接收到的星体最小能量感知数量级上，则我们看到的实际宇宙空间比我们现在已经通过各种媒体使世人知晓的宇宙空间小得多。所谓宇宙大爆炸的二个最重要的证据：背景辐射和哈勃定律是需要重新认识。

综合上面所述的事实，可以认为，现有的大部分天文数据是需要重新给予计算和审核，不能再以讹传讹，误导世人。

参考文献 普通物理学

程守洙 江之永 编 王志符 朱詠春等 修订 高等教育出版社 1982出版 2010/11/29