2021年湖南省郴州市小升初数学模拟试卷（A）
一、填空题．（每空1分，共18分）
1. 一个数的亿位上是最小的合数，万级和个级最高位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，省略万位后面的尾数是________．
2. 6吨25千克＝________吨；6.2时＝________时________分。
3. 15=2：________＝4÷________＝________%＝0.4．
4. 6.596596…是________循环小数，用简便方法记作________，把它保留两位小数是________．
5. 口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。现在从中摸出1个球，是红色球的可能性是________．
6. 7的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上________．
7. 已知4𝑥＝3𝑦，那么𝑥:𝑦＝________：________．
8. 一辆汽车从甲地开往乙地，1.8小时行完全程的6，照这样的速度，行完全程的2需要________小时。
9. 把一根长3米，底面半径为5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加________平方厘米。
10. 一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是________平方厘米。 二、判断题．（5分，每题1分）
如果把向东的米数记作负数，那么向北走的米数就记作正数。________．（判断对错）
长度分别是6𝑐𝑚、8𝑐𝑚、10𝑐𝑚 的三根小棒，可以围成一个三角形。________．（判断对错）
试卷第1页，总18页
1
1
4()
李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．________．（判断对错）
半径为2厘米的圆的周长和面积相等。________（判断对错）
圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．________．（判断对错）
32
三、选择题．（5分，每题1分）
下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.圆
下面两个比不能组成比例的是（ ） A.10:12＝35:42
小明把一根绳子剪成两段，第一段长9𝑚，第二段占全长的9．两段相比（ ） A.第一段长
下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A.正方形的周长和边长 C.4𝑥＝5𝑦
弟弟身高120厘米，比哥哥矮6，计算哥哥身高的正确式子（ ） A.120×(1+6)
1
1
7
5
B.正方形 C.平行四边形 D.等腰梯形
B.20:10＝60:20
C.2:3=12:8
11
D.0.6:0.2=4:4
31
B.第二段长 C.一样长 D.无法比较
B.路程一定，时间和速度 D.圆的半径和它的面积
B.120÷(1+6)
1
C.120×(1−6)
1
D.120÷(1−6)
1
四、计算．（26分）
直接写出得数。 1.45−0.75＝ 6.3×0.02＝ 怎样简便就怎样计算。 101×87−87
10.75+= 4108÷= 991÷0.125−8＝ 410×= 5134××= 743×4÷4×4＝ 43试卷第2页，总18页
51724×(+−)
648138×8××125% 51397
−− 5
5
23
解方程或解比例。 4𝑥−1.6𝑥＝24
56
:𝑥=0.3: 5
3
五、图形的操作与计算．（14分） 操作
（1）用数对表示三角形的顶点：𝐴 （2，3） 、𝐵 （5，3） 、𝐶 （3，4） ．
（2）以直线𝑙为对称轴，画出三角形𝐴𝐵𝐶的轴对称图形。
（3）画出将三角形𝐴𝐵𝐶先绕𝐵点顺时针旋转90度后的图形，再画出按2:1的比例放大后的图形。
正方形边长为8，求阴影部分面积。
六、解决问题．（32分）
试卷第3页，总18页
一套校服54元，其中裤子的价格上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？
54
小王得到一笔1500元的劳务费用，按规定个人所得税免税额为800元，超过部分要按20%缴纳个人所得税，那小王应缴纳个人所得税多少元？
爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，
3
5
1
3
这本书共有多少页？
体育老师买了15只足球和20只篮球共花去3600元，已知3只足球的价钱和2只篮球的价钱相等，每只足球多少钱？
看图填空。
下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回答问题。
①、这天上午这辆110巡逻车共行驶了________千米路程，平均每小时行驶________千米。
②、有一段时间这辆车停在那里，这段时间是________到________． ③、这天上午他们车速最快的一段时间是________．
试卷第4页，总18页
参考答案与试题解析
2021年湖南省郴州市小升初数学模拟试卷（A）
一、填空题．（每空1分，共18分） 1.
【答案】
450005000,45001万 【考点】
整数的改写和近似数 整数的读法和写法
【解析】
最小的合数是4，首先确定数的最高位亿位上是4，万级和个级最高位上是5，其余数位上都是0，从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可。 【解答】
这个数写作：450005000， 450005000≈45001万 2. 【答案】 6.025,6,12
【考点】
质量的单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【解析】
（1）把25千克除以进率1000化成0.025吨再加6吨。
（2）6.2时看作6时与0.2时之和，把0.2时乘进率60化成12分。 【解答】
（2）6.2时＝6时 12分。 故答案为：6.02，6，12． 3.
