机械制造基础学习知识计算题解析

《机械制造基础》终结性考试计算题解析

一、公差配合计算题

有关尺寸、公差和偏差的术语及定义

1. 尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。

2. 基本尺寸（D，d）：通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。通常由设计者给定，用D和d表示（大写字母表示孔、小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等要求，计算出的或通过试验和类比方法确定并经过圆整后得到的尺寸，一般要符合标准尺寸系列。

3. 实际尺寸（Da，da）：通过测量获得的孔（轴）的尺寸。

4. 极限尺寸：指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端值，也就是允许的尺寸变化范围的两个界限值。其中较大的称为最大极限尺寸（Dmax，dmax），较小的称为最小极限尺寸（Dmin，dmin）。

5. 尺寸偏差(偏差)：指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸等等）减去基本尺寸所得的代数差，其值可为正、负或零。

·实际偏差（Ea ，ea）：实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 EaDaDeddaa

·极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

其中，最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差(ES，es)；

最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差(EI，ei)。 ESDmaxD,esdmaxd EIDminD,eidmind6. 尺寸公差（公差Th，Ts）：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量，公差值永远为正值。

孔公差ThDmaxDminESEI轴公差Tddeseismaxmin

7. 公差带图解：前述是利用图进行的有关尺寸、极限偏差及公差分析。

·零线：基本尺寸所指的线，是偏差的起始线。零线上方表示正偏差，零线下方表示负偏差。

·公差带：代表上，下偏差的两条直线所限定的区域。它是由公差大小和其相对零线的位置如基本偏差来确定。

8. 标准公差(IT)：指国家标准GB/T l800.3—1998极限与配合制所规定任一公差，它

,.

确定了公差带的大小。

9. 基本偏差：指在极限与配合制中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。 有关配合的术语及定义

1. 配合：配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。 2. 孔与轴：孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面；轴是指 工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。

3. 间隙与过盈：在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时叫做间隙（用X表示），当差值为负时叫做过盈（用Y表示）。

4. 配合的种类：孔、轴公差带之间的关系，分为三大类，即间隙配合、过盈配合和过渡配合。

·间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。

XmaxDmaxdminESei() XminDmindmaxEIes(或0） Xav(XmaxXmin)/2()

·过盈配合：具有过盈(包括最小过盈为零)的配合。

YminDmaxdminESei(或0) YmaxDmindmaxEIes() Yav(YmaxYmin)/2()

·过渡配合：具有间隙或过盈的配合。

XmaxDmaxdminESei() YmaxDmindmaxEIes()

5. 配合公差（Tf）：组成配合的孔、轴公差之和。 ·对于间隙配合Tf ＝| Xmax－Xmin | ·对于过盈配合 Tf ＝| Ymax－Ymin | ·对于过渡配合 Tf ＝| Xmax－Ymax |

公差配合计算题示例 例1. 已知45JS6(0.008)，求下列各项数值（单位: mm）。

h5(0)0.011（1）孔的尺寸公差是（ B ）。

A. +0.008 B. +0.016 C. -0.008 D. -0.016 （2）轴的尺寸公差是（ A ）。

,.

A. +0.011 B. 0 C. -0.011 D. +0.016 （3）过渡配合的最大间隙Xmax是（ D ）。

A. +0.016 B. +0.017 C. +0.018 D. +0.019 （4）过渡配合的最大过盈Ymax是（ C ）。

A. -0.006 B. -0.007 C. -0.008 D. -0.009 （5）过渡配合的公差Tf是（ B ）。

A. 0.026 B. 0.027 C. 0.028 D. 0.029

0.018H7(0)例2. 已知14，求下列各项数值（单位: mm）。 0.034r6(0.023)（1）孔的尺寸公差是（ A ）。

A. +0.018 B. +0.009 C. -0.018 D. -0.009 （2）轴的尺寸公差是（ C ）。

A. +0.034 B. +0.023 C. +0.011 D. -0.011 （3）过盈配合的最小过盈Ymin是（ D ）。

A. -0.018 B. -0.034 C. -0.023 D. -0.005 （4）过盈配合的最大过盈Ymax是（ B ）。

A.-0.018 B. -0.034 C. -0.023 D.-0.005 （5）过盈配合的公差Tf是（ C ）。

A. +0.018 B. +0.034 C. +0.029 D. +0.023

0.029H8(0)例3. 已知35，求下列各项数值（单位: mm）。 0.052r7()0.034（1）孔的尺寸公差是（ B ）。

A. 0 B. +0.029 C. +0.052 D.+0.034

,.

