2023年贵州省毕节地区成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

(理)自考测试卷(含答案)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(30题) 1.

2.

3.

（ ）

A.A.{x| 0}

D.{x| 04.已知一次函数y=2x+b的图像经过点(2，1)，则该图像也经过点 （）。 A.(1，7) B.(1，-3) C.(1，5) D.(1，-1)

5. A.55 B.125 C.175

D.70

6.

B.3 C.4 D.5

7.设椭圆的方程为(x2/16)+(y2/12)=1，则该椭圆的离心率为（ A.A.√7/2 B.1/2 C.√3/3 D.√3/2

8.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（A.A.6π B. C.3π D.5π

5.

10.函数y＝log5(x＞0)的反函数是（ ） A.A.y＝x5(x∈R) B.y＝x(x∈R) C.y＝5x(x∈R) D.

A.2

） ）

11.

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 12.已知A.-3 B.C.3 D.

，则=（）

13.A.A.B.C.8 D.－8

（ ）

14.函数y＝2x的图像与函数y＝log2x的图像关于（ ） A.A.x轴对称 B.y轴对称 C.坐标原点对称 D.直线y＝x对称

15.

16.

17.一枚硬币连续抛掷3次，至少有两次正面向上的概率是（ ） A.A.2/3 B.1/2 C.3/4 D.3/8

18.右图是二次函数y=x2+bx+c 的部分图像，则（）。

A.b > 0，c > 0 B.b > 0，c < 0 C.b < 0，c > 0 D.b < 0，c < 0

15.从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有 A.30种 B.15种 C.10种 D.6种

20.—个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）。

A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个

21.

A.A.6π B.3π C.2π D.π/3

22.复数z=A.1 B.2 C.3 D.4 23.

为实数，则a=

24.

25.若 lg5 = m，则lg2=（）。 A.5m B.1 - m C.2m D.m + 1

26.

27.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（） A.B.C.D.6 28.

第 14 题 已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0，过P(2,0)作该圆的切线，则切线方程为（ ） A.7x+24y-14=0或y=2 B.7x+24y-14=0或x=2 C.7x+24y+14=0或x=2 D.7x-24y-14=0或x=2

25.

30.5名髙中毕业生报考3所院校，每人只能报一所院校，则有()种不同的报名方法

二、填空题(20题)

31. 32.

若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

33.

34. 35.

36.

37.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________. 38.

39.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

40. 41. 42.

43.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

44.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：

110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。

45.

46.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

47.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

48.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13 15 14 10 812 13 11,则该样本的样本方差为________

49.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下 8、10、9、9、10、8、9、9、8、7 则该运动员的平均成绩是______环. 50.

三、简答题(10题) 51.

(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14． (1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和． 53.

(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

55.

(本小题满分13分)

56.

(本小题满分13分)

57.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

58.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

55.(本小题满分12分)

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)

61.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

62.

63.

64.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

65.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求C的离心率.

66.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

67.

68.

69.最小正周

(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的

70.

(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

五、单选题(2题)

71.

72.已知空间向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，则x＝ （ ） A.A.B.C.3 D.

六、单选题(1题)

73.

A.f(1/4)>f(1/3)>f(2) B.f(2)>f(1/3)>f(1/4) C.f(1/4)>f(2)>f(1/3) D.f(1/3)>f(2)>f(1/4) 参考答案 1.A 2.A 3.C

4.A该小题主要考查的知识点为一次函数.【考试指导】因为一次函数y=2z+b的图像过点 (-2，1)，所以，1=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5.结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A. 5.A

6.B

7.B 8.C

5.A 10.C

由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函数为y＝5x．(答案为C) 11.A

本题考查函数的奇偶性及对数函数的性质.验证函数的奇偶性时应注意函数的定义域.本题利用f(-x)=-f(x)也可求出答案. 12.C

13.B

14.D D) 15.A 16.C 17.B 18.A

y＝2x与y＝log2x互为反函数，故它们的图象关于y＝x对称．(答案为

该小题主要考查的知识点为二次函数图像. 【考试指导】由图像可知，当x = 0时：y = c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2< 0,则b> 0.

15.B依题意，不同的选法种数为

考生要牢记排列组合的基本公式及计算方法．

【解题指要】 本题主要考查排列组合的相关知识．

20.D

该小题主要考查的知识点为数列组合.

【考试指导】 21.A 22.B

23.A 24.B 25.B

该小题主要考查的知识点为对数函数. 【考试指导】 26.A 27.C

由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-

y+3=0的距离为 28.B 25.D 30.C

.

将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀“元素可挑剩，位置不可缺”重复排列的种数共有“元素位置”种，

即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数。即：元素（院校）的个数为3，位置（高中生）的个数为5，共有 31.32.

种。

【答案】-1/2

【解析】该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.

【考试指导】

33.

34.

35.

36. 37.

38.

39.0

∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0. 40.41.

42.

43.

44.0.7

45.

46.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】 本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识． 47.

48.

49.8.7

【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。

【考试指导】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57. 58.

55.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7XXXX、65XXX、67XXX三种类型.(1)能组成7XXXX型的五位数的个数是

67.

68.

65.

70.

71.D 72.D

73.A