人教版2021年八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【精品】
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知m2-m-10,则计算:m4-m3-m2的结果为( ). A.3
B.-3
C.5
D.-5
12的图像上,则x1,x2.若点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数yx2,x3的大小关系是( ) A.x1x2x3
B.x2x1x3
C.x2x3x1
D.x3x2x1
3.下列计算正确的是( ) A.235 C.623 B.3223 D.(4)(2)22 4.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是( )
A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0
5.已知a与b互为相反数且都不为零,n为正整数,则下列两数互为相反数的是( )
A.a2n-1与-b2n-1 B.a2n-1与b2n-1 C.a2n与b2n D.an与bn 6.一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根
B.有两个相等的实数根 D.没有实数根
7.下面是一位同学做的四道题:①(ab)2a2b2;②(2a2)24a4;③
a5a3a2;④a3a4a12,其中做对的一道题的序号是( )
A.① B.②
C.③
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D.④
8.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中E90,
C90,A45,D30,则12等于( )
A.150 B.180 C.210 D.270
9.两个一次函数y1axb与y2bxa,它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
( )
A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若xy0,则二次根式xy化简的结果为________. x22.分解因式:2a24a2__________. 3.使x2有意义的x的取值范围是________.
4.如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数为
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_____________.
5.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中有
__________对全等三角形.
6.如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则
最快_________s后,四边形ABPQ成为矩形.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组:
3xy4y6xy7(1); (2)xyy.
5x3y31261
12.先化简,后求值:(a+5)(a﹣5)﹣a(a﹣2),其中a=2+.
2
223.已知关于x的一元二次方程x2k1xkk0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值
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4.如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC
(1)求证:△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF (1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A 2、B 3、D 5、B 6、A 7、C 8、C 9、C 10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、-y 2、
2a12
3、x2 4、72° 5、3 6、4
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
x5x2y21、(1) ;(2) y0 2、224
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3、(1)详见解析 (2)k4或k5 4、略(2)∠EBC=25°
5、(1)略;(2)四边形ACEF是菱形,理由略.
6、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
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