（2）轴的尺寸公差是（ A ）。

A. 0.018 B. +0.029 C.+0.052 D. +0.034 （3）过盈配合的最小过盈Ymin是（ C ）。

A. -0.029 B. -0.034 C. -0.005 D. -0.052 （4）过盈配合的最大过盈Ymax是（ D ）。

A. -0.029 B. -0.034 C. -0.005 D. -0.052 （5）过盈配合的公差Tf是（ A ）。

A. +0.047 B. +0.029 C.+0.052 D. +0.034

0.030H7(0)例4. 已知60，求下列各项数值（单位: mm）。 0.010g6(0.029)（1）孔的尺寸公差是（ D ）。

A. 0 B. +0.010 C.+0.029 D. +0.030 （2）轴的尺寸公差是（ A ）。

A. +0.019 B.+0.030 C. +0.010 D. +0.029 （3）间隙配合的最大间隙Xmax是（ C ）。

A.+0.030 B.+0.010 C. +0.059 D. +0.029 （4）间隙配合的最小间隙Xmin是（ B ）。

A. +0.030 B. +0.010 C. +0.059 D. +0.029 （5）间隙配合的公差Tf是（ C ）。

A. +0.030 B. +0.010 C. 0.049 D. +0.029

二、机床传动链的计算

1.机床传动的基本概念

机床的传动：最常见的是机械传动和液压传动。机床上的回转运动多为机械传动。

,.

机床上常用的传动副：（用来传递运动和动力的装置）有带传动、齿轮传动、齿轮齿条传动、蜗轮蜗杆传动及螺杆传动。若已知带轮直径，齿轮齿数等具体数值，则可确定传动链中任何一轴的转速。

传动链及其传动比

传动链是指实现从首端件向末端件传递运动的一系列传动件的总和，它是由若干传动副按一定方法依次组合起来的。

图2-1 传动链图例

图2-1中，运动自轴Ⅰ输入，转速为n1，经带轮d1、传动带和带轮d2传至轴Ⅱ。再经圆柱齿轮1、2传到轴Ⅲ，经圆锥齿轮3、4传到轴Ⅳ，经圆柱齿轮5、6传到轴Ⅴ，最后经蜗杆k及蜗轮7传至轴Ⅵ，并将运动输出。

若已知n1，d1，d2，z1，z2，z3，z4，z5，z6，k及z7的具体数值，则可确定传动链中任何一轴的转速。例如求轴Ⅵ的转速nⅥ，则可按下式计算：

n

Ⅵn1i总n1i1i2i3i4i5n1d1zzzk135d2z2z4z6z7式中：i1~i5分别为传动链中相应传动副的传动比； i总 为传动链的总传动比；  为滑动系数，约为0.98； z1~z7 为齿轮齿数； k 为蜗杆线（头）数。 机床的传动系统

参考教材图9-4的C6132型卧式车床的传动系统图，它是反映机床全部运动传递关系的示意图。图中：罗马数字表示传动轴的编号，阿拉伯数字表示齿轮齿数或带轮直径，字母M表示离合器等。

,.

教材图9-4 C6132车床传动系统图

（1）主运动传动链 C6132车床的主运动传动链的两末端件是电动机和主轴，主运动传动链为：

343233M12217628电动机ⅡⅢⅣ2717主轴Ⅵ(1440r/min)

19Ⅴ200396358342245主轴可获得2×3×2=12级转速，其反转是通过电动机反转实现的。

（2）进给运动传动链 进给运动传动链是使刀架实现纵向或横向运动的传动链。传动链的两末端件主轴和刀架，其进给运动传动链为

5529ac主轴Ⅵ-55-Ⅷ--Ⅸ--Ⅺ- 553558bd3555 （变向机构） （交换齿轮）

27243952213926265224239275226-Ⅻ--ⅩⅢ--ⅪⅤ-光杠--ⅩⅥ 392645393639523026264826525252,.

（增倍机构）

2524ⅩⅦMⅩⅧ齿轮、齿条(z14，m2）刀架（纵向进给）左6055- 3847M右横进给丝杠(P4）刀架（横向进给）47132.传动链计算示例

分析传动系统图的一般方法是：

首先找出运动链所联系的两个末端件，然后按运动传动（或联系）顺序，依次分析各传动轴之间的传动结构和运动的传递关系。分析传动结构时，特别注意齿轮、离合器等传动件与传动轴之间的连接关系（如固定、空套或滑移）。 例1.分析图示钻床的主运动传动系统。

（1）钻床的主运动传动系统传动链的两个端件是（ A ）。

A. 电动机和主轴 B.皮带轮和主轴 C. 电动机和皮带轮 D.电动机和Ⅲ轴 （2）传动路线表达式正确的是（ D ）。

,.

