牛顿第二运动定律-教学设计

【教材分析】

本节选自鲁科版必修一第5章第3节。本节在分析上节实验的基础上，提出了牛顿第二运动定律的具体内容表达，定量回答了物体运动状态的变化率—加速度与它所受外力的关系，以及加速度与它自身质量的关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。牛顿第二定律通过加速度将物体的运动与受力紧密联系在一起，是联系力与运动的桥梁，因此，牛顿第二定律是动力学的核心规律，在整个物理体系中处于至关重要的地位。

【教学目标与核心素养】

【物理观念】掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式；理解公式中各物理量的意义及相互因果关系；会用牛顿第二定律公式进行有关计算。

【科学思维】能对动力学问题进行分析和推理，获得结论能利用牛顿第二定律相关的证据表达自己的观点。

【科学探究】以实验为基础归纳出物体的加速度跟它的质量、所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

【科学态度与责任】通过实验探究，渗透物理方法的教育，培养学生分析问题、解决问题的能力；从认识到实验归纳总结出物理规律并加以运用，让学生体验成功的喜悦，树立学好物理的信心。

【教学重难点】

【教学重点】牛顿第二定律的内容及表达式；力的单位。 【教学难点】对牛顿第二定律的理解及应用。

【教学过程】

【导入新课】（复习回顾） 1aF a

m1/8

a a F 1/m aF，Fma即Fkma（引出牛顿第二定律） m【新课讲授】

一、牛顿第二运动定律及其意义 （一）牛顿第二定律的内容

1、内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二运动定律，简称牛顿第二定律。

Fkma 思考：能否把式子中的k消掉？

如果一个力作用在1 kg的物体上，使物体产生的加速度为1 ms2，我们即定义这个力的大小是1 N，即1 N1 kgms2

如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k1，上式简化成Fma [判断正误]

（1）由牛顿第二定律知，合外力大的物体其加速度一定大。（ ） （2）物体的加速度大，说明它的质量一定小。（ ）

（3）任何情况下，物体的加速度方向一定与它所受合外力的方向相同。（ ） （4）比例式Fkma中的k一定为1。（ ） 2、表达式：Fma

问题：由牛顿第二定律可知,无论多小的力皆能使物体产生加速度，改变物体的运动状态。但是，当我们推静止的柜子时，有时即使用了很大的力也无法推动，柜子仍处于静止状态。这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？

（以此题为例引出牛顿第二定律的独立性和式中F的理解）

作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和。——独立性

当物体同时受到几个外力作用时，F代表合外力。 （二）对牛顿第二定律的理解

1.独立性：作用在物体上的每一个力都各自产生加速度，与其他力无关；而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和，F应为物体受到的合外力。

2.瞬时性：（力与加速度是瞬时对应关系） 力与加速度总是同时产生；同时消失；同时变化

3. 同一性：F合与a均是对同一研究对象，F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。

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4.矢量性：F合ma，a的方向由F合决定，与速度v无关。 （三）利用牛顿第二定律解决实际问题

根据例一、例二，引导学生体会利用牛顿第二定律将力与运动联系起来解决实际问题的思路与步骤。【例一】是已知受力情况求运动情况；【例二】是已知运动情况求受力情况。

【例一】某高速列车起动后的初始阶段，可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为3.04105 N，列车所受阻力为7.9104 N，列车质量为4.5105 kg，则列车从起动至速度达到60 kmh需要多长时间？

研究对象：高速列车 运动分析：v00,vt受力分析：

求合力：F合FF

列方程求解：选定列车方向为正方向。由牛顿第二定律，得Ffma；

aFf0.50 ms2 m60 km16.7 ms的匀加速直线运动，求该过程时间t？ hN

f G

F

由匀变速直线运动的速度公式vtv0at，得

tvtv033.4 s a所以，列车从起动至速度达到60 kmh需要33.4 s。

例二、某高速列车总质量为4.5105 kg，在以216 kmh的速度直线行驶时紧急制动,要求从开始制动到完全停止的行驶距离不超过2000 m。该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为多大？

研究对象：高速列车

运动分析：求该过程时间s2000 m v0216 kmh60 ms，vt0的匀减速直线运动，受力分析：

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f

求合力：F合F

列方程求解：选定列车方向为正方向。由匀变速直线运动的速度—位移公式

vt2v022as，得

vt2v02a0.9 ms2

2s由牛顿第二定律得fma4050 N

所以，该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为4050 N。 （总结解题过程） 1、确定研究对象

