7.4 频数分布表和频数分布直方图预习学案

7.4 频数分布表和频数分布直方图预习学案

班级 姓名 时间 学习目标：

1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图； 2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识； 3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题能力． 重点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图． 难点：决定组距与组数，数据分布规律． 学习过程：

一．课前准备，提出问题。（静下心来哦，开始明天数学的起航！）

某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：

150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？

先猜想一下你的描述： 二．合作交流，探索问题.（是一个人团结协作精神的具体体现......) 1.怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？

为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，我们把它们分成若干

组．例如，按身高相差3cm分组，最大值是 cm，最小值是 cm，它们相差 cm．所以

2518，可把这些数分成9组.为了使每个数33据都能分到某一组内，我们取比“147”的末位数小半个单位的数，即146.5作

1

为分组的最小值，这样分成的9组为：

146.5～149.5 149.5～152.5 152.5～155.5

把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：请你把下表补充完整哦：

像这样的表格称为 ．

根据频数分布表，用横轴表示各分组 ，纵轴表示各组数据的 ，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形统计图称为 ．

根据上述频数分布表绘制频数分布直方图如下：

身高分组 146.5－149.5 149.5－152.5 152.5－155.5 155.5－158.5 158.5－161.5 161.5－164.5 164.5－167.5 167.5－170.5 170.5－173.5 合计 频数划记 频数 2 3 5 9 7 2 1 2

善于总结——才有更大进步！

⑴.用频数分布表整理数据的步骤：

①计算最大值与最小值的 ； ②决定组距与 数； ③决定分点； ④列频数分布表．

⑵.绘制频数分布表时，如何分组？

2.动起你的脑筋哦！

⑴根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？

频数分布直方图直观地给出了 中学生身高处于 的人数； ⑵对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？

⑶条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点．

a.频数分布直方图是 的条形统计图；

b.条形统计图各个“条形”之间有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间

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间隙；

c.条形统计图用横向指标表示考察对象的 ，用纵向指标表示不同对象的数量特征．

频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化 ，用纵向指标表示相应范围内数据的 ．

三．独立思考，解决问题。(是对一个人解决问题能力的充分展示......) 1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题： （1）体重在哪个范围内的人数最多？

（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？

2．100个数据的分组及各组的频数如下： 59.5～61.5 2 61.5～63.5 5

4

63.5～65.5 9 65.5～67.5 15 67.5～69.5 21 69.5～71.5 19 71.5～73.5 13 73.5～75.5 9 75.5～77.5 5 77.5～79.5 2 试画出这组数据的频数分布直方图．

四．问题拓展，我最棒！（是一个人智慧与潜能的集中爆发......) 3．（2014•四川自贡）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 （1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

五．问题小结

1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？ 2．频数分布直方图的特点是什么？

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