运筹学期末试卷(A)卷

课程名称： 运 筹 学 考试时间

专业 年级 班 学号 姓名 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总得分 评卷人签字

得分 复核人签字 一、填空题（每空1分，共10分）

1.目标规划模型中，同一个目标约束的正偏差变量和负偏差变量的乘积为 。 2.在求极大化的线性规划问题中，无有限最优解的判别特征是 。 3.约束条件的常数项br变化后，最优表中 不发生变化

4.存贮论的确定性存贮模型中，费用由 构成。 5.Dijkstra算法中对距离矩阵中元素的要求是 。

6.若f*为满足下列条件的流：中间点净流出量为零，发点和收点净流出量互为相反数，则称f*为D的 。

7.线性规划的对偶理论中，弱对偶性指的是 。 8.存贮论的确定性存贮模型中，存储策略为 。 9.当产销平衡时，运输问题 最优解。

10.网络计划的基础数据是 。 得分 二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题1分，共10分）

1. 任何矩阵对策 存在 策略意义下的解。。

1

A．一定……混合 B．一定……纯 C．不可能……混合 D．不可能……纯

2. 在不确定型决策中，Laplace准则（等可能性准则）较之Savage准则（遗憾准则）具有 保守性。

A．较大的 B．相近的 C．较小的 D．相同的

3.在约束为AX＝b0,X0的线性规划中,设A = 题 。

1101，b2，则该问201A．基至多有3个 B．可行基有3个 C．每个基下，有3个基变量 D．没有基

4.最大流问题 有最优解。

A．不一定 B．一定 C．不可能 D．可能

5.若线性规划问题的原问题具有n个非负变量，则它的对偶问题的约束组具有 的约束。

A．m个 B．大于n个 C．n个 D．小于n个 6.线性规划的单纯型法是在 中寻优。

A．可行解 B．基本解 C．基 D．基本可行解 7.目标规划模型中要求不超过目标值的目标函数是。 。 A．minZdd B．minZd

2

C．minZd D．minZdd

8.具有m个产地、n个销地和的销大于产的运输问题，用表上作业法求解时有___________。 A．m＋1个发送物品的地点 B．n个接收物品的地点 C．m＋n个发送物品和接收物品的地点 D．n＋1个接收物品的地点

9. 网络计划中TFij是不影响 下aij所具有的机动时间。

A．Lj B．Ej C．Li D．Ei

10.目标函数取极小（min z）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大，转化后的目标函数为___________。

A．max z B．max (-z) C．- max (-z) D．- max z 得分 三、判断题（正确打“√”；错误打“×”；每小题1分，共10分）

1．如果线性规划的对偶问题有无穷多最优解，则其原问题也一定具有无穷多最优解。 2．线性规划的任一可行解都可以用全部基本可行解的线性组合表示。 3．运输问题的求解结果的一种可能是无有限最优解。

4．整数规划解的目标函数值不优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。 5．可以认为线性规划问题是目标规划问题的一种特例。

6. 假如一个标准形式的线性规划问题含有5个变量和3个约束组约束，则用动态规划方法求解时，取一个变量对应与一个阶段（即分为5个阶段）、一个约束组约束对应一个状态变量（即设置对应的2维状态向量）是合理的。

7．图论中的图反映了研究对象之间的关系，不要求是真实图形的写照，因而对图中点与点的

3

相对位置、点与点联线的长短曲直等无须严格注意。

8．网络计划的网络图中，节点最早时间同节点最迟时间相等的节点连接的线路就是关键路线。 9．排队系统中，顾客等待时间的分布受排队服务规则的影响。 10．订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关。 得分 1.完全信息价值的确定方法。

2.整数规划的求解特点。

3.目标规划的模型结构及特点。

4.线性规划灵敏度分析的一般方法。

四、问答题（每小题5分，共20分）

4

得分 用线性规划方法求解下述矩阵对策，其中赢得矩阵A为：

五、计算题一（10分）

473A

524

5

得分 六、计算题二（10分）

下图为一运输网络，网络中边上第一个数是容量，第二个数字是给定的初始流量, 第三个数字是单位流量费用。请确定最小费用最大流。

v1

(3,3,5) (5,4,7) (3,1,4) (1,0,2) vt vs (4,3,2) (2,2,2) (5,2,3) v2 v3

6

某工厂要对一种产品制定今后四个时期的生产计划，据估计今后四个时期内，市场对该

7

七、计算题三（10分）

产品的需求量如下表所示。

假定该厂生产每批产品的固定成本为5千元，若不生产就为零；每单位产品成本为2千元；每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过6个单位；每个期末库存的产品，每单位需付存贮费1千元。还假定开始和终了的库存量均为零。试问该厂应如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需求的条件下，使总成本最小?

时期(k) 需求量(dk) 得分 1 4 2 6 3 4 4 1 八、计算题四（第1小题4分，第2小题4分，第3小题2分，共10分）

8

一个小型计算机服务系统，处理外来任务，平均每项任务的处理时间是20 分钟，外来任务按泊松流到达，平均每小时到达2项任务，设处理任务的时间服从负指数分布，先来先服务。求：

1.系统内空闲和系统内任务数超过3项（>3）的概率； 2.系统内任务的平均数和任务在系统内的平均逗留时间；

3.每项任务到系统，在1小时之内处理完毕的概率，在1至2小时内处理完毕的概率。 得分 九、（10分）

9

对问题(P)，要求：

maxz2x5y3x7y100(P)

s..tx3y16y0;x0,1,3,71．用一等价的整数规划问题来表达这个问题；

2．在目标函数中，用x3代替x,请写出等价的整数规划问题。

10