1768271403435 A. 电动机（1440r/min）—Ⅰ——Ⅱ——Ⅲ——Ⅳ——Ⅴ（主轴）

5055170486534B. 电动机（1440r/min）—Ⅰ—

172714034—Ⅱ——Ⅲ——Ⅳ——Ⅴ（主轴）

5517048682161171403427C. 电动机（1440r/min）—Ⅰ——Ⅱ——Ⅲ——Ⅳ——Ⅴ（主轴）

551704868344821176168140342735D. 电动机（1440r/min）—Ⅰ——Ⅱ——Ⅲ——Ⅳ——Ⅴ（主轴）

55501704834654834（3）钻床的主运动传动系统传动链的转速级数是（ C ）。 A. 3级 B.6级 C.9级 D. 18级 （4）传动链主轴的最高转速是（ B ）。

A. 1110 r/min B.1115r/min C.1250 r/min D. 1860

r/min

（5）传动链主轴的最低转速是（ A ）。

A. 71 r/min B.1115r/min C.90 r/min D. 110 r/min

例2.分析图示的主运动传动系统（图中M1为齿轮式离合器）。

,.

（1）机床的主运动传动系统传动链的两个端件是（ B ）。

A. 皮带轮和主轴 B.电动机和主轴 C. 电动机和皮带轮 D.电动机和Ⅲ轴 （2）传动路线表达式正确的是（ A ）。

221745421727V901782638 A. 电机（1430r·min）--Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ-6358-Ⅵ（主

1502003032M142362622轴）

22174542901782638B. 电机（1430r·min）--Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ-M1-Ⅵ（主轴）

150200303242362622,.

221745422727901782638C. 电机（1430r·min）--Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ--Ⅴ--Ⅵ（主轴） 6315063200303242362622D. 电机（1430r·min）-

3627222790178-Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ--Ⅴ--Ⅵ（主轴）

150224520063（3）机床的主运动传动系统传动链的转速级数是（ D ）。 A. 3级 B.6级 C.9级 D. 18级 （4）传动链主轴的当前转速是（ B ）。

A. 60.5 r/min B.73.7r/min C.81.2 r/min （5）传动链主轴的最低转速是（ A ）。

A. 18.2r/min B.24.1r/min C.28.6 r/min 例3. 分析图示万能升降台铣床的主运动传动链。

63 D. 90.5 r/min

D. 32.5 r/min

,.

（1）铣床的主运动传动系统传动链的两个端件是（ B ）。

A. 皮带轮和主轴 B.电动机和主轴 C. 电动机和皮带轮 D.电动机和Ⅲ轴 （2）传动路线表达式正确的是（ C ）。

16391918267119A. 电机Ⅰ（1440r·min）--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ--Ⅴ（主轴）

5447823622383318471916267128B. 电机Ⅰ（1440r·min）--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ--Ⅴ（主轴）

54398237393826,.

161839471926711928C. 电机Ⅰ（1440r·min）--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ--Ⅴ（主轴） 543622373982383326161839D.电机Ⅰ（1440r·min）-2619471954-Ⅱ-36-Ⅲ-28-Ⅳ-71-Ⅴ（主轴）3722393326（3）铣床的主运动传动系统传动链的转速级数是（ D ）。 A. 3级 B.6级 C.9级 D. 18级 （4）传动链主轴的最高转速是（ D ）。

A. 1110.2 r/min B.1115.6r/min C.1250.3 r/min r/min

（5）传动链主轴的最低转速是（ A ）。

A. 29.2 r/min B.35.1r/min C.40.6r/min D. 1496.1

D. 52.3 r/min

,.

例4.分析图示的主运动传动系统。

（1）机床的主运动传动系统传动链的两个端件是（ A ）。

A. 电动机和主轴 B. 皮带轮和主轴 C. 电动机和皮带轮 D.电动机和Ⅲ轴 （2）传动路线表达式正确的是（ D ）。

2523331006387A. 电机（1440r/min）--Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ（主轴） 21055436745433325671005563B. 电机（1440r/min）--Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ（主轴） 21043434345453323431005587C. 电机（1440r/min）--Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ（主轴） 2104543674543

332523100556387D. 电机（1440r/min）--Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ（主轴） 210434367454543

,.