【答案】 5,10,40 【考点】
比与分数、除法的关系
小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】
关键在于0.4，把0.4改写成百分数40%；把0.4改写成分数是5，5的分子从2到4扩大2倍，分母5也扩大2倍是10，5可以看作2:5；5的分母从5到15扩大3倍，分子2也扩大3倍是6，在此基础上解答即可。 【解答】
615
2
2
2
2
=2:5＝4÷10＝40%＝0.4．
4.
试卷第5页，总18页
【答案】 纯,6.596,6.60
【考点】
小数的读写、意义及分类 【解析】
①循环节从小数部分的第一位开始的叫做纯循环小数，循环节不是从小数部分的第一位开始的叫做混循环小数；
②循环小数的简便记法：写出第一个循环节，在首位和末位点上循环点；保留两位小数就是精确到百分位，看千分位上的数决定四舍还是五入。 【解答】
6.596596…是纯循环小数，用简便方法记作 6.596，把它保留两位小数是 6.60． 5. 【答案】
2 3【考点】
简单事件发生的可能性求解 【解析】
先用“6+3”求出口袋中球的个数，求摸到红色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【解答】
答：是红色球的可能性是3． 故答案为：．
32
2
⋅
⋅
⋅
⋅
6.
【答案】 14
【考点】
分数的基本性质 【解析】
首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然后用扩大后的分母减去7，求出分母应加上多少即可。 【解答】
4+8＝12，12÷4＝3， 分子变成12，扩大了3倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍； 7×3＝21，21−7＝14，
即7的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上14； 7. 【答案】 3,4
【考点】
试卷第6页，总18页
4
比例的意义和基本性质 【解析】
灵活利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求解。 【解答】
因为4𝑥＝3𝑦， 所以𝑥:𝑦＝3:4； 8. 【答案】
27 5【考点】
简单的行程问题 【解析】
首先根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时行驶的速度，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。 【解答】 11
÷(÷1.8) 26=====
119
÷(÷) 265115÷(×) 26915÷ 254154× 25
275
（小时）
1
27
答：行完全程的2需要5小时。 故答案为：．
527
9.
【答案】 6000 【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
沿底面直径把它平均锯成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答。 【解答】
答：它的表面积增加了6000平方厘米。 故答案为：6000． 10. 【答案】 100
试卷第7页，总18页
【考点】 梯形的面积 【解析】
根据题意，可用15减去5计算出梯形的上底，减少的20平方厘米的面积为底为5厘米的三角形，所以可利用三角形的面积公式ℎ＝2𝑆÷𝑎求出三角形的高，即是梯形的高，最后再根据梯形的面积公式𝑆＝（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案。 【解答】
梯形的上底：15−5＝10（厘米） 梯形的高：20×2÷5＝8（厘米） 梯形的面积： (10+15)×8÷2 ＝25×8÷2
＝100（平方厘米）
答：原来梯形的面积是100平方厘米。 故答案为：100． 二、判断题．（5分，每题1分） 【答案】 错误 【考点】
负数的意义及其应用 【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东的米数记为负，则向西的米数就记为正，由此作出判断即可。 【解答】
如果把向东的米数记作负数，那么向西走的米数就记作正数；
不能说成向北走的米数就记作正数，因为“东”和“西”是两种相反意义的量。 故判断为：错误。 【答案】 √
【考点】 三角形的特性 【解析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】
6+8>10，所以用三根长度分别为6厘米、8厘米和10厘米的小棒可以围成一个三角形，说法正确； 【答案】 ×
【考点】 百分率应用题 【解析】
求合格率，根据公式：合格率=×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可。 【解答】
故答案为：×．
试卷第8页，总18页
【答案】 ×
【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长
【解析】
根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较。据此判断。 【解答】
因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较， 所以，原题说法是错误的。 【答案】 ×
【考点】 圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故原题说法是错误的。 【解答】
由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份； 3−1＝2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等到高的圆锥的体积大2倍； 所以原题说法是错误的。 三、选择题．（5分，每题1分） 【答案】 C
