学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题) 1.（）。 A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 2.
3.设z=xy，则dz=【 】 A.yxy-1dx+xylnxdy B.xy-1dx+ydy C.xy(dx+dy) D.xy(xdx+ydy) 4.
5.A.
（）。
B.C.
D.
6.
7.A.A.B.C.
D. 8.
9.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 10. 11.
12. 13.
14.
A.0 B.1/2 C.ln2 D.1
15.（）。
A.0 B.1 C.㎡
D.
16.（）。 A. B. C. D.
17.
18. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（A.
）． B.C.D. 19.
20.A.
（）。
B.C.D. 21.22.
A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1
23. 24.
25.
A.3 B.2 C.1 D.2/3 26.
（）。
27.
28.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1 29.
30.
二、填空题(30题)
31. 32.
33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______． 34.
35.设函数f(x)=cosx，则f\"(x)=_____． 36.
37.设函数y=e2x，则y\"(0)=_____． 38.
39. 40.
41.
42.
43. 44. 45.
46. 47.
48. 49.
50. 51.
52. 53. 54.
55.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______． 56.
57.
58.
59. 60.
三、计算题(30题) 61. 62.
63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.
72. 73. 74. 75. 76.
77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 78.
79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 80.
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.
89.
90.
四、综合题(10题) 91. 92.
93. 94. 95. 96.
97.
98. 99.
100.
五、解答题(10题) 101.
102. 103. 104.
105.
106.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数. 107. 108.
109. 110.
六、单选题(0题)
111.A.
（）。
B. C.D.
参考答案 1.D 2.
3.A4.A 5.C
6.A
7.B
8.可去可去 9.B
10.B 11.C解析：12.C 13.C
14.B 此题暂无解析
15.A 16.A 17.B 18.A 念．
19.D解析：
本
题
考
查
的
知
识
点
是
原
函
数
的
概
20.A
21.A 22.B
23.D
24.-24 25.D
26.D
27.B 28.B
29.B 30.C
31.32.
33.1
因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1．
34.x/16 35.
36.x2lnx 37.
38.6x2y 39.
40. 41.1 42.0 0
43.
44.
解
析
：
45.e
46.π2 π2
47.
48.
49.50. 51.
52.
53.5
54.55.
56. 57.2
58.
59.60.
解
析
：
61.
62.
63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
78.
79.画出平面图形如图阴影所示
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．
【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小
值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．
所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．
所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元． 102.
103.本题考查的知识点是分部积分法．
104.
105.
106.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为
107.
108.
109.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．
110.
111.B
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