（3）机床的主运动传动系统传动链的转速级数是（ C ）。 A. 3级 B.6级 C.8级 D. 18级 （4）传动链主轴的最高转速是（ B ）。

A. 1110 r/min B.956.1r/min C.980.6 r/min D. 1210.1

r/min

（5）传动链主轴的最低转速是（ C ）。

A. 95.5 r/min B.60.5r/min C.42.3 r/min D. 34.2 r/min

三、尺寸链的计算题

1.尺寸链的基本概念

尺寸链：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。在零件的加工过程中，由有关工序尺寸组成的尺寸链称为工艺尺寸链。在装配过程中形成的尺寸链叫装配尺寸链。

图3-1 装配尺寸链

在尺寸链中，每一个尺寸称为尺寸链的环，根据其作用不同，尺寸链中的环又可分为： 封闭环：尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。一个尺寸链中，封闭环只能有一个，用A0表示。

组成环：尺寸链中除封闭环以外的其他环就是组成环。 根据组成环对封闭环的影响，组成环又分：

增环：在尺寸链中，当其余组成环不变时，将某一环增大（或减小），封闭环也随之增大（或减小），该环称之为增环，用Ai表示。



,.

减环：在尺寸链中，当其余组成环不变时，将某一环增大（或减小），封闭环反而随之减小（或增大），该环就为减环，用Aj表示。

分析确定增环及减环

方法1：用增环及减环的定义确定。

方法2：用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，

包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。（小窍门） 2.求解尺寸链的步骤

①建立尺寸链（客观存在）

②确定封闭环是求解尺寸链的关键（间接获得的尺寸） ③确定组成环的增减性（单箭头法）

④进行尺寸链的计算（正计算、反计算和中间计算） ⑤计算公式

mi1A0Aimjm1Aj

n1A0maxA0minAimaxi1mji1n1Ajmin

n1Aimini1ji1Ajmax

A0MAiMmi1mji1n1AjM

n1ES0ESii1mji1n1EIj

EI0EIii1ji1ESj

T0Ti

i1n13.尺寸链计算例题

例1. 如图所示，在外圆、端面、内孔加工后，钻10孔。试计算以B面定位钻10孔的工 序尺寸L及其偏差。

,.

解：（1）根据尺寸链图，可以确定封闭环和增、减环如下（ A ）。

A. 250.1900为封闭环，600.1为增环，L为减环。 B. 6000.190.1为封闭环，250为增环，L为减环。

C. L为封闭环，6000.190.1为增环，250为减环。

D. 250.19L为增环，6000为封闭环，0.1为减环。

（2）根据封闭环的基本尺寸公式，可以求得L的基本尺寸为（ A. L=60+25=85（mm）

B. L=60－25=35（mm）

（3）根据上偏差的计算公式，可以求得L的上偏差为（ A ）。 A. ESL = －0.10 －0 = －0.10（mm） B. ESL =+0.19+0=+0.19（mm）

C. ESL=+0.19-（-0.1）=+0.29（mm）

D. ESL=0-（-0.1）=+0.1（mm）

（4）根据下偏差的计算公式，可以求得L的下偏差为（ D ）。

）。 B

,.

 A. EIL=－0.10 －0 = －0.10（mm）

B. EIL=-0.1-(-0.19)=0.09（mm）

C. EIL=0-（-0.1）=+0.1（mm）

D. EIL= 0－0.19 = －0.19（mm）

（5）根据上面求的基本尺寸和上、下偏差的值，可以确定工序尺寸L及其偏差为（ C ）。

A. L=850.19（mm）

B. L=350.1（mm） C. L=350.19（mm） D. L=350.19（mm）

例2. 在铣床上加工如图所示套筒零件的表面B，以C面定位，表面D、E均已加工完毕，要求保证尺寸1000.20.10.100.190.10mm，试求工序尺寸A及其偏差。

解：（1）根据尺寸链图，可以确定封闭环和增、减环如下（ B ）。

A. A为封闭环，100B. 1000.20.2、3000.06为增环，600.06为减环

为封闭环，A、3000.06为增环，600.06为减环

,.

