北师大版六年级数学上册
预 习 案
白家忠 编
二〇一四年八月
一、圆
（一）、圆的认识（一）
1、教材内容： 教材第1—5页
2、预习目标：
（1）、体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 （2）、能用圆的知识解释生活中的简单现象。
3、预习内容：
（1）、（ ）叫作直径； （ ）叫作半径。圆心用字母（ ）表示；直径用字母（ ）表示；半径用字母（ ）表示。 （2）、一个圆有（ ）条直径，（ ）条半径。
（3）、圆心确定圆的（ ），半径（或直径）决定圆的（ ）。
4、预习检测： （1）、 判断题
①、 同一个圆中，半径都相等，直径都相等。 （ ） ②、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ） ③、画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ） d、两端都在圆上的线段是圆的直径。 （ ） （2）、操作题
①、画一个任意圆，并分别用字母标出圆心、直径和半径。
②、画一个半径是1.5厘米的圆。
（3）、车轮为什么是圆形的？
（二）、圆的认识（二）
1、教材内容： 教材第6—8页 2、预习目标：
（1）、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
（2）、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、预习内容：
（1）、圆是（ ）图形，（ ）是圆的对称轴。圆有（ ）条对称轴。
（2）、在同一个圆（或等圆）里，直径的长度是半径的（ ），或者半径长度是直径的（ ），可以用字母表示为（ ）或（ ）。
4、预习检测： （1）、 判断题
①、直径的长度总是半径的2倍。 （ ） ②、圆有4条对称轴。 （ ） ③、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。 （ ） （2）、填表题
半径/厘米 直径/厘米 1.5 8 6 4.8
（3）、画一个直径是5厘米的圆，并作出两条互相垂直的对称轴。
（三）、圆的周长
1、教材内容： 教材第11—13页 2、预习目标：
（1）、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 （2）、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。能计算圆的周长，能运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
3、预习内容：
（1）、圆的周长总是直径的（ ）多一些。
（2）、（ ）叫作圆周率，用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。
（3）、如果用C表示圆的周长，那么，用字母表示圆的周长是（ ）或（ ）。
（4）、半圆的周长C=（ ）。 4、预习检测： （1）、判断题
①、π=3.14 （ ） ②、半圆的周长等于圆的周长的一半。 （ ） ③、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 （ ） ④、用圆的周长除以该圆的直径，所得的商是π。 （ ） （2）、求各圆的半径
①、C=25.12米 ②、d=12厘米
（3）、求各圆的周长
①、r=5分米 ②、d=3厘米
（四）、圆的面积
1、教材内容： 教材第16—19页 2、预习目标：
（1）、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 （2）、能运用圆的面积计算公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 3、预习内容：
（1）、把一个圆进行分割，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的
长等于（ ）的一半，宽等于圆的（ ）。 因为长方形的面积=长（πr）×宽(r)，所以，圆的面积S=（ ）。 （2）、环形的面积S=（ ）。
4、预习检测： （1）、判断题
①、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） ②、两圆的周长相等,它们的面积也相等。 （ ）
c、当半径为2厘米时，这个圆的周长和面积相等。 （ ） （2）、求下列各圆的面积。
①、r=3分米 ②、d=8厘米
③、C=12.56分米
二、百分数的应用
（一）、百分数的应用（一） 1、教材内容：
教材第23—24页 2、预习目标：
（1）、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的认识。
（2）、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。 3、预习内容：
（1）、（ ）叫作百分数。 （2）、“增加百分之几”的意思是：（ ）是（ ）的百分之几；“减少百分之几”的意思是：（ ）是（ ）的百分之几。
（3）、求甲数比乙数多（或少）百分之几，解题方法： （较大数-较小数）÷“比”后量（“1”） 4、预习检测： （1）、填空题
①、50比40多（ ）%，40比50少（ ）%。 ②、把10克白糖溶于95克水中，糖占糖水的（ ）％。
③、六年级（1）班同学共植树50棵，有2棵没有成活，成活率是 （ ）%。
（2）、判断题
①、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 （ ） ②、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15％。（ ） ③、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。 ( ) （3）、某机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产3600台，今年计划比去年增产百分之几？
