深圳初中数学七年级上期中知识点复习(培优)

一、选择题

1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算． 故选B． 【点睛】

本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．

2．﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3

B．3

C．-

1 3D．

1 33．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）

A．58° B．59° C．60° D．61°

4．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）

A．35° A．9.07104

B．45° B．9.07105

C．55° C．90.7106

D．65° D．90.7107

5．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）

6．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为

( )

A．4.6108 ∠DAE等于（ ）

B．46108

C．4.69

D．4.6109

7．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么

A．45°

B．30 °

C．15°

D．60°

8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

9．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

满足下列条件：

以此类推，a2019的值为（ ）

D．1010 D．4个

10．已知整数a0,a1,a2,a3,a4,a00,a1a01,a2a12,a3a23A．1007

B．1008

C．1009

11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 A类 B类 C类 办卡费用（元） 1500 3000 4000 每次收费（元） 100 60 40

例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A．购买A类会员年卡 C．购买C类会员年卡

B．购买B类会员年卡 D．不购买会员年卡

12．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1与2互余的是( )

A． B．

C． D．

13．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

A．20 B．27 C．35 D．40

14．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）

A． B． C． D．

15．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）

A．98 B．196 C．280 D．284

二、填空题

16．当k＝_____时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．

17．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____． 18．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a、b代数式表示）.

19．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).

20．已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ________．

21．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____

22．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．

23．小华在计算14a时，误把“”看成“”，求得结果为5，则

14a____________．

24．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______. 25．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

①ba0；②ab0；③ab；④ab0．其中正确的是____________．（填序号）

三、解答题

3×26．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×（﹣2）=﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

xy，其中x=10，y=-1． 27．先化简，再求值 [（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷

28．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？ 29．用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．

(2).由 (1)可得出(mn)2，(mn)2 ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求(2ab)2的值．

30．工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题 题号 答案

二、填空题

16．3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解：整理只含xy的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0

17．6【解析】试题解析：原式由结果不含x的一次项得到解得：故答案为6

18．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为

19．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关

20．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案

21．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2

22．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标

23．33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法

24．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C C B D C A A D C C B D C 25．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a＜3b＜﹣3∴b﹣a＜0①正确②：∵0＜a＜3b＜﹣3∴a+b＜0②错误③：∵0

三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 题号 答案

二、填空题

16．3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解：整理只含

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C C B D C A A D C C B D C xy的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0 解析：3 【解析】 【分析】

不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0． 【详解】

解：整理只含xy的项得：（k-3）xy， ∴k-3=0，k=3． 故答案为3． 【点睛】

本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．

17．6【解析】试题解析：原式由结果不含x的一次项得到解得：故答案为6

解析：6 【解析】

试题解析：原式3xm6x2m.

2 由结果不含x的一次项，得到m60，解得：m6. 故答案为6.

18．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为

解析：a+8b 【解析】 【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得. 【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)， 三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)， 四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)， …，

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b， 故答案为：a+8b. 【点睛】

本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

19．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=

故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关 解析：

5(ab) 4【解析】 【分析】

首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x的值. 【详解】

设标价x元，由题意得： 80%x﹣b=a， 解得：x=

5(ab)， 4故答案为：【点睛】

5(ab). 4此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.

20．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案

解析：2 【解析】

根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.

点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．

21．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2

解析：

𝒙−𝟏𝟒𝟏𝟑

𝒙+𝟐𝟔𝟏𝟒

=

．

【解析】 【分析】

设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为

𝒙−𝟏𝟒𝟏𝟑

𝒙+𝟐𝟔𝟏𝟒

人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为

𝒙−𝟏𝟒𝟏𝟑

人，由此

即可得方程【详解】

=

𝒙+𝟐𝟔𝟏𝟒

．

设春游的总人数是x人． 根据题意可列方程为：故答案为：

𝒙−𝟏𝟒𝟏𝟑

𝒙−𝟏𝟒𝟏𝟑

=

𝒙+𝟐𝟔𝟏𝟒

，

=

𝒙+𝟐𝟔𝟏𝟒

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键.

22．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标

解析：340 【解析】 【分析】

设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】

解：设该服装标签价格为x元，

8x-200=72， 10解得：x=340．

根据题意得：

答：该服装标签价格为340元． 故答案为：340． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

23．33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法

解析：33 【解析】 【分析】

先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解． 【详解】

解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33 故答案为：33 【点睛】

本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．

24．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0

解析：-2 【解析】 【分析】

若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值． 【详解】

∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程， ∴m1=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2 【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.

25．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a＜3b＜﹣3∴b﹣a＜0①正确②：∵0＜a＜3b＜﹣3∴a+b＜0②错误③：∵0

解析：①③ 【解析】 【分析】

根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断． 【详解】

①：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3， ∴b﹣a＜0， ①正确，

②：∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴a+b＜0 ②错误，

③：∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴|a|＜|b|， ③正确，

④：∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴ab＜0， ④错误． 故答案为：①③ 【点睛】

此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．

三、解答题 26．

（1）0；（2）：x=﹣【解析】

1；（3）x=﹣1． 2根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．

解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0； （2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2， 解得：x=﹣；

（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9， 去括号得：4﹣4﹣8x=x+9， 解得：x=﹣1．

27．

xy，10．

【解析】 【分析】

利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x、y的值代入即可解答． 【详解】

xy， 解：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy = [x2y2-4-2x2y2+4] ÷=- x2y2 ÷xy

=- xy

当x=10，y=-1时，- xy=-10×（-1）=10． 【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．

28．

客房8间,房客63人 【解析】 【分析】

设该店有x间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可. 【详解】

设该店有x间客房,则

7x79x9

解得x8

7x778763

答:该店有客房8间,房客63人. 【点睛】

本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键．

29．

2222(1) (mn)；(mn)4mn；（2）(mn)=(mn)4mn；（3）4.

【解析】

【分析】

（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为 （m+n）2-4mn；

（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式； 2ab． （3）利用（2）中的公式得到（2a-b）2=（2a+b）2-4×【详解】

方法①：mn；方法②：mn4mn (2)mn=mn4mn (3) (2a-b)2

=(2a+b)2-8ab =36-32 =4 【点睛】

考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．

222230．

32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮 【解析】 【分析】

设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由1个大齿轮与3个小齿轮配成一套可知小齿轮的个数是大齿轮个数的3倍，从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可． 【详解】

解：设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由题意得 10x×3＝15（48﹣x）， 解得：x＝32． 所以 48﹣x＝16．

答：需安排32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮． 【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．