C. 600.06为封闭环，1000.2、3000.06为增环，A为减环

0.060.2D. 300为封闭环，A、100为增环，600.06为减环

（2）根据封闭环的基本尺寸公式，可以求得A的基本尺寸为（ A ）。

A. A = 60 + 10－30 = 40（mm） B. A=60+30-10=80（mm）

（3）根据上偏差的计算公式，可以求得A的上偏差为（ C ）。

A. ESA=0.20+0.06-0.06=0.20（mm） B. ESA=0.06+0.06-0.20=-0.08（mm） C. ESA= 0.20－0.06－0.06 = 0.08（mm）

D. ESA=0-0.06-0.06=-0.12（mm）

（4）根据下偏差的计算公式，可以求得A的下偏差为（ B ）。

A. EIA=0.2-0+0.06=0.26（mm）

B. EIA =0-0+0.06=0.06（mm）

C. EIA=0.06-0+0.06=0.12（mm） D. EIA=0.2-0-0.06=0.14（mm）

（5）根据上面求的基本尺寸和上、下偏差的值，可以确定工序尺寸A及其偏差为（ D ）。

A. A =400.06（mm） B. A =400.14（mm） C. A =400.06 (mm)

0.08D. A = 400.06（mm）

0.140.200.20例3. 如图所示为轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各面，现需在铣床上以左端面

,.

定位铣出右端槽，并保证尺寸260.2mm，试求工序尺寸A及其偏差。

解：（1）根据尺寸链图，可以确定封闭环和增、减环如下（ C ）。

A. A为封闭环，260.2mm、500.1mm为增环，10000.05mm、200.1mm为减环

00.05B. 500.1mm为封闭环，A、260.2mm为增环，100mm、200.1mm为减环

C. 260.2mm为封闭环，A、500.1mm为增环，10000.05mm、200.1mm为减环

D. 1000.05mm为封闭环，A、5000.1mm为增环，260.2mm、200.1mm为减环

（2）根据封闭环的基本尺寸公式，可以求得A的基本尺寸为（ A ）。

A. A = 26 + 10 + 20－50 = 6（mm） B. A=10+20+50-26=54（mm）

C. A=20+50-26-10=34（mm）

D. A=10+50-26-20=14（mm）

（3）根据上偏差的计算公式，可以求得A的上偏差为（ C ）。

 A. ESA=+0.05+0.2-0.1-0=+0.15（mm）

,.

B. ESA=+0.05+0.2-（-0.1-0.1）=+0.45（mm） C. ESA= 0.20-0+0-0.1= 0.1（mm）

D. ESA=0.20+0.1-0.05-0=+0.25（mm）

（4）根据下偏差的计算公式，可以求得A的下偏差为（ A ）。

EA. IA = 0.05+0.1+0.1－0.20= 0.05（mm） B. EIA = 0.1+0-0.05-0.2=-0.15（mm） C. EIA=0+0.1-0-(-0.2)=0.3（mm） D. EIA=0-0.2-0-(-0.1)=-0.1（mm）

（5）根据上面求的基本尺寸和上、下偏差的值，可以确定工序尺寸A及其偏差为（ B ）。

A. A = 140.05（mm）

0.10B. A = 60.05（mm） 0.15C. A = 60.05（mm） 0.25D. A = 60.15（mm）

0.10例4. 在加工如图所示零件过程中，外圆、内孔及端面均已加工完毕，现以A面定位加工Φ10孔，保证设计尺寸为25±0.1mm，试计算工序尺寸及偏差。

,.

解：（1）根据尺寸链图，可以确定封闭环和增、减环如下（ B ）。

A. A1为封闭环，A0、A3为增环，A2为减环

B. A0为封闭环，A1、A3为增环，A2为减环 C. A3为封闭环，A0、A1为增环，A2为减环 D. A为封闭环，A为增环，A21、A30为减环

（2）根据封闭环的基本尺寸公式，可以求得A3的基本尺寸为（ A A. A3A0A2A1=25+60-50=35mm

B. A3A0A1A2=25+50-60=15mm C. A3A1A2A0=50+60-25=85 mm

（3）根据上偏差的计算公式，可以求得A3的上偏差为（ A ）。

A. ES3ES0EI2ES1=0.10+（－0.10）－0.05=－0.05mm

B. ES3ES0EI1ES2=0.10+0-0=0.10mm

C. ES3ES1EI2ES0=+0.05+（－0.10）-0.01=-0.06mm

D. ES3ES1EI0ES2=0.05+（－0.10）-0=-0.05 mm （4）根据下偏差的计算公式，可以求得A3的下偏差为（ C ）。

A. EI3EI0ES1EI2=-0.10+0.05-（－0.10）=0.05mm B. EI3EI1ES0EI2=0+0.10-（－0.10）=0.20mm

C. EIEI30ES2EI1=－0.10+0－0=－0.10mm

D. EI3EI1ES2EI0=0+0-（－0.10）=0.10mm

。 ）

,.

（5）根据上面求的基本尺寸和上、下偏差的值，可以确定工序尺寸A3及其偏差为（ B ）。

0.06A. A3350.10mm

0.05B. A3350.10mm

0.10C. A3350.10mm 0.10D. A3350.05mm