【考点】
轴对称图形的辨识 【解析】
根据轴对称图形的意义求解。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 【解答】
根据轴对称图形的意义可知，
圆、正方形、等腰梯形是轴对称图形， 平行四边形不是轴对称图形； 【答案】 B
【考点】
比例的意义和基本性质 【解析】
可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积。据此逐项分析再选择。 【解答】
𝐴、因为10×42＝12×35，所以10:12和35:42能组成比例； 𝐵、因为20×20≠10×60，所以20:10和60:20不能组成比例；
试卷第9页，总18页
𝐶、因为×8=×12，所以:和12:8能组成比例；
2
3
23
1
1
11
𝐷、因为0.6×4=0.2×4，所以0.6:0.2和4:4能组成比例； 【答案】 B
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1−=，>，
9
9
9
9
9
5
5
4
5
4
1331
由于第一段比第二段所占的分率大，因此，第二段长。 【解答】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1−=
9
9
9
5
5
4
54> 99第二段长。 【答案】 B
【考点】
正比例和反比例的意义 【解析】
判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行逐项分析再判断。 【解答】
𝐴、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
𝐵、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例； 𝐶、因为4𝑥＝5𝑦，所以𝑥:𝑦＝5:4=（一定），是比值一定，所以𝑥和𝑦成正比例；
45
𝐷、圆的面积：它的半径＝𝜋×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例。 【答案】 D
【考点】
分数除法应用题 【解析】
根据题意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮6”把哥哥的身高看作单位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率(1−6)，据此解答即可。 【解答】
哥哥的身高：120÷(1−6)．
1
1
1
试卷第10页，总18页
四、计算．（26分） 【答案】
0.7，1，0，，0.126，，8，16
7
4
3
5
【考点】 分数乘法
分数的四则混合运算 小数四则混合运算 小数乘法 小数的加法和减法 分数除法 【解析】
1÷0.125−8先算除法，再算减法；4×7×4运用乘法结合律简算；4×4÷4×4先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算；其它题目根据运算法则直接计算。 【解答】
1
3
3
3
1.45−0.75＝0.7， 0.75+1=41， 6.3×0.02＝0.126， 【答案】
①101×87−87 ＝(101−1)×87 ＝100×87 ＝8700
②24×(6+4−8) ＝24×6+24×4−24×8 ＝20+6−21 ＝26−21 ＝5 ③==
135
5
1
7
5
1
7
1÷0.125−8＝0， 10×5=8， 44×7×4=7， 3133109÷9=4， 85×4÷4×4＝416； 3×8×
813
×125%
1385××(8×) 51348
×10 5＝16 ④7−5−5 =
923−(+) 7559
2
3
试卷第11页，总18页
=9−1 72= 7【考点】
分数的四则混合运算 运算定律与简便运算 整数四则混合运算
【解析】
①逆用乘法分配律简算； ②运用乘法分配律简算；
③运用乘法交换律和结合律简算； ④根据减法的性质简算。 【解答】
①101×87−87 ＝(101−1)×87 ＝100×87 ＝8700
②24×(6+4−8) ＝24×6+24×4−24×8 ＝20+6−21 ＝26−21 ＝5 ③==
135
5
1
7
5
1
7
×8×
813
×125%
1385××(8×) 51348
×10 5＝16 ④7−5−5 ==
923−(+) 7559−1 79
2
3
2= 7【答案】
（1）4𝑥−1.6𝑥＝24 2.4𝑥＝24
2.4𝑥÷2.4＝24÷2.4 𝑥＝10； (2)6:𝑥＝0.3:5 试卷第12页，总18页
5
3
0.3𝑥=
53× 6553
×÷0.3 650.3𝑥÷0.3=𝑥=．
35
【考点】
方程的解和解方程 解比例
【解析】
（1）先化简方程，即先计算出方程左边4𝑥−1.6𝑥＝2.4𝑥，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可得到原方程的解。
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，将比例化成一般方程0.3𝑥=×，6
55
3
再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3即可得到原比例的解。 【解答】
（1）4𝑥−1.6𝑥＝24 2.4𝑥＝24
2.4𝑥÷2.4＝24÷2.4 𝑥＝10； (2)6:𝑥＝0.3:5 0.3𝑥=
53× 6553
×÷0.3 65
5
3
0.3𝑥÷0.3=𝑥=．
35
五、图形的操作与计算．（14分）
【答案】
用数对表示三角形的顶点：𝐴 (2, 3)、𝐵 (5, 3)、𝐶 (3, 4)．
以直线𝑙为对称轴，画出三角形𝐴𝐵𝐶的轴对称图形（图中红色部分）．
画出将三角形𝐴𝐵𝐶先绕𝐵点顺时针旋转90度后的图形（图中绿色部分），再画出按2:1的比例放大后的图形（图中蓝色部分）．
故答案为：(2, 3)，(5, 3)，(3, 4)． 【考点】