2、对物体进行受力分析和运动分析

3、利用牛顿第二定律将受力情况与运动情况结合起来 4、选取正方向，根据牛顿第二定律和运动学方程求解 二、国际单位制

【探究导入】[探究导入]为了便于交流合作，1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，称为国际单位制。简称SI。

（1）如果我们不小心忘记了某个物理量的单位有没有办法把这个单位找回来呢？ （2）美国NBA官方公布，姚明身高7.414 7英尺，中国篮协官方公布姚明身高2.26米，关于姚明的两个身高，数据为什么不一样？

在Fma这个关系式中，m的单位是kg，a的单位是ms2，得出的力的单位就是

kgms2。这个名称太长，我们给了它一个简单的名称--牛顿（N）。

1、基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量。

基本单位：基本量的单位叫做基本单位。

2、导出量:根据物理关系式由基本量推导出的其他物理量。 导出单位：导出量的单位叫做导出单位。

3、单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。

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（1）物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位。

（2）在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。 长度的单位有：厘米（cm）、米（m）、千米（km）等。 质量的单位有：克（g）、千克（kg）等。

时间的单位有：秒（s）、分（min）、小时（h）等。

（3）速度、加速度、力都是导出量，它们的单位是导出单位。 三、课堂小结

1、内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

2、对牛顿第二定律的理解： （1）独立性； （2）瞬时性； （3）同一性； （4）矢量性；

3、单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。 [素养达标检测]

1．关于物理量的单位，下列说法中正确的是（ ） A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位

B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值 C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式 D．物理量的单位均可以互相导出

解析：有的物理概念，如摩擦因数，没有单位；物理量必须有数值才能计算；基本单位之间无法导出；物理量单位之间的关系可以通过物理公式导出。

答案：C

2．由牛顿第二定律Fma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（ ）

A．牛顿第二定律不适用于静止的物体

B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到 C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值 D．桌子所受的合力为零，加速度为零

解析：牛顿第二定律的表达式Fma中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合力为零，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，故

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A、B、C错误，D正确。

答案：D

3．（多选）从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有（ ）

A．向上的速度 C．向上的加速度 解析：由牛顿第二定律a

B．向下的速度 D．向下的加速度

F可知，a与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方m向竖直向下，C错误，D正确；在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A正确，B错误。

答案：AD

4.如图所示，小车的直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时，球受杆作用力的方向可能沿图中的（ ）

A．OA方向 C．OC方向

B．OB方向 D．OD方向

解析：小球随小车向左做匀加速运动，则小球所受重力与杆的作用力两个力的合力水平向左，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿OA方向，选项A正确，B、C、D错误。

答案：A

5.（2019·辽宁沈阳高一测试）如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合力的变化情况是（ ）

A．合力变小、速度变小 B．合力变小，速度变大

C．合力先变小后变大，速度先变大后变小 D．合力先变大后变小，速度先变小后变大

解析：小球开始接触弹簧时，开始重力大于弹力，合力向下，合力为零后，重力小于弹力，合力向上，合力先变小后变大．则加速度方向先向下，与速度方向相同，然后

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加速度方向向上，与速度方向相反，所以速度先增大后减小，故C正确，A、B、D错误。

答案：C

6．（2019·辽宁沈阳实验中学高一期中）如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块。当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N。这时小车运动的加速度大小是（ ）

A．2 ms2 C．6 ms2

B．8 ms2 D．4 ms2

解析：开始时甲和乙的弹力均为10 N，合力为零；小车加速时，弹簧秤甲的示数变为8 N，而由于小车长度不变，则甲弹簧的形变的变化量与乙必相等，故乙弹簧的示数应为12 N，故物体受到的合力为4 N，根据牛顿第二定律，有：a故选项D正确。

答案：D

7.如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜a受到其他西瓜对它的作用力的大小是（ ）

F4 ms24 ms2，m1

A．mg2a2 C．mg2a2 B．ma D．mga

2解析：西瓜与汽车具有相同的加速度A，对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得F2mgma，解得Fmg2a2，故C对，A、B、D错。

答案：C

8.如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。物体受到大小为20 N与水平方向成37斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速

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直线运动，求：物体加速度的大小。（g取10 ms2，sin370.6，cos370.8）

解析：取物体为研究对象，如图所示。

把力F在水平方向和竖直方向上分解，由平衡条件得 在水平方向：Fcos37Fma ① 在竖直方向：NFsin37mg ② 又FN ③

由①②③得a0.5 ms2。 答案：0.5 ms2

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