（二）、百分数的应用（二）
1、教材内容： 教材第25—27页 2、预习目标：
（1）、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
（2）、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
3、预习内容：
1 （1）、根据“甲数比乙数多”写出等量关系式是（ ）； 51 根据“甲数比乙数少”写出等量关系式是（ ）。 5 （2）、几折就是表示（ ）是（ ）的（ ）分之（ ），也就是（ ）%。
（） （3）、几成就是（ ）。如，三成是，也就是（ ）%。 （） （4）、解决问题的条件中有“…比…多（少）百分之几”，找“1”的量，“1”已知括号外用“×”；有“多”的意思，括号内用“+”，有“少”的意思，括号内用“-”。
4、预习检测：
（1）、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，国庆期间每张门票多少元？
（2）、双龙三组去年共收玉米8000千克，今年预计比去年增长三成，今年预计共收玉米多少千克？
（三）、百分数的应用（三） 1、教材内容：
教材28—29页 2、预习目标：
（1）、利用百分数的意义列出方程解决实际问题。
（2）、根据个人实际情况，尝试用算术方法解决稍复杂的百分数问题。 3、预习内容：
（1）、根据“鸡比鸭多25%”写出等量关系式是（ ）； 根据“鸡比鸭少25%”写出等量关系式是（ ）。 （2）、解决问题的条件中有“…比…多（少）百分之几”，找“1”的量，“1”未知括号外用“×”；有“多”的意思，括号内用“+”，有“少”的意思，括号内用“-”。 4、预习检测：
（1）、一块小麦地，今年产量是840千克，比去年增产了两成。这块地去年的小麦产量是多少千克？
（2）、6（1）班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数少20％，参加体育兴趣小组的有多少人？
（四）、百分数的应用（四）
1、教材内容： 教材第30—31页 2、预习目标：
利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。
3、预习内容：
（1）、我们把平时不用的钱存入银行。存入银行的钱叫作（ ），取款时银行多付的钱叫作（ ），利息与本金的百分率叫作（ ）。
（2）、利息=（ ）。 4、预习检测：
（1）、小明要把今年到期的爸爸存入银行的零存整取五年，年利率是4.75%的5000元的利息捐给贫困山区的同学，到期时，小明要捐多少元？
（2）、2011年春节丽华同学把积攒的压岁钱1000元存入银行，定期二年，年利率是3.75%。到期时，丽华能从银行取出本金和利息共多少元？
（3）、张颖同学的妈妈2007年买了12000元5年期凭证式国债，年利率为6.34%，到期后用利息够买一台4500元的电脑吗？
三、图形的变换
（一）、图形的变换
1、教材内容： 教材第35—36页 2、预习目标：
（1）、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，
（2）、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、预习内容：
（1）、由一个图形经过旋转得到另一个图形的，要说清旋转的（ ）、（ ）和（ ）。
（2）、由一个图形经过平移得到另一个图形的，要说清向那个（ ）平移、平移（ ）。
4、预习检测：
（1）、 先观察右图，再填空。
①、图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（ ）的位置；
2 ②、图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； 3 ③、图1绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置；
O ④、图2绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； 1 04 ⑤、图2绕点“O”顺时针旋转90到达图（ ）的位置； 0
⑥、图4绕点“O” 逆时针旋转90到达图（ ）的位置。
（2）、将图形A绕O点顺时针旋转90°，然后向右平移6格，向下平移2格，得到图B。
A O
（二）、图案设计 1、教材内容： 教材第37—38页
2、预习目标：
（1）、能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 （2）、体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。 3、预习内容：
（1）、一个图形如果沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作（ ），折痕所在的直线叫作（ ）。 （2）、一个轴对称图形的一个点与对应的点到对称轴的距离（ ）。
4、预习检测： （1）、填表。
图 形 长方形 正方形 等腰 三角形 对称轴数（条）
（2）、 作出下列图形的所有对称轴。
等边 三角形 等腰梯形 半圆 圆
（三）、数学与体育
1、教材内容： 教材第43—44页 2、预习目标：
（1）、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略。 （2）、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
3、预习内容：
（1）、单循环比赛场次=总队数×（总队数-1）÷2 （2）、淘汰赛比赛场次=总队数-1.