试卷第13页，总18页
作轴对称图形 数对与位置
作旋转一定角度后的图形 图形的放大与缩小
【解析】
（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出𝐴、𝐵、𝐶各点的位置。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形𝐴𝐵𝐶的关键对称点（𝐴、𝐵在对称轴上），依次连结即可。
（3）根据旋转的特征，三角形𝐴𝐵𝐶绕点𝐵顺时针旋转90∘，点𝐵的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。这个图形可看作是底为3格，高为1格的三形，根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是按2:1放大后的图形。 【解答】
用数对表示三角形的顶点：𝐴 (2, 3)、𝐵 (5, 3)、𝐶 (3, 4)．
以直线𝑙为对称轴，画出三角形𝐴𝐵𝐶的轴对称图形（图中红色部分）． 画出将三角形𝐴𝐵𝐶先绕𝐵点顺时针旋转90度后的图形（图中绿色部分），再画出按2:1的比例放大后的图形（图中蓝色部分）．
故答案为：(2, 3)，(5, 3)，(3, 4)． 【答案】
阴影部分面积是32 【考点】
组合图形的面积 【解析】
如图，在正方形的对角线处作辅助线
试卷第14页，总18页
根据观察，阴影部分1的面积等于空白部分3的面积，阴影部分2的面积等于空白部分4的面积，所以阴影部分总的面积正好是正方形面积的一半，据此解答。 【解答】
𝑆阴影=𝑆正方形=×8×8＝32
2
2
1
1
六、解决问题．（32分） 【答案】
上衣和裤子的价格比为： 1:5=5:4， 上衣的价格： 54×5+4， ＝54×，
9554
＝30（元）； 裤子的价格：
54−30＝24（元）；
答：上衣的价格是30元，裤子的价格是24元 【考点】
按比例分配应用题 分数除法应用题 【解析】
把上衣的价格看做单位“1”，裤子的价格相当于上衣的，那么上衣和裤子的价格比为54
1:5=5:4，然后按比例分配的方法，列式解答即可。 【解答】
上衣和裤子的价格比为： 1:5=5:4， 上衣的价格： 54×
55+44
4
，
＝54×，
9
5
＝30（元）； 裤子的价格：
54−30＝24（元）；
答：上衣的价格是30元，裤子的价格是24元 【答案】
(1500−800)×20% ＝700×20% ＝140（元）
答：小王应缴纳个人所得税140元 【考点】
存款利息与纳税相关问题
试卷第15页，总18页
【解析】
先求出应纳税所得额，1500−800＝700元，已知按20%缴纳个人所得税，根据一个数乘百分数的意义，求出应缴纳个人所得税多少元即可。 【解答】
(1500−800)×20% ＝700×20% ＝140（元）
答：小王应缴纳个人所得税140元 【答案】
设需要方砖𝑥块。 3×3×𝑥＝2×2×90 9𝑥＝360 𝑥＝40
答：需要方砖40块 【考点】
正、反比例应用题 【解析】
解答此题时应先想书房的面积一定，也就是每块的面积和块数的乘积是一定的，即一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，根据已知条件列方程解答即可。 【解答】
设需要方砖𝑥块。 3×3×𝑥＝2×2×90 9𝑥＝360 𝑥＝40
答：需要方砖40块 【答案】 3
48÷(1−)
5＝48÷5 ＝120（页） 1
120÷(1−)
3＝120÷3
＝180（页）
答：这本书共有180页 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的5，那么剩下的页数就是它的(1−5)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1−3)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数。
试卷第16页，总18页
1
3
3
22
【解答】 3
48÷(1−)
5＝48÷5 ＝120（页） 1
120÷(1−)
3＝120÷3
＝180（页）
答：这本书共有180页 【答案】
因为3只足球的价钱和2只篮球的价钱相等，则每只篮球的价格是足球价格的3÷2＝1.5倍，
设每只足球是𝑥元。则每只篮球的价格是1.5𝑥元， 依题意得：
1.5𝑥×20+15𝑥＝3600 30𝑥+15𝑥＝3600 45𝑥＝3600
45𝑥÷45＝3600÷45 𝑥＝80
答：每只足球80元 【考点】
简单的等量代换问题 【解析】
因为3只足球的价钱和2只篮球的价钱相等，则每只篮球的价格是足球价格的1.5倍，于是设每只足球是𝑥元。则每只篮球的价格是1.5𝑥元。根据“买篮球的价钱+买足球的价钱＝3600元”列出方程并解答。 【解答】
因为3只足球的价钱和2只篮球的价钱相等，则每只篮球的价格是足球价格的3÷2＝1.5倍，
设每只足球是𝑥元。则每只篮球的价格是1.5𝑥元， 依题意得：
1.5𝑥×20+15𝑥＝3600 30𝑥+15𝑥＝3600 45𝑥＝3600
45𝑥÷45＝3600÷45 𝑥＝80
答：每只足球80元 【答案】
55,157,9:30,10:30,8时至9时 【考点】 扇形统计图 单式折线统计图 【解析】
试卷第17页，总18页
5
22
（1）从折线统计图所提供的信息可知，这天上午这辆110巡逻车共行驶了55千米的路程。由行驶的总路程和行驶的时间，根据路程＝速度×时间，即可求出行驶的速度； （2）从折线统计图可以看出在9:30至10:30这段时间里折线与横轴是水平的，说明这段时间这辆车是停在那里的；
（3）从折线统计图可以看出在上午8时至9时折线上升的坡度最大，就是这段时间车速最快。 【解答】
（2）上午9:30至10:30车停在那里（1）（3）上午8时至9时车速最快（2）故答案为：55，15，9:30，10:30，8时至9时。
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