（3）、两两握手次数=总人数×（总人数-1）÷2 4、预习检测：
（1）、十六人进行五子棋比赛，每两人比赛一局。一共多少局?
（2）、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次手，一共握了几次？
（3）、“冬运会”上，学校有12名同学参加乒乓球比赛，如果每两位同学之间进行一场比赛（单循环赛），一共要比赛多少场？
四、比的认识
（一）、生活中的比
1、教材内容： 教材第48—51页 2、预习目标：
（1）、理解比的意义。
（2）、会读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、预习内容：
（1）、两个数相除，又叫作这两个数的（ ）。
（2）、比号前面的数是比的（ ），比号后面的数是比的（ ）。 （3）、比的前项除以后项所得的商叫作比的（ ）。 （4）、比和除法、分数的联系和区别： 名称 比 除法 分数 前项 联 系 比号 后 项（不能为0） 比值 （不能为0） （不能为0） 区 别 两数间的一种关系 4、预习检测：
（1）、六（1）班有48人，其中有23名女生，男生人数与女生人数的比是（ : ）。
（2）、一辆汽车4小时行驶240千米，所行的路程与时间的比是多少？比值是多少？
（二）、比的化简
1、教材内容： 教材第52—54页 2、预习目标：
（1）、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 （2）、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、预习内容：
（1）、（ ）叫作商不变性质； （ ）叫作分数的基本性质。 （2）、（ ）叫作比的基本性质。 （3）、比值为同一个数的比有（ ）个，但化简成最简整数比只有一个。
（4）、（ ）是最简整数比。 4、预习检测： （1）、判断题
①、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（ ） ②、化简比就是求比值。 （ ） ③、圆的周长与直径的比值是π。 （ ） （2）、化成最简整数比，并求比值
①、12：18 ②、25：5 ③、5.6：4.2 ④、
（3）、 大正方形的边长是5㎝，小正方形的边长是4㎝。大、小正方形周长的比是（ ： ） ；大、小正方形面积的比是 （ ： ）。
11： 255
（三）、比的应用
1、教材内容： 教材第55—56页 2、预习目标：
运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
3、预习内容：
（1）、按比例分配问题的解题方法是：先求出总份数，再用总数量×
部分数=部分数量。 总分数 （2）、三角形的内角和等于（ ）°。
（3）、已知长方体长、宽、高的比与棱长总和，求长方体的长、宽、高。方法：先用棱长总÷4，求出长、宽、高的（ ），再按比例分配。
4、预习检测：
（1）、六（1）班有54名同学，男女生人数的比是5：4，六（10班男、女生各有多少人？
（2）、一个三角形，三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形三个内角的度数分别是多少度？
（3）、一个长方体的棱长总和是210厘米，长、宽、高的比是4：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
五、统 计
（一）、复式条形统计图
1、教材内容： 教材第59—60页 2、预习目标：
认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点。 3、预习内容：
（1）、常见的统计图有（ ）、（ ）、 （ ）。
（2）、（ ）统计图，很容易看出各种数量的多少。
（3）、条形统计图可以分为（ ）条形统计图和（ ）条形统计图。 （4）、复式条形统计图至少有（ ）条直条，与单式条形统计图相比增加了（ ）。
4、预习检测：
下图是某公司一车间中三个小组男、女工人数统计图
单位:人140110808014014012010080男女
6040200第一小组第二小组第三小组30①、这是一幅（ ）统计图。
② 、第一小组男工人数是女工人数的（ ）倍。 ③ 、第二小组男工人数占第二小组人数的（ ）%。 ④ 、第一小组女工人数比男工人数少（ ）% 。
（二）、复式折线统计图
1、教材内容： 教材第61页—63页 2、预习目标：
认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。 3、预习内容：
（1）、（ ）统计图，不但能清楚地看出各种数量的多少，而且能清楚地看出各种数量的增减变化情况。
（2）、折线统计图可以分为（ ）折线统计图和（ ）折线统计图。 （3）、复式折线统计图至少有（ ）条折线，与单式折线统计图相比增加了（